Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
3. Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong ba số sau đây:
a) 31, 22, 34;
b) 105, 128, 135.
Để tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của từng cặp:
• (a) Từng cặp là \(31\) và \(22\), \(31\) và \(34\), \(22\) và \(34\):
– \(\mathrm{UCLN}(31,22)=1\)
– \(\mathrm{UCLN}(31,34)=1\)
– \(\mathrm{UCLN}(22,34)=2\)
Toán học
Câu 37. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(1; -2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy)
A.
$(x+1)^2 + (y-2)^2+(z+3)^2 = 9$.
B.
$(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 9$.
C.
$(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 3$.
D.
$(x+1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = 3$.
Để mặt cầu tâm I(1; -2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy), ta cần bán kính bằng khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng
Toán học
2. Một cái thùng lớn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 9dm. Tính diện tích tôn để làm thùng
(không tính mép hàn).
Để tính diện tích tôn làm thùng không nắp, ta cộng diện tích đáy với diện tích bốn mặt bên. Trước hết, đổi 9dm = 0,9m để thống nhất đơn vị:
\(\text{Chiều dài } l = 1{,}2\,\text{m},\;\text{chiều rộng } w = 0{,}8\,\text{m},\;\text{chiều cao } h = 0{,}9\,\text{m}.\)
Khi đó,
Toán học
Cho \(f(x), g(x)\) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên \([0;1]\) và \(\int_ {0}^{1}g(x)dx=2\).
\(\int_{0}^{1}g'(x).f(x)dx = 3\). Tính tích phân \(I = \int_{0}^{1}[f(x).g(x)]'dx\).
Step1. Áp dụng công thức tích phân từng phần
Ta xét
Toán học
Câu 3: Nếu \(\int_{1}^{4}f(x)dx=6\) và \(\int_{1}^{4}g(x)dx=-5\) thì \(\int_{1}^{4}[f(x)-g(x)]dx\) bằng:
A. \( -1\).
B. \( -11\).
C. \( 1\).
D. \( 11\).
Sử dụng tính chất tuyến tính của tích phân, ta có:
\(
\int_{1}^{4} [f(x) - g(x)]\,dx = \int_{1}^{4} f(x)\,dx - \int_{1}^{4} g(x)\,dx = 6 - (-5) = 11.\)
Toán học
Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, BC = 2, AA' = 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng
A. \(\frac{6\sqrt{13}}{13}\)
B. \(\frac{3\sqrt{10}}{10}\)
C. \(\frac{7}{6}\)
D. \(\frac{6}{7}\)
Step1. Xác định tọa độ các điểm và viết phương trình đường thẳng
Chọn hệ trục Ox
Toán học
Câu 20. Tập xác định của hàm số \( y = (x^2 - 3x + 2)^{-x} \) là:
A. \( D = (-\infty; 1) \cup (2; +\infty) \)
B. \( D = \mathbb{R} \setminus \{1; 2\} \)
C. \( D = (0; +\infty) \)
D. \( D = (1; 2) \)
Step1. Xác định điều kiện cơ số
Xét dấu của
Toán học
44. a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: \(\left(3x^2-\frac{2}{x}\right)^{30}\).
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^4}\right)^{10}\).
c) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^3-\frac{4}{x}\right)^8\).
Step1. Thiết lập số hạng tổng quát
Ta xác định T(k+1)
Toán học
Câu 52. (103 - THPT 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) bằng
A. \(\frac{a\sqrt{21}}{14}\)
B. \(\frac{a\sqrt{21}}{28}\)
C. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
D. \(\frac{a\sqrt{21}}{7}\)
Step1. Xác định tọa độ các điểm
Đặt hệ trục sao cho A=(0,0,0), B=(a,0,
Toán học
Câu 113. (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 2t \\ z = 3 + t \end{cases}\) và mặt phẳng \((P): x - y + 3 = 0\). Tính số đo góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((P)\).
A. \(60^0\)
B. \(30^0\)
C. \(120^0\)
D. \(45^0\)
Step1. Xác định các vectơ đặc trưng
Tìm vectơ
Toán học
Câu 39. Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x
3 + 3x
2) là
A. 5. B. 3. C. 7. D. 11.
Step1. Thiết lập g'(x)
Ta có g(x) = f\(\bigl(x^3 + 3x^2\bigr)\). S
Toán học
