Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
a) 3
− (17 − x) = 289 − (36 + 289)
b) 25 + (x − 5) = −415 − (15 − 415)
c) (−x) + (−62) + (−46) = −14
d) 484 + x = −632 + (−548)
e) 17 − {−x + [−x − (−x)]} = −16
f) x − {[−x + (x + 3)]} − [(x + 3) − (x − 2)] = 0
Step1. Giải phương trình (a)
Rút gọn từng vế rồi giải tìm
Toán học
biết \(\int_{3}^{1} \frac{1}{x^{3}-x} d x=a \ln |(x-1)(x+1)|+b \ln |x|+C\). Tính giá trị biểu thức: \(P=2 a+b\).
A. \(a+b=3\).
B. \(a+b=5\).
C. \(2 a-b=8\).
D. \(a-b=8\).
Step1. Phân tích mẫu số
Ta viết 1/(x^3 − x) thành tổng các phân thức đơn g
Toán học
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f(5-2x)\) như hình vẽ sau. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) thuộc khoảng \((-9;9)\) thỏa mãn \(2m \in \mathbb{Z}\) và hàm số \(y = \left|2f(4x^3+1) + m - \dfrac{1}{2}\right|\) có 5 điểm cực trị?
Step1. Xét điều kiện đạo hàm bằng 0
Ta lập y’(x) =
Toán học
47.Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\),thỏa mãn \(f'(x)-f(x)=-8+16x-4x^2\) và \(f(0)=0\).Tính
diện tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\) và trục \(Ox\) quay quanh \(Ox\)
Step1. Giải phương trình vi phân thu được f(x)
Ta giải phương trình f'(x)
Toán học
Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2 - 2mz + 8m - 12 = 0\) (m là tham số thực).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(|z_1| = |z_2|\)?
A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 4.
Step1. Xác định định thức
Tính định thức \(\Delta = b^2 - 4ac\)
Toán học
Câu 77. Rút gọn biểu thức \(A = \frac{1 + \cos x + \cos 2x + \cos 3x}{2 \cos^2 x + \cos x - 1}\).
A. \(\cos x\).
B. \(2 \cos x - 1\).
C. \(2 \cos x\).
D. \(\cos x - 1\).
Step1. Nhóm và biến đổi tử số
Tử số 1 + cos x + cos 2
Toán học
Câu 29: Xét các số thực \(a\) và \(b\) thỏa mãn \(\log_3(3^a.9^b) = \log_9 3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(a + 2b = 2\).
B. \(4a + 2b = 1\).
C. \(4ab = 1\).
D. \(2a + 4b = 1\).
Ta có:
log₃(3^a·9^b) = log₃(3^a·(3²)^b) = log₃(3^(a + 2b)) = a + 2b.
Mặt khác,
log₉(3) = \(\frac{\log₃(3)}{\log₃(9)}\) = \(\frac{1}{2}\).
Toán học
Anh Sơn vào siêu thị mua 2 chiếc áo phông giá 125 000 đồng/chiếc; 3 chiếc quần soóc giá 95 000 đồng/chiếc; 5 chiếc khăn mặt giá 17 000 đồng/chiếc. Anh đã trả bằng hai phiếu mua hàng, mỗi phiếu trị giá 100 000 đồng. Anh Sơn còn phải trả thêm bao nhiêu tiền?
Đầu tiên, tính tổng số tiền:
\(2 \times 125000 + 3 \times 95000 + 5 \times 17000 = 620000\)
Anh Sơn đã trả bằng 2 ph
Toán học
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x³ − 9x² + (m + 8)x − m| có năm điểm cực trị?
A. 14. B. Vô số. C. 15. D. 13.
Step1. Tìm đạo hàm và điều kiện có hai nghiệm
Xét P(x) = x^3 - 9x^2 + (m+8)x - m
Toán học
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(2;0).
A. I(1;1).
B. I(0;0).
C. I(1;2).
D. I(1;0).
Step1. Xác định đường trung trực của AB
Tìm trung điểm M
Toán học
Câu 8. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
(H):\(y = \frac{x-1}{x+1}
\) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng
A. S = 2ln2 - 1.
B. S = ln 2 + 1.
C. S = ln2 - 1.
D. S = 2ln 2 + 1.
Step1. Xác định khoảng tích phân và hướng xử lý
Tìm giao điểm của đồ thị với trục hoà
Toán học
