Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
1.12. Cho \(X = \{a; b\}\). Các cách viết sau đúng hay sai? Giải thích kết luận đưa ra.
a) \(a \subset X\);
b) \(\{a\} \subset X\);
c) \(Ø \in X\).
Giải thích:
- Mệnh đề (a): "a" là một phần tử, không phải là một tập hợp, nên viết "a ⊂ X" là sai. Nếu muốn chỉ ra a là phần tử của X, cần viết a ∈ X.
- Mệnh đề (b): {a} là một tập hợp chứa phần tử a. Do a ∈ X, nên {a} là tậ
Toán học
Câu 37. Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị \(f'(x)\) như hình vẽ dưới.
Hàm số \(g(x) = f(x) - \frac{x^3}{3} + 2x^2 - 5x + 2001\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Step1. Thiết lập g'(x) và phương trình g'(x) = 0
Ta tính g'(x) = f'(x) -
Toán học
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
| x | -∞ | -1 | 0 | 1 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|
| f(x) | -∞ | 3 | -1 | 3/2 | -∞ |
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình 2 f(x) - m + 2 = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Step1. Xác định số nghiệm của f(x) = c trong các khoảng
Dựa vào bảng biến thiên, hàm f(x) có cực đại 3 tại x = -1, cực tiểu -1 tại x = 0 và cự
Toán học
Một xe tải chỉ có thể chở được 300 bao gạo, mỗi bao 50kg. Nếu chất lên xe đó loại bao gạo 75kg thì xe chở được nhiều nhất bao nhiêu bao ?
Đầu tiên, ta tính tổng khối lượng gạo tối đa xe có thể chở:
\( 300 \times 50 = 15000 \text{ kg} \)
Với loại bao gạ
Toán học
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{ln x}{x}\) là
A. \(\frac{1}{2}ln^{2} x + lnx + C\).
B. \(\frac{1}{2}ln^{2} x + C\).
C. \(ln^{2} x + C\).
D. \(ln(ln x) + C\)
Ta tính tích phân \(\int \frac{\ln x}{x} \mathrm{d}x\).
Đặt \(u = \ln x\) suy ra \(\mathrm{d}u = \frac{1}{x}\mathrm{d}x\). Vậy \(
\int \frac{\ln x}{x}\,\mathrm{d}x = \int u\,\mathrm{d}u = \frac{u^2}{2} + C = \frac{(\ln x)^2}{2} + C.\)
Toán học
1.48. Trong 8 tháng đầu năm, một cửa hàng bán được 1 264 chiếc ti vi. Trong 4 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 164 chiếc ti vi. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu chiếc ti vi? Viết biểu thức tính kết quả.
Để tính số ti vi bán trung bình mỗi tháng trong cả năm, ta tính tổng số ti vi bán được trong 12 tháng rồi chia cho 12.
Tổng số ti vi trong 4 tháng cuối năm là:
\( 164 \times 4 = 656 \)
Tổng số ti vi tro
Toán học
Câu 14. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
B. \(\left( {1;3} \right)\).
C. \(\left( {0;2} \right)\).
D. \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Dựa vào đồ thị, hàm số đồng biến từ x = 0 đến x = 2 do giá trị của hàm tăng dần trong
Toán học
Câu 30. [0D6-3.2-2] Cho \(sin 2\alpha = -\frac{4}{5}\) và \(\frac{3\pi}{4} < \alpha < \pi\). Giá trị của \(sin \alpha\) là
A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(\frac{1}{5}\)
C. \(\frac{2\sqrt{5}}{5}\)
D. \(\frac{\sqrt{5}}{5}\)
Step1. Thiết lập phương trình từ sin(2α)
Đặt s = sin(α
Toán học
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn [\log_2{(x^2+1)}-\log_2{(x+31)}] (32-2^{x-1}) \ge 0?
A. 27.
B. Vô số.
C. 26.
D. 28.
Step1. Xác định miền xác định
Điều kiện log2(x+31) xác
Toán học
Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên).
Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng .
Step1. Xác định toạ độ và vectơ BM
Đặt hệ trục sao cho đáy ABCD n
Toán học
Câu 5. Giá trị của biểu thức M = \(log_2 2 + log_2 4 + log_2 8 + ... + log_2 256\) bằng
A. 36
B. 48
C. 56
D. \(8 log_2 56\)
Ta nhận thấy rằng:
\(\log_2 (2^k) = k\)
Với dãy số 2, 4, 8, …, 256, ta có các số hạng lần lượt là \(2^1, 2^2, 2^3, \ldots, 2^8\). Do đó
Toán học
