Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m . Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4329m² .
Step1. Thiết lập phương trình
Gọi chiều rộng vườn là \( x \) (m), chiều dài vư
Toán học
$ ( Ma$ $101 - 2020$ Lần $2 ) $ Cho hàm số $f ( x ) $ có $f ( 0 ) = 0$ Biết $y = f ^ { ' } ( x ) $ là hàm số bậc bốn và có
đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số $g ( x ) = | f ( x ^ { 3 } ) - x | $ là
$y = $ rfv
$1$ $1$ $x ^ { 2 } $
$0$
Step1. Thiết lập g'(x)
Ta
Toán học
Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra là 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đã đếm đúng hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh.
Để tạo số bánh từ hai loại khay chứa 3 chiếc và 6 chiếc, tổng số bánh sau một số lần nướng phải là bội số của 3. Thực tế, mọi kết hợp của 3 và 6 đề
Toán học
Câu 3: Cho cấp số cộng \((u_n)\) biết \(\begin{cases} u_1 - u_3 + u_5 = 10\\ u_1 + u_6 = 17 \end{cases}
1/. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng \((u_n)\).
2/. Tìm số hạng thứ 100 của cấp số cộng \((u_n)\).
Step1. Thiết lập và giải hệ phương trình
Biểu diễn
Toán học
Câu 126: Một vật dao động điều hoà, cứ sau mỗi khoảng thời gian 0,5s thì động năng lại bằng thế năng của vật. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng của vật là:
A. 1/30 s.
B. 1/6 s.
C. 1/3 s.
D. 1/15 s
Step1. Xác định chu kỳ dao động T
Biết thời gian lặp lại giữa ha
Toán học
Câu 45: Giả sử \(f(x)\) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số \(y = f'(1 - x)\) được cho như hình bên. Hỏi hàm số \(g(x) = f(x^2 - 3)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Step1. Xác định biểu thức g'(x)
T
Toán học
Câu 5.
a. (1,25 điểm) Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy ?
b. (1,25 điểm) Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định). Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người nào đứng cạnh nhau.
Step1. Tính số cách xếp cho phần (a)
Đặt 2 học sinh A và
Toán học
Ví dụ 1. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc \(\alpha\), biết
a) \(sin \alpha = \frac{1}{3}\) và \(90^\circ < \alpha < 180^\circ\);
b) \(sin \alpha = -\frac{2}{3}\) và \(\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}\).
c) \(cos \alpha = \frac{3}{5}\) và \(0 < \alpha < \frac{\pi}{2}\).
d) \(cos \alpha = \frac{4}{5}\) và \(\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi\).
Step1. Trường hợp (a) sin α = 1/3, 90° < α < 180°
α nằm ở góc phần tư II, sin α > 0 và cos α < 0. Qua công thức, ta tìm được:
sin α =
\( \frac{1}{3} \)
Toán học
Câu 42. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh \(BB'\). Mặt phẳng \((MA'D)\) cắt cạnh BC tại K. Thể tích khối đa diện lồi \(A'B'C'D'MKCD\) bằng
A. \(\frac{7}{24}\)
B. \(\frac{7}{17}\)
C. \(\frac{1}{24}\)
D. \(\frac{17}{24}\)
Step1. Xác định phương trình mặt phẳng MA'D
Đặt A\((0,0,0)\), B\((1,0,0)\), C\((1,1,0)\), D\((0,1,0)\)
Toán học
28: Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được \(a\) lít nước cam và \(b\) lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số \(a-b\) là
A. 1.
B. 3.
C. \(-1\).
D. \(-6\).
Step1. Thiết lập hệ bất phương trình
Gọi \(x\) là số lít nước cam v
Toán học
3. Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong ba số sau đây:
a) 31, 22, 34;
b) 105, 128, 135.
Để tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của từng cặp:
• (a) Từng cặp là \(31\) và \(22\), \(31\) và \(34\), \(22\) và \(34\):
– \(\mathrm{UCLN}(31,22)=1\)
– \(\mathrm{UCLN}(31,34)=1\)
– \(\mathrm{UCLN}(22,34)=2\)
Toán học
