Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
BON 32 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ? A. y=x^4 −3x^2 +2. B. y=x^2 +2x. C. y=\frac{x+1}{x-2}. D. y=x^3 −x^2 +x.
Step1. Tính và xét dấu đạo hàm
Ta tính đạo hàm
Toán học
1.59. Một phòng chiếu phim có 18 hàng ghế, mỗi hàng có 18 ghế. Giá một vé xem phim là 50 000 đồng.
a) Tối thứ Sáu, số tiền bán vé thu được là 10 550 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu vé không bán được?
b) Tối thứ Bảy, tất cả các vé đều được bán hết. Số tiền bán vé thu được là bao nhiêu?
c) Chủ Nhật còn 41 vé không bán được. Hỏi số tiền bán vé thu được là bao nhiêu?
Trước hết, tính tổng số ghế:
\(18 × 18 = 324\)
a) Tối thứ Sáu bán được số vé với tổng số tiền thu là 10.550.000 đồng:
\(\frac{10.550.000}{50.000} = 211\) vé.
Số vé không bán được:
\(324 - 211 = 113\).
Vậy có 113 vé không bán được.
b) Tối thứ Bả
Toán học
Câu 33. [2D1.3-3] Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho \(n\) máy chạy trong một giờ là \(10(6n+10)\) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?
A. 4 máy.
B. 6 máy.
C. 5 máy.
D. 7 máy.
Step1. Thiết lập biểu thức chi phí
Với n máy in, thời gia
Toán học
Bài IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại điểm I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.
1) Chứng minh bốn điểm C,N,K,I cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh NB² = NK.NM
3) Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi.
4) Gọi P,Q lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK và E là trung điểm của đoạn PQ. Vẽ đường kính ND của đường tròn (O).
Chứng minh ba điểm D,E,K thẳng hàng.
Step1. Chứng minh C,N,K,I đồng viên
Sử dụng góc nội tiếp hoặc góc chắn cung đ
Toán học
Câu 221. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5 %/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 9 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Step1. Thiết lập phương trình
Gọi \(P\) là số tiền gốc ban đầu. Sau \(n\) năm, số tiền nhận được là
Toán học
Bài 6. (1đ) Quãng đường giữa hai thành phố A và B là 120km. Lúc 6 giờ sáng, một ô tô xuất phát từ A đi về B. Người ta thấy mối liên hệ giữa khoảng cách của ô tô so với A và thời điểm đi của ô tô là một hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị như hình sau:
a) Xác định các hệ số a, b
b) Lúc 8h sáng ô tô cách B bao xa?
Step1. Tìm a, b cho đoạn từ 6h đến 7h
Dựa vào đồ thị, tại
Toán học
Câu 39. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. \(y = -x^4 + 2x^2 - 1\).
B. \(y = x^4 - 2x^2 - 1\).
C. \(y = x^3 - 3x^2 - 1\).
D. \(y = -x^3 + 3x^2 - 1\).
Step1. Xét đạo hàm để tìm cực trị
Tính đạo hàm và giải phươ
Toán học
Câu 40: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm cấp 2 trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'(x)\) là đường cong trong hình vẽ bên.
Đặt \(g(x) = f(f'(x) - 1)\). Gọi S là tập nghiệm của phương trình \(g'(x) = 0\). Số phần tử của tập S là
A. 8,
B. 10.
C. 9.
D. 6.
Step1. Tính đạo hàm của g(x)
Toán học
Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích \(0,9\) m² thì vừa khít. Tính diện tích của mỗi tấm kính.
Step1. Thiết lập các ẩn số
Gọi chiều dài tấm kính
Toán học
Câu 34. Cho các số phức \(z\) thỏa mãn \(|z| = 4\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w = (3 + 4i)z + i\) là một đường tròn. Tính bán kính \(r\) của đường tròn đó.
A. \(r = 4\).
B. \(r = 5\).
C. \(r = 20\).
D. \(r = 22\).
Step1. Nhân z với (3 + 4i)
Vì |z| = 4 và
Toán học
Cho \(I = \int_0^2 f(x) dx = 3\). Khi đó \(J = \int_0^2 [4f(x) - 3] dx\) bằng
Để tính J, ta biến đổi như sau:
\( J = \int_{0}^{2} [4f(x) - 3] \, dx \)
Khi đó:
\( J = 4 \int_{0}^{2} f(x) \, dx \; - \; 3 \int_{0}^{2} 1 \, dx = 4 \times 3 \; - \; 3 \times (2 - 0) = 12 \; - \; 6 = 6. \)
Toán học
