Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
3. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó:
a) A = {x | x là số tự nhiên chẵn, x < 14};
b) B = {x | x là số tự nhiên chẵn, 40 < x < 50};
c) C = {x | x là số tự nhiên lẻ, x < 15};
d) D = {x | x là số tự nhiên lẻ, 9 < x < 20}.
Dựa vào số tự nhiên chẵn và số tự nhiên lẻ, ta liệt kê như sau:
• \(A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}\)
Toán học
Câu 48. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x
2
-3x-2, \forall x \in R. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m \in [-30;30] để hàm số y = f(|x
3
-8x
2
|+m) có đúng 7 điểm cực trị
A. 1.
B. 16.
C. 2.
D. 17.
Step1. Xác định các điểm tới hạn của hàm số
Tìm nghiệm của f'(g(x))
Toán học
Câu 70. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1;1;1) và B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại hai điểm M , N ( không trùng với gốc tọa độ O ) sao cho OM =2ON
Step1. Xác định toạ độ M và N từ điều kiện OM=2ON
Giả
Toán học
Câu 23. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hãy chọn khoảng nghịch biến của hàm số
f(x)
| x | -
| y' | + | 0 | - |
| y | -
| | 2 |
| | +
| 0 | +
| 1 | +
| - | 0 | + |
| +
| 4 |
| -
A. (-1;1).
B. (0;1).
C. (4;+∞).
D. (-∞;2).
Dựa vào dấu của đạo hàm (y') trên bảng biến thiên, hàm số nghịch biến khi y' < 0. Từ bảng, đạo hàm âm trên khoảng \(-1 < x < 1\)
Toán học
Câu 14: Cho parabol \(y = ax^2 + bx + 4\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{3}\) và đi qua điểm \(A(1;3)\). Tổng giá trị \(a + 2b\) là:
A. \(-\frac{1}{2}\).
B. 1.
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(-1\).
Step1. Tìm quan hệ giữa a và b dựa trên trục đối xứng
Dùng công thức x_
Toán học
Câu 2: Cho hàm số bậc bốn \(f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị trong hình bên.
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Để tìm số điểm cực đại của hàm bậc bốn f(x), ta xét số nghiệm của f'(x) và sự thay đổi dấu của f'(x) quanh những nghiệm đó:
• Hàm f'(x) dạng bậc ba có thể có tối đa 3 nghiệm thực. Khi f'(x) đổi dấu từ dương sang âm tại một nghiệm thì f(x) có một
Toán học
36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA = a√6. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng
A. 90°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 30°.
Step1. Tìm vectơ pháp tuyến của (SBD)
Xác định các vec
Toán học
Câu 2 Cho M là tập hợp các số phức z thỏa
\(|2z - i| = |2 + iz|\). Gọi \(z_1\), \(z_2\) là hai số phức thuộc tập hợp M sao cho \(|z_1 - z_2| = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(P = |z_1 + z_2|\).
cho \(|z| = 1\)
A. \(P = \sqrt{3}\).
B. \(P = \frac{\sqrt{3}}{2}\).
C. \(P = \sqrt{2}\).
D. \(P = 2\).
Step1. Tìm quỹ tích của z
Biến đổi điều k
Toán học
Câu 33
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(R\) và thỏa mãn \(\int_ {0}^{3} xf(x)dx = 2\). Tích phân \(\int_{0}^{1} xf(3x)dx\) bằng
Step1. Đặt t = 3x
Thực hiện đổi biến t = 3x,
Toán học
CÂU 8 *
(Mã 123 - 2017) Cho hàm số y = x³ + 3x + 2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)
A
Lời giải:
Ta tính đạo hàm:
\( y' = 3x^2 + 3 = 3(x^2 + 1). \)
Vì \(x^2 + 1\) luôn dương với mọi \(x\), nên \(y' > 0\)
Toán học
7. Đạo hàm của hàm số y = \frac{1}{x.\sqrt[4]{x}} là: A. y' = -\frac{5}{4\sqrt[4]{x^9}} B. y' = \frac{1}{x^2.\sqrt[4]{x}} C. y' = -\frac{\sqrt[4]{x}}{4} D. y' = -\frac{5}{4\sqrt[4]{x^5}}
8. Thực hiện phép tính biểu thức \left[\left(a^3.a^8\right):\left(a^5:a^{-4}\right)\right]^2 (a \ne 0) được kết quả là:
A. a^2 B. a^8 C. a^6 D. a^4
Step1. Đạo hàm hàm số
Viết y = x^(-5/
Toán học
