Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
5. Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 4,2 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 3,2 m. Người ta muốn sơn lại trần nhà và bốn bức tường bên trong phòng. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,4 m
2
.
a) Tính diện tích cần sơn lại.
b) Giá tiền công sơn lại tường và trần nhà đều là 12 000 đồng/m^2. Tính tổng số tiền công để sơn lại căn phòng đó.
Step1. Tính tổng diện tích cần sơn
Tính diện tích
Toán học
Bài 1.
Một cái bánh ngọt có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, kích thước như hình vẽ bên.
a) Tính thể tích cái bánh.
b) Nếu phải làm một chiếc hộp để cái bánh này thì diện tích vật liệu cần dùng là bao nhiêu (coi mép dán không đáng kể)?
Step1. Tính thể tích
Diện tích đáy tam giác là nửa
Toán học
Câu 1: Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có chiều cao bằng \(a\), \(AC = 2a\). Khoảng cách từ \(D\) đến mặt phẳng \((SAB)\) bằng
A. \(\frac{\sqrt{3}}{3}a\)
B. \(\frac{\sqrt{2}}{2}a\)
C. \(\frac{2\sqrt{3}}{3}a\)
D. \(\sqrt{2}a\)
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Giả sử đáy ABCD nằm trên mặt
Toán học
Câu 2. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log
3(3x) là
A. y'= -1/(xln3)
B. y'= ln3/x
C. y'= 1/x
D. y'= 3/(xln3)
Để tính đạo hàm của hàm số y = log_3(3x), ta sử dụng tính chất log_3(3x) = log_3(3) + log_3(x):
\(\log_3(3x) = 1 + \log_3(x).\)
Đạo hàm của hàm này bằng 0 + đ
Toán học
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5;0;3) và đường thẳng d: \(\frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z-1}{3}\). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(-1;2;3) đến mặt phẳng (P) bằng
A. \(7\sqrt{2}\).
B. \(\frac{5\sqrt{6}}{3}\).
C. \(\frac{7\sqrt{6}}{3}\).
D. \(\frac{7\sqrt{6}}{6}\).
Step1. Xác định pháp tuyến của (P)
Trước hết, tìm véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng
Toán học
Câu 45. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = |x^3 - mx^2 + 12x + 2m| luôn đồng biến (1; +∞)?
Step1. Xét điều kiện f'(x) ≥ 0 trên (1; +∞)
Đặt f'(x) =
Toán học
Câu 79. Cho góc \(α\) thỏa mãn \(3\cos α + 2\sin α = 2\) và \(\sin α < 0\). Tính \(\sin α\).
A. \(\sin α = -\frac{5}{13}\). B. \(\sin α = -\frac{7}{13}\). C. \(\sin α = -\frac{9}{13}\). D. \(\sin α = -\frac{12}{13}\).
Step1. Biểu diễn cosα theo sinα
Từ phương trình 3cosα +
Toán học
Câu 6: Nghiệm của đặc biệt nào sau đây là sai
A. \(sin x = -1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi}{2} + k2\pi\).
B. \(sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi\).
C. \(sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi\).
D. \(sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{2} + k2\pi\).
Để sin x = 0, nghiệm tổng quát là:
\(
x = k \pi\
\)
với k ∈ ℤ. Lựa chọn (C) ch
Toán học
Câu 42. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^{2}-m z+m+8=0\) (m là tham số thực).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(z_{1}, z_{2}\) thỏa mãn \(|z_1(z_1^2 + mz_2)| = (m^2 - m - 8)|z_2|?\)
Step1. Xác định điều kiện hai nghiệm phân biệt
Tính biệt thức \(\Delta = m^2 - 4(m+8)\). Đ
Toán học
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình \(log_{\frac{7}{2}} x > log_{\frac{7}{2}} (3-x)\) là
A. \((0;\frac{3}{2})\).
B. \((-\infty ;\frac{3}{2})\).
C. \((\frac{3}{2};3)\).
D. \((\frac{3}{2};+\infty )\).
Ta xét điều kiện xác định: x > 0 và 3 − x > 0, do đó 0 < x < 3.
Vì hàm logₐ(t) đồng biến khi a > 1 nên bất phương trình
\(\log_{2} x > \log_{2}(3 - x)\)
suy ra
\(x > 3 - x\)
hay \(2x > 3\)
Toán học
BON 32 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ? A. y=x^4 −3x^2 +2. B. y=x^2 +2x. C. y=\frac{x+1}{x-2}. D. y=x^3 −x^2 +x.
Step1. Tính và xét dấu đạo hàm
Ta tính đạo hàm
Toán học
