Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O).
Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K (với K khác A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M.
a) Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếp.
b) AM cắt đường tròn (O) tại I (với I khác A).
Chứng minh MC
2 = MI. MA và tam giác CMID cân.
c) MD cắt BI tại N. Chứng minh ba điểm C, K, N thẳng hàng.
Step1. Chứng minh ACDF nội tiếp
Sử dụng các góc đối nhau và quan hệ góc để chỉ ra tổng
Toán học
Câu 64. Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\frac{\pi}{2} < \alpha < 2\pi\) và \(cot\left(\alpha + \frac{\pi}{3}\right) = -\sqrt{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = sin\left(\alpha + \frac{\pi}{6}\right) + cos\alpha\). A. \(P = \frac{\sqrt{3}}{2}\). B. \(P = 1\). C. \(P = -1\). D. \(P = -\frac{\sqrt{3}}{2}\).
Step1. Xác định α + π/3 từ cot(α + π/3) = -√3
Đặt x = α + π/3. Giả
Toán học
Bài 6: Người ta sơn toàn bộ mặt ngoài và trong của một cái thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài 75cm, chiều rộng 43cm, chiều cao 28cm (thùng có nắp)
a) Tính diện tích cần sơn?
b) Cứ mỗi m² thì sơn hết 32000 đồng. Tính số tiền sơn cái hộp đó?
Step1. Tính tổng diện tích bên ngoài của thùng
Diện tích bề mặt ngoài
Toán học
9.1. Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là số liệu, dữ liệu nào không phải là số liệu?
① Cân nặng của trẻ sơ sinh (đơn vị tính là gam);
② Quốc tịch của các học sinh trong một trường quốc tế;
③ Chiều cao trung bình của một số loài cây thân gỗ (đơn vị tính là mét).
Dữ liệu cân nặng và chiều cao trung bình đều là số liệu.
Toán học
Câu 36: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\), cạnh \(a\), góc \(\widehat{BAD} = 60^o\), cạnh \(SO\) vuông góc với \((ABCD)\) và \(SO = a\). Khoảng cách từ \(O\) đến \((SBC)\) là
A. \(\frac{a\sqrt{57}}{10}\)
B. \(\frac{a\sqrt{57}}{18}\)
C. \(\frac{a\sqrt{45}}{7}\)
D. \(\frac{a\sqrt{52}}{16}\)
Step1. Gán toạ độ và xác định vectơ pháp tuyến
Đặt O trùng gốc toạ độ; s
Toán học
Câu 84. [2D4-3.3-3] Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn \(|z + m - 1 + \sqrt{3}i| = 4\). Tìm tất cả các số thực m sao cho tập hợp các điểm M là đường tròn tiếp xúc với trục Oy.
A. m = 5.
B. m = -3.
C. m = 5; m = -3.
D. m = -5; m = 3.
Step1. Xác định tâm và bán kính đường tròn
Từ |z + (m - 1 + √
Toán học
Bài IV(3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác DHEC nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.
2) Trên cung nhỏ EC của (O), lấy điểm I sao cho IC > IE, DI cắt CE tại N. Chứng minh NI.ND = NE.NC.
3) Gọi M là giao điểm của EF với IC. Chứng minh MN song song AB.
4) Đường thẳng HM cắt (O) tại K, KN cắt (O) tại G (khác K), MN cắt BC tại T. Chứng minh H, T, G thẳng hàng.
Step1. Chứng minh DHEC nội tiếp, xác định tâm O
Chỉ ra rằng các góc đối diện của DHEC
Toán học
Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A(5; 1; 3), B(1; 2; 6), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6)\).
Viết phương trình mặt phẳng qua \(D\) và song song với mặt phẳng \((ABC)\).
A. \(x + y + z - 10 = 0\).
B. \(x + y + z - 9 = 0\).
C. \(x + y + z - 8 = 0\).
D. \(x + 2y + z - 10 = 0\).
Step1. Tìm véc-tơ pháp tuyến của (ABC)
Lấy AB và AC rồ
Toán học
Câu 4. [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): x + y + 2z + 2 = 0. Mặt phẳng nào dưới
dây song song với mặt phẳng (α)?
A. (R): x + y - 2z + 1 = 0.
B. (S): x + y + 2z - 1 = 0.
C. (P): x - y + 2z - 2 = 0.
D. (Q): x + y - 2z - 2 = 0.
Để hai mặt phẳng song song, chúng cần có véc-tơ pháp tuyến cùng phương. Véc-tơ pháp tuyến của (α) là (1,1,2). Kiểm tra mặt phẳng (S), ta cũng đ
Toán học
Vào dịp tết Nguyên đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8 kg gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh; 0,04 kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng bao nhiêu?
Khối lượng thịt trong mỗi chiếc bánh được tính bằng cách lấy tổng khối lượng bánh trừ đi khối lượng gạo, đậu xanh
Toán học
Câu 13. Bất phương trình \(log_4(x+7) > log_2(x+1)\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Step1. Xác định miền xác định của bất phương t
Toán học
