Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 10. (Mã 102 -2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' = 2a (minh họa như hình vẽ bên).
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{2}\).
B. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{6}\).
C. \(\sqrt{3}a^3\).
D. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{3}\).
Để tính thể tích khối lăng trụ, ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao. Diện tích đáy là tam giác đều cạnh a:
\( S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \)
Chiều cao của lăng trụ là \( AA' = 2a \)
Toán học
Câu 31. Cho hàm số \(f(x) = \frac{ax-4}{bx+c}\) (\(a, b, c \in R\)) có bảng biến thiên như sau:
Step1. Xác định các tiệm cận của hàm số
Dựa vào bảng biến thiê
Toán học
Câu 229: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
\( y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right| \) trên [1;2] bằng 2. Số phần tử của S là
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Step1. Tính đạo hàm của hàm số (không kể dấu giá trị tuyệt đối)
Xét hàm
Toán học
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{x^{2} + 2x - 3}\).
A. \(\int f(x)dx = \frac{-1}{4} \ln\left| \frac{x - 1}{x + 3} \right| + C\).
B. \(\int f(x)dx = \frac{-1}{4} \ln\left| \frac{x + 3}{x + 1} \right| + C\).
C. \(\int f(x)dx = \frac{1}{4} \ln\left| \frac{x - 3}{x - 1} \right| + C\).
D. \(\int f(x)dx = \frac{1}{4} \ln\left| \frac{x - 1}{x + 3} \right| + C\).
Step1. Phân tích mẫu số thành phân thức đơn giản
Ta viế
Toán học
Câu 64. Tính moduln của số phức \(w = b + ci\), \(b, c \in \mathbb{R}\) biết số phức \(\frac{i^8 - 1 - 2i}{1 - i^7}\) là nghiệm của phương trình \(z^2 + bz + c = 0\).
A. 2.
B. 3.
C. \(2\sqrt{2}\).
D. \(3\sqrt{2}\).
Step1. Rút gọn nghiệm phức
Thay i⁷ = -
Toán học
Câu 2 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một đoàn xe vận tải dự định điều một số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. Do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại trên và mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn. Tìm số lượng xe phải điều theo dự định, biết mỗi xe đều chở số lượng hàng như nhau và mỗi xe chở không quá 3 tấn hàng.
Câu 3 (2,0 điểm).
Step1. Đặt ẩn và lập hệ phương trình
Gọi \(n\) là số xe dự định, \(x\) là số tấn hàng
Toán học
b) 76 − {2⋅[2⋅5²−(31−2⋅3)]}+3.25.
Trước hết, tính bình phương:
\(5^2 = 25\)
. Sau đó, tính giá trị bên trong dấu ngoặc:
\(31 - 2\times3 = 31 - 6 = 25\)
. Tiếp tục tính:
\(2\times25 = 50\)
nên:
\(2\,[2\,5^2 - (31 - 2\times3)] = 2\,[50 - 25] = 2\times25 = 50\)
Toán học
A. \(M=\frac{1}{2}\).
B. \(M=\frac{1}{3}\).
C. \(M=\frac{1}{4}\).
D. \(M=1\)
(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất cả các số dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \(\log_2 a = \log_8 (ab)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(a=b^2\).
B. \(a^3=b\).
C. \(a=b\).
D. \(a^2=b\).
Step1. Chuyển đổi log cơ số 8 về cơ số 2*
Toán học
Câu 3. (Chuyên Lê Quý Đôn Biên 2019) Cho hàm số \(f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
| x | -∞ | 0 | 1 | 2 | 3 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(f'(x)\) | + | 0 | - | 0 | + | 0 | - |
Hàm số \(y = f(x-1) + x^3 - 12x + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1;+∞).
B. (1;2).
C. (-∞;1).
D. (3;4).
Step1. Xác định y'(x)
Tín
Toán học
1.34.Tính tổng:
a) 215 + 217 + 219 + 221 + 223;
b) S = 2 · 10 + 2 · 12 + 2 · 14 + ... + 2 · 20.
a) Dãy số có 5 số liên tiếp cách nhau 2, tổng bằng số trung bình nhân với số số hạng:
\( \frac{(215+223)}{2} = 219 \), nên tổng là \( 219 \times 5 = 1095. \)
b) Rút gọn: \( S = 2(10 + 12 + 14 + \dots + 20). \)
Số hạng trong ngoặc cũng
Toán học
1.12. Cho \(X = \{a; b\}\). Các cách viết sau đúng hay sai? Giải thích kết luận đưa ra.
a) \(a \subset X\);
b) \(\{a\} \subset X\);
c) \(Ø \in X\).
Giải thích:
- Mệnh đề (a): "a" là một phần tử, không phải là một tập hợp, nên viết "a ⊂ X" là sai. Nếu muốn chỉ ra a là phần tử của X, cần viết a ∈ X.
- Mệnh đề (b): {a} là một tập hợp chứa phần tử a. Do a ∈ X, nên {a} là tậ
Toán học
