Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 7 (1,0 điểm). Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng d: y = 2x - m (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có A(x_1, y_1), B(x_2, y_2) sao cho y_1 + y_2 + x_1^2 x_2^2 = 6(x_1 + x_2).
Step1. Tìm giao điểm và điều kiện phân biệt
Phương trình giao điểm:
\(x^2 = 2x - m\)
suy ra
\(x^2 - 2x + m = 0\)
Toán học
Câu 5. Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của m để hàm số \(y=\frac{2\sqrt{1-x}-14}{m-\sqrt{1-x}}\) đồng biến trên khoảng \((-15;-3)\). Số phần tử của tập S là
A. 4.
B. 3.
C. 6.
D. 5.
Step1. Kiểm tra miền xác định của hàm số
Đặt T(x) = √(1
Toán học
Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau.
Ô tô đi từ A với vận tốc 48,5 km/giờ, xe máy đi từ B với vận tốc 33,5 km/giờ.
Sau 1 giờ 30 phút ô tô và xe máy gặp nhau tại C. Hỏi quãng đường AB dài
bao nhiêu ki-lô-mét ?
Để giải, ta cộng vận tốc của hai xe: \(48,5 + 33,5 = 82 \) (km/giờ). Thời gian gặp nhau là 1 giờ 30 phút, tươ
Toán học
Câu 8: Các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai f(x) = x² - (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu hai lần là
A. m∈[0;28] B. m∈(-∞;0]∪[28;+∞) C. m∈(0;28) D. m∈(-∞;0)∪(28;+∞)
Step1. Tính Delta
Delta được tính
Toán học
Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I(0;0;-3) và đi qua điểm M(4;0;0).
Phương trình của (S) là
A. \(x^2+y^2+(z-3)^2=5\).
B. \(x^2+y^2+(z+3)^2=5\).
C. \(x^2+y^2+(z-3)^2=25\).
D. \(x^2+y^2+(z+3)^2=25\).
Ta tính bán kính của mặt cầu bằng khoảng cách giữa I(0;0;-3) và M(4;0;0):
\( IM = \sqrt{(4-0)^2 + (0-0)^2 + (0 - (-3))^2} = \sqrt{16 + 9} = 5 \)
Toán học
Câu 2: Cho biểu thức P = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right) \cdot \frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)(với x > 0, x ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P > \(\frac{1}{2}\).
Step1. Rút gọn biểu thức P
Viết lại các mẫu số và
Toán học
Câu 56) Hai số phức \(z\), \(w\) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức \((1 + i)|z^{2} - 2iz - 1| = \frac{2019\overline{z} + 2019i}{w} + 2 - 2i\). Giá trị lớn nhất của \(|w|\) là
A. \(\frac{2019\sqrt{2}}{4}\)
B. \(\frac{2019\sqrt{2}}{2}\)
C. 2019.
D. Đáp án khác.
Step1. Xét mô-đun và thiết lập quan hệ
Lấy mô-đun hai vế và khai tri
Toán học
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên trục \(Oz\)?
A. \((S_1)\): \(x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y - 2 = 0\).
B. \((S_2)\): \(x^2 + y^2 + z^2 + 6z - 2 = 0\).
C. \((S_3)\): \(x^2 + y^2 + z^2 + 2x + 6z = 0\).
D. \((S_4)\): \(x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y + 6z - 2 = 0\).
Tâm của mặt cầu có phương trình:
\( x^2 + y^2 + z^2 + ax + by + cz + d = 0 \)
là \(\left(-\frac{a}{2}, -\frac{b}{2}, -\frac{c}{2}\right)\). Mặt cầu có tâm nằm trên trục Oz nghĩa là tâm phải có hoành độ 0 và tung độ 0 (tức \(a=0,b=0\)).
Duyệt các đáp án:
- (S1): \(a=2, b=-4, c=0\)
Toán học
Cho hàm số y = x³ − 3mx² + 4m² − 2 có đồ thị C và điểm I 1; 4 . Tính tổng các giá trị nguyên dương của m để C có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4.
Step1. Tìm toạ độ các điểm cực trị
Tính đạo hàm và giải
Toán học
Câu 548. Tìm tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \(\sqrt{x^2 + 1} - mx - 1\) đồng biến trên khoảng \((-\infty; +\infty)\).
A. \((-\infty; -1]\)
B. \((-\infty; 1)\).
C. [-1; 1].
D. [1; +\(\infty\).
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Ta tính
Toán học
Câu 28. Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thoả mãn $ab^3=8$. Giá trị của $\log_2 a + 3 \log_2 b$ bằng
A. 8.
B. 6.
C. 2.
D. 3.
Ta có ab^3 = 8 = 2^3. Lấy log cơ số 2 hai vế:
\(\log_2(a b^3) = \log_2(2^3) = 3.\)
Toán học
