Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 39: Một cửa hàng bán bưởi Doan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
Step1. Lập hàm lợi nhuận
Xác định hàm số b
Toán học
2.34. Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn phân số tối giản:
a) \(\frac{50}{85}\);
b) \(\frac{23}{81}\).
2.35. Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.
Giải
Để rút gọn phân số, ta xác định ƯCLN của tử và mẫu:
• Với \( 50/85 \), ta có \(\mathrm{ƯCLN}(50, 85) = 5\). Khi rút gọn:
\( \frac{50}{85} = \frac{10}{17} \)
• Với \( 23/81 \), vì \(\mathrm{ƯCLN}(23, 81) = 1\)
Toán học
Bài 10 Nhà bếp dự trữ đủ lượng gạo cho 45 người ăn trong 6 ngày. Nếu có 54 người ăn số gạo đó thì số ngày ăn sẽ giảm đi bao nhiêu ngày (biết rằng suất ăn của mỗi người là như nhau).
Giải
Tổng số suất ăn trong kho là:
\(45 \times 6 = 270\)
Với 54 người, số ngày ăn được:
\(\frac{270}{54} = 5\)
Toán học
A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 1.
Câu 29. Có 50 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 50. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên thẻ
chia hết cho 3.
A. \frac{11}{171}
B. \frac{1}{12}
C. \frac{9}{89}
D. \frac{409}{1225}
Câu 30. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = (x+1)^2 (x-2)^3 (2x+3), \forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm
Step1. Phân loại các thẻ theo phần dư
Xác định số thẻ có phần dư 0, 1
Toán học
2.43. Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) \(\frac{9}{12}\) và \(\frac{7}{15}\);
b) \(\frac{7}{10}\), \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{9}{12}\)
2.44. Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{7}{11} + \frac{5}{7}\);
b) \(\frac{7}{20} - \frac{2}{15}\).
Step1. Quy đồng mẫu
Tìm BSCNN của các m
Toán học
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^2-2(m-1)x+m^2=0\) có hai
nghiệm phân biệt \(x_1\); \(x_2\) thỏa mãn: \((x_1-x_2)^2+6m=x_1-2x_2\).
Step1. Xét điều kiện hai nghiệm phân biệt
Tính định
Toán học
7.10. Một khối nước đá có nhiệt độ −−4,5°C. Nhiệt độ của khối nước đá đó phải tăng thêm bao nhiêu độ để chuyển thành thể lỏng? (Biết điểm nóng chảy của nước đá là 0°C).
Để khối nước đá từ nhiệt độ \(-4,5\)°C chuyển sang thể lỏng ở 0°C, nhiệt độ cần tăng thêm chính là:
\( 0 - ( -4,5 ) = 4,5 \)
Toán học
Cho hàm số \( y = f(x) \) có đạo hàm trên ℝ. Đồ thị hàm số \( y = f'(x) \) như hình vẽ bên dưới
Hàm số \( g(x) = f(x + 2017) - 2018x + 2019 \) có bao nhiêu điểm cực trị?
Để tìm điểm cực trị của hàm số g(x), ta xét đạo hàm:
\( g'(x) = f'(x+2017) - 2018. \)
Quan sát đồ thị, dễ thấy giá trị lớn nhất của \( f'(x) \) không vượt quá một số hữu hạn (khoảng xấp
Toán học
Câu 4. (Chuyên KHTN 2019) Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Biết MN = a√3, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
A. 45°.
B. 90°.
C. 60°.
D. 30°.
Step1. Thiết lập toạ độ và biểu diễn các đoạn thẳng bằng vectors
Giả sử đặt A tại gốc toạ độ, t
Toán học
Câu 3 (1 điểm) Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết suất được 10kg chất A và 1,5kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II.
Step1. Lập mô hình bài toán
Gọi \(x\) là số tấn nguyên liệu loại I và \(y\) l
Toán học
7. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Khi cạnh của một hình lập phương gấp lên 4 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên mấy lần ?
A. 4 lần B. 8 lần C. 12 lần D. 16 lần
8 Viết tiếp vào chỗ chấm :
Một hình lập phương có diện tích xung quanh là 64cm
2
. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó.
Đáp số : ....................
Để tính độ dài cạnh của hình lập phương, ta lưu ý công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương là:
\(S_{xq} = 4a^2\)
Toán học
