Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 47. Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) có đúng bốn điểm chung với trục hoành như hình vẽ dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = f\left( {|x{|^3} - 3|x| + m + 2021} \right)\) có 11 điểm cực trị.
A. 0.
B. 2.
C. 5.
D. 1.
Step1. Xét đạo hàm của hàm hợp
Đạo hàm h'(x) = f'(
Toán học
Biết hàm số bậc hai \(y = ax^2 + bx + c\) có đồ thị là một đường (P) đi qua điểm A(-1;0) và có đỉnh I (1;2).
\(I(1;2)\). Tính \(a + b + c\). A. 3. B. \(\frac{3}{2}\). C. 2. D. \(\frac{1}{2}\)
Step1. Áp dụng tọa độ đỉnh
Từ đỉnh I(
Toán học
Bài 3. Người ta làm một cái hộp bằng bìa dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25cm, chiều rộng 16cm, chiều cao 12cm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó. ( Không tính mép dán ).
Để tính diện tích cần dùng của hình hộp chữ nhật, ta áp dụng công thức diện tích toàn phần:
\(\text{Diện tích} = 2(\text{dài} \times \text{rộng} + \text{dài} \times \text{cao} + \text{rộng} \times \text{cao})\)
Thay
Toán học
Trường THPT Yên Lãng
Câu 49. Cho các giá trị x, y thỏa mãn điều kiện \(\begin{cases} x - y + 2 \ge 0\\ 2x - y - 1 \le 0\\ 3x - y - 2 \ge 0 \end{cases}\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(T = 3x + 2y\).
A. 25.
B. 14.
C. 20.
D. 19.
Step1. Thiết lập hệ bất phương trình
Chuyển các điều kiện
Toán học
Ví dụ 3: Tính các tổng sau:
a). \(S_n = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^n\)
b). \(S_n = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + ... + \frac{1}{2^n}\)
c). \(S_n = (3 + \frac{1}{3})^2 + (9 + \frac{1}{9})^2 + ... + (3^n + \frac{1}{3^n})^2\)
d). \(S_n = 6 + 66 + 666 + ... + \underbrace{666...6}_{n so 6}\)
Step1. Nhận dạng và tách tổng
Xác định tổng trong mỗi trường hợp và n
Toán học
Câu 1: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : \begin{cases} x = 1 + 2t \
y = 3 - t \
z = 1 - t \end{cases} đi qua điểm nào dưới đây?
A. M(1;2;-3).
B. M(1;3;-1).
C. M(3;5;3).
D. M(-3;5;3).
Để kiểm tra một điểm dữ liệu có nằm trên đường thẳng hay không, ta tìm giá trị tham số t thỏa mãn các phương trình.
• Kiểm tra điểm (−3;5;3):
\(x = 1 + 2t = -3\)
Toán học
Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Để tính tổng số học sinh, ta áp dụng công thức đếm cơ bản:
\( (T + L) - (T \cap L) + \text{số học sinh không giỏi môn nào} \)
Trong đó:
- \(T = 25\) (số học sinh giỏi Toán)
- \(L = 23\) (số
Toán học
4.9. Vẽ hình chữ nhật có một cạnh dài 6 cm, một cạnh dài 4 cm.
4.10. Vẽ hình thoi có cạnh 4 cm.
4.11. Vẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 3 cm.
4.12. Hãy kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật có trong hình lục giác đều sau:
Dưới đây là hướng dẫn cơ bản:
• Bài 4.9:
- Dùng thước kẻ đo chiều dài \(6\) cm và chiều rộng \(4\) cm để vẽ hình chữ nhật.
• Bài 4.10:
- Vẽ hình thoi cạnh \(4\) cm bằng cách kẻ hai đoạn thẳng liên tiếp cùng độ dài \(4\) cm, rồi xác định hai cạnh còn lại bằng cách áp dụng tính chất đối nhau của các cạnh hình thoi.
• Bài 4.11:
- Vẽ hình bình hành cạnh \(6\) cm và cạnh \(3\) cm: kẻ một đoạn thẳng \(6\) cm, sau đó vẽ đường son
Toán học
Câu 549. [1H2-3.4-1] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $MN \parallel mp(ABCD)$. B. $MN \parallel mp(SAB)$. C. $MN \parallel mp(SCD)$. D. $MN \parallel mp(SBC)$.
Để xác định đường MN có song song với mặt phẳng nào, ta xét tứ diện S.ABCD và tam giác SAC. Vì M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SC, nên đoạn MN là đoạn nối hai trung điểm c
Toán học
Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình \(9z^2 + 6z + 1 - m = 0\) có nghiệm phức thoả mãn \(|z|=1\). Tính S.
A. 20.
Step1. Thiết lập điều kiện |z|=1 và phân tách phương trình
Đặt z=cos(θ)+i
Toán học
a) 3
− (17 − x) = 289 − (36 + 289)
b) 25 + (x − 5) = −415 − (15 − 415)
c) (−x) + (−62) + (−46) = −14
d) 484 + x = −632 + (−548)
e) 17 − {−x + [−x − (−x)]} = −16
f) x − {[−x + (x + 3)]} − [(x + 3) − (x − 2)] = 0
Step1. Giải phương trình (a)
Rút gọn từng vế rồi giải tìm
Toán học
