Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 13. Bất phương trình \(log_4(x+7) > log_2(x+1)\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Step1. Xác định miền xác định của bất phương t
Toán học
Câu 27. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'(x)\) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số là
Step1. Xác định các điểm tới hạn
Điểm tới h
Toán học
Câu $36$ Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam
giác vuông cân tại $C,AC = 3a$ và $SA$ vuông
góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $B$ đến
mặt phẳng $ ( SAC ) $ bằng
A. $ \frac { 3 } { 2 } a.$ B. $ \frac { 3 \sqrt { 2 } } { 2 } a$ C. $3a.$
D. $3 \sqrt { 2 } a$
Step1. Đặt hệ trục tọa độ
Chọn A làm gốc O(0,0,0), đặt C trên trục Ox v
Toán học
Bài 62
LUYỆN TẬP CHUNG
1. Tính :
a) 654,72 + 306,5 − 541,02 = .........
= .........
b) 78,5 × 13,2 + 0,53 = .........
= .........
c) 37,57 − 25,7 × 0,1 = .........
= .........
Dưới đây là lời giải ngắn gọn:
a)
\( 654,72 + 306,5 = 961,22 \)
\( 961,22 - 541,02 = 420,20 \)
=> Kết quả: 420,20
b)
\( 78,5 \times 13,2 = 1036,2 \)
Toán học
Câu 4. Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số
\(g(x) = \frac{1}{|3f(x^3 - 3x)| - m}\) có 8 tiệm cận đứng ?
Step1. Thiết lập điều kiện tạo nghiệm đứng
Để có tiệm cận
Toán học
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình \(log x \ge 3\) là
A. \((10; +\infty)\).
B. \((0; +\infty)\). C. \([1000; +\infty)\). D. \(( -\infty; 10]\).
Ta có bất phương trình log x ≥ 3 (log cơ số 10). Điều kiện xác định là x > 0.
Khi log x ≥ 3
Toán học
48. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) \(x^2 + 4x - y^2 + 4\);
b) \(3x^2 + 6xy + 3y^2 - 3z^2\);
c) \(x^2 - 2xy + y^2 - z^2 + 2zt - t^2\).
49. Tính nhanh :
a) \(37.5.6.5 - 7.5.3.4 - 6.6.7.5 + 3.5.37.5\);
b) \(45^2 + 40^2 - 15^2 + 80.45\).
Step1. Phân tích biểu thức (a)
Gom nhóm và áp d
Toán học
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A(1;0;1) , D(1;-1;1) và C'(4;5;-5) . Tọa độ của đỉnh B' là
A. (4;6;-5).
B. (3;5;-6).
C. (2;0;2).
D. (3;4;-6).
Step1. Tìm vector AD
Tính A
Toán học
Bài I (2,0 điểm)
1) Cho biểu thức A = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\) với \(x \ge 0\). Tính giá trị của A khi \(x=16\).
2) Cho biểu thức B = \(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\frac{5}{1-\sqrt{x}}+\frac{4}{x-1}\) với \(x \ge 0\); \(x \ne 1\). Rút gọn B.
3) Tìm các số hữu tỉ x để P=A.B có giá trị nguyên.
Step1. Tính A(x=16)
Thay x
Toán học
Câu 5. Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) với \(a, b, c, d\) là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(y'<0, \forall x \in R\).
B. \(y'>0, \forall x \in R\).
C. \(y'<0, \forall x \neq 1\).
D. \(y'>0, \forall x \neq 1\).
Ta tính đạo hàm của hàm số y = (ax + b)/(cx + d):
\(y' = \frac{(a)(cx + d) - (c)(ax + b)}{(cx + d)^2} = \frac{ad - cb}{(cx + d)^2}\)
Vì \((cx + d)^2 > 0\) khi \(cx + d \neq 0\), dấu của \(y'\) phụ thuộc vào \(ad - cb\)
Toán học
2. Người ta trồng mía trên một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng 130m, chiều dài hơn chiều rộng 70m.
a) Tính diện tích khu đất đó.
b) Biết rằng, trung bình cứ 100m
2
thu hoạch được 300kg mía. Hỏi trên cả khu đất đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tấn mía ?
Đầu tiên, ta tính chiều dài khu đất:
\( 130 + 70 = 200 \text{ (m)} \)
Diện tích khu đất:
\( S = 130 \times 200 = 26000 \, \text{m}^2 \)
Với trung bình 100m² thu được 300kg mía, thì trên
Toán học
