Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 8. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
(H):\(y = \frac{x-1}{x+1}
\) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng
A. S = 2ln2 - 1.
B. S = ln 2 + 1.
C. S = ln2 - 1.
D. S = 2ln 2 + 1.
Step1. Xác định khoảng tích phân và hướng xử lý
Tìm giao điểm của đồ thị với trục hoà
Toán học
2.28. Lớp 6B có 40 học sinh. Để thực hiện dự án học tập nhỏ, cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm có số người như nhau, mỗi nhóm nhiều hơn 3 người. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Để chia 40 học sinh thành các nhóm bằng nhau với số người lớn hơn 3, ta đi tìm các ước số của 40 lớn hơn 3. Bảng ước số của 40 gồm 1, 2, 4, 5,
Toán học
Câu 1: Nếu \(∫_0^2 f(x)dx = 4\) thì \(∫_0^2[\frac{1}{2}f(x) + 2]dx\) bằng
A. 6.
B. 8.
C. 4.
D. 2.
Ta sử dụng tính chất tuyến tính của tích phân:
\(\int_{0}^{2} \left(\frac{1}{2} f(x) + 2\right) dx = \int_{0}^{2} \frac{1}{2} f(x)\, dx + \int_{0}^{2} 2\, dx.\)
Từ giả thiết, \(\int_{0}^{2} f(x)\, dx = 4\)
Toán học
Câu 36. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $R$ và thỏa mãn $f(x) = 2f(3x)$. Gọi $F(x)$ là nguyên hàm của
$f(x)$ trên $R$ thỏa mãn $F(3) = 9$ và $2F(1)-3F(9) = -9$. Khi đó $\int_1^9 f(x) dx$ bằng
Step1. Thiết lập quan hệ giữa các tích phân
Xét I₁ = ∫ từ 1 đến 3 f(x) dx
Toán học
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}x^3 - (m + 3)x^2 + (12 - m)x + 2020\) có hai điểm cực trị nằm về bên phải trục tung ?
A. 9.
B. 10.
C. 12.
D. 11.
Step1. Tính đạo hàm và điều kiện có hai nghiệm thực
Tính y' rồi
Toán học
3. Một chiếc đồng hồ đánh chuông theo giờ. Đúng 8 giờ, nó đánh 8 tiếng "boong"; đúng 9 giờ, nó đánh 9 tiếng "boong"; ... Từ lúc đúng 8 giờ đến lúc đúng 12 giờ trưa cùng ngày, nó đánh bao nhiêu tiếng "boong"?
Để giải, ta cộng các tiếng chuông từ 8 giờ đến 12 giờ:
\( 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 50 \)
Toán học
Câu 9. . Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a√3, BC=2a, đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30°. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng: A. 3πa² . B. 6π a² . C. 4π a² . D. 24π a² .
Step1. Tìm chiều cao của lăng trụ
Gọi chiều cao
Toán học
Câu 48. (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Tính tích phân \(I=\int_{-1}^{0}(2x+1)dx\).
A. \(I=0\).
B. \(I=1\).
C. \(I=2\).
D. \(I=-\frac{1}{2}\).
Để tính tích phân:
\[
I = \int_{-1}^{0} (2x + 1) \, dx
\]
Ta tìm nguyên hàm:
\[
\int (2x + 1) \, dx = x^2 + x.
\]
T
Toán học
Cho hàm số y =
-x
*
2
+ 5x − 4, có đồ thị là (P).
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).
b) Dựa vào đồ thị trên, tùy theo giá trị của m, hãy cho biết số nghiệm của phương trình x
*
2 − 5x + 7 + 2m = 0.
c) Tìm m để phương trình x
*
2 − 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm x ∈ [1; 5].
Step1. Tìm đỉnh và lập bảng biến thiên
Tín
Toán học
Câu 27.[2D4-2] Gọi S là tổng các số thực m để phương trình \(z^2 - 2z + 1 - m = 0\) có nghiệm phức thỏa mãn \(|z| = 2\). Tính S.
A. \(S = 6\).
B. \(S = 10\).
C. \(S = -3\).
D. \(S = 7\).
Step1. Tách phần thực và phần ảo
Viết \(z = x + i y\) rồi tách phương trìn
Toán học
c) \(\frac{2}{5} : x = \frac{1}{16} : 0,125\);
d) \(-\frac{5}{12}x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}\)
h. Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m. Người ta nối hai đầu ống
để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là \(\frac{2}{25}\) m. Hỏi đoạn ống
nước mới dài bao nhiêu mét?
Để tìm chiều dài ống nước mới, ta cộng tổng hai đoạn, rồi trừ đi phần chồng nhau:
\(0,8 + 1,35 = 2,15\)
Toán học
