Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
c) \(\frac{2}{5} : x = \frac{1}{16} : 0,125\);
d) \(-\frac{5}{12}x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}\)
h. Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m. Người ta nối hai đầu ống
để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là \(\frac{2}{25}\) m. Hỏi đoạn ống
nước mới dài bao nhiêu mét?
Để tìm chiều dài ống nước mới, ta cộng tổng hai đoạn, rồi trừ đi phần chồng nhau:
\(0,8 + 1,35 = 2,15\)
Toán học
Câu 6: Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng 1. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(A'.ABC\).
A. \(V = 3\)
B. \(V = \frac{1}{4}\)
C. \(V = \frac{1}{3}\)
D. \(V = \frac{1}{2}\)
Step1. Xác định mối liên hệ giữa khối chóp và khối lăng trụ
Chọn to
Toán học
Câu 63. Tính diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi \((P):y = {x^2} - 4\), tiếp tuyến của \((P)\) tại \(M(2;0)\) và trục \(Oy\) là
A. \(S = \frac{4}{3}\).
B. \(S = 2\).
C. \(S = \frac{8}{3}\).
D. \(S = \frac{7}{3}\).
Step1. Tìm phương trình tiếp tuyến và giao điểm
Tính đạo hàm của y = x^2 - 4 tại x
Toán học
22. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Số đo góc giữa hai mặt phẳng \((BA'C)\) và \((DA'C)\) bằng
A. \(30^\circ\)
B. \(60^\circ\)
C. \(90^\circ\)
D. \(120^\circ\)
Step1. Thiết lập hệ trục tọa độ
Chọn A làm gốc toạ độ O(0,0
Toán học
Bài 2: Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim\frac{4^n}{2.3^n + 4^n}\)
b) \(\lim\frac{3^n - 2.5^n}{7 + 3.5^n}\)
c) \(\lim\frac{3.2^{n+1} - 2.3^{n+1}}{4 + 3^n}\)
d) \(\lim\frac{2^{2n} + 5^{n+2}}{3^n + 5.4^n}\)
Step1. Giới hạn (a)
Xét \(\lim_{n\to\infty}\frac{4^n}{2\cdot 3^n + 4^n}\)
Toán học
Câu 3. Cho cấp số cộng \((u_n)\) và gọi \(S_n\) là tổng \(n\) số hạng đầu tiên của nó. Biết \(S_7 = 77\) và \(S_{12} = 192\). Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đó.
A. \(u_n = 5 + 4n\).
B. \(u_n = 3 + 2n\).
C. \(u_n = 2 + 3n\).
D. \(u_n = 4 + 5n\).
Step1. Lập hệ phương trình
Áp dụng công thức S_n = (n/2)
Toán học
Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² +1, y = −2, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào dưới đây?
A. S = π∫(x² − 1)dx.
B. S = ∫(x² − 1)dx.
C. S = ∫(x² + 3)dx.
D. S = π∫(x² + 3)dx.
Để tính diện tích, xác định hàm trên là y = x^2 + 1, hàm dưới là y = -2. Hiệu của hai hàm là \(x^2 + 1 - (-2) = x^2 + 3\)
Toán học
Câu 30: Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1/2} thỏa mãn f'(x) = 2/(2x-1); f(0)=1 và f(1)=2.
Tính giá trị biểu thức P = f(-1)+f(3)
A. P = 4 + ln 15.
B. P = 2 + ln 15.
C. P = 3 + ln 15.
D. P = ln 15.
Step1. Xác định f(x) trên hai miền
Tính tích phân của f'(x) = 2/(2
Toán học
34. (THPT Thăng Long-Hà Nội- 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x − y +2z +5 = 0 và (Q) :x − y +2 = 0. Trên (P) có tam giác ABC. Gọi A′, B′, C′ lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q). Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A′B′C′.
A. √2.
B. 2√2.
C. 2.
D. 4√2.
Step1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng
Tính tíc
Toán học
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{mx-1}{m-4x} nghịch biến trên khoảng (-\infty; \frac{1}{4}).
A. m > 2.
B. 1 \le m < 2.
C. -2 < m < 2.
D. -2 \le m \le 2.
Step1. Điều kiện xác định trên khoảng
Đòi hỏi mẫu số luôn khác 0 với mọi x thuộc
Toán học
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \((d):\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + 1}{-2}\) và điểm \(M(2; 3; 0)\).
Điểm \(M'\) đối xứng với \(M\) qua đường thẳng \(d\) là:
A. \(M'(0; 1; 2)\). B. \(M'(3; -4; -3)\). C. \(M'(1; 2; 1)\). D. \(M'(4; -11; -6)\).
Step1. Tìm hình chiếu H của M lên đường thẳng
Cho đường thẳng (d) đi qua \( A(2, -1, -1) \) có véc tơ ch
Toán học
