Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
2. Người ta trồng mía trên một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng 130m, chiều dài hơn chiều rộng 70m.
a) Tính diện tích khu đất đó.
b) Biết rằng, trung bình cứ 100m
2
thu hoạch được 300kg mía. Hỏi trên cả khu đất đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tấn mía ?
Đầu tiên, ta tính chiều dài khu đất:
\( 130 + 70 = 200 \text{ (m)} \)
Diện tích khu đất:
\( S = 130 \times 200 = 26000 \, \text{m}^2 \)
Với trung bình 100m² thu được 300kg mía, thì trên
Toán học
77. Nếu \(f(x)\) liên tục và \( \int_{0}^{4} f(x) dx=10\), thì \( \int_{0}^{2} f(2 x) dx\) bằng
A. 5.
B. 29.
C. 19.
D. 9.
Step1. Đổi biến u = 2x
Xác định u = 2x, suy ra d
Toán học
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3;-1) và B(-6;2). Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB ?
Step1. Tính vector chỉ phương A
Toán học
Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = |x^2 -3x + m| trên đoạn [0;3] bằng 16. Tổng tất cả các phần tử của S bằng?
A. -16.
B. 16.
C. -12.
D. -2.
Step1. Tìm miền giá trị của x^3 - 3x trên [0;3]
Tính giá trị
Toán học
5: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm \(f(x)\) liên tục trên \(ℝ\) và có bảng xét dấu \(f'(x)\) như sau:
| x | -∞ | -1 | 0 | 1 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(f'(x)\) | - | 0 | + | 0 | - || + | 0 | + |
Số điểm cực tiểu của hàm số là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Step1. Phân tích bảng dấu đạo hàm
Xác định các khoảng â
Toán học
31. Chứng minh rằng :
a) \(a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)\);
b) \(a^3 - b^3 = (a - b)^3 + 3ab(a - b)\).
Áp dụng : Tính \(a^3 + b^3\), biết a . b = 6 và a + b =
−5.
Step1. Khai triển (a+b)^3
Viết (a+b
Toán học
Nếu \(\int_1^2 f(x)dx = 3\), \(\int_2^5 f(x)dx = -1\) thì \(\int_1^5 f(x)dx\) bằng
Dựa trên tính chất:
\( \int_{a}^{b} f(x)\,dx + \int_{b}^{c} f(x)\,dx = \int_{a}^{c} f(x)\,dx. \)
Toán học
Câu 6. Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. $\overrightarrow{AG} = \frac{2}{3} \left( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} \right)$.
B. $\overrightarrow{AG} = \frac{1}{4} \left( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} \right)$.
C. $\overrightarrow{OG} = \frac{1}{4} \left( \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} \right)$.
D. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = \vec{0}$.
Trọng tâm của một tứ diện là điểm có tọa độ bằng trung bình cộng tọa độ của bốn đỉnh. Vì vậy ta có:
\(
\overrightarrow{OG} = \frac{1}{4}\Bigl(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD}\Bigr).
\)
Suy ra:
\(
\overrightarrow{AG} = \overrightarrow{OG} - \overrightarrow{OA} = \frac{1}{4}\bigl(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD}\bigr).
\)
Toán học
7.18. Lãi suất tiền gửi kì hạn một năm của một ngân hàng là 7,4%. Bác Đức gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng đó. Sau một năm, bác Đức rút cả vốn lẫn lãi thì nhận được bao nhiêu tiền?
Để tính số tiền sau một năm, ta cộng số tiền gốc với tiền lãi trong năm. Số tiền lãi là:
\( 150\text{ triệu đồng} \times 7,4\% = 11,1 \text{ triệu đồng} \)
Toán học
Một hình lập phương được tạo bởi 8 khối gỗ hình lập phương nhỏ. Một hình lập phương khác được tạo bởi 27 khối gỗ hình lập phương nhỏ. Liệu có thể xếp tất cả các khối gỗ của hai hình lập phương thành một hình lập phương mới không?
Bài giải
Tổng số khối gỗ là 8 + 27 = 35. Vì 35 không phải là số lập phương (\( 3^3 = 27 \)
Toán học
5. Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 4,2 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 3,2 m. Người ta muốn sơn lại trần nhà và bốn bức tường bên trong phòng. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,4 m
2
.
a) Tính diện tích cần sơn lại.
b) Giá tiền công sơn lại tường và trần nhà đều là 12 000 đồng/m^2. Tính tổng số tiền công để sơn lại căn phòng đó.
Step1. Tính tổng diện tích cần sơn
Tính diện tích
Toán học
