QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

1. Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình dưới đây :

Step1. Xác định các khoảng chiều cao Chia hình theo

2. Bài toán thực tế: Một phòng họp có 360 ghế và được chia thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 4 ghế và bớt đi 3 dãy thì số ghế trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu phòng họp đó có bao nhiêu dãy ghế và trong mỗi dãy có bao nhiêu ghế ?

Step1. Đặt biến và thiết lập phương trình Giả sử có \(n\) dãy g

Bài 21: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (P và Q là 2 tiếp điểm) và một cát tuyến MAB (A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB. a) Chứng minh 5 điểm M, P, O, I, Q cùng thuộc 1 đường tròn. b) PQ cắt AB tại E. Chứng minh MP² = ME . MI c) Qua A kẻ đường thẳng song song với MP cắt PQ, PB lần lượt tại H, K. Chứng minh KB = 2 . HI

Step1. Chứng minh M, P, O, I, Q cùng thuộc một đường tròn (phần a) Ta chứn

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số \(y=2sin^2x - cos2x + x\). A. \(y'=4sinx + sin2x + 1\). B. \(y'=4sin2x + 1\). C. \(y'=4cosx + 2sin2x + 1\). D. \(y'=4sinx - 2sin2x + 1\).

Step1. Đạo hàm từng phần Tính

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB = 2a, AD = DC = CB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a (minh họa như hình bên). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM bằng. A. \(\frac{3a}{4}\) B. \(\frac{3a}{2}\) C. \(\frac{3\sqrt{13}a}{13}\) D. \(\frac{6\sqrt{13}a}{13}\)

Step1. Thiết lập hệ trục toạ độ Đặt A tại gốc O, trục Ox

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. M là trung điểm của BC, D là chân đường phân giác trong góc A. a) Tính \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} , rồi suy ra cos A. b) Tính \overrightarrow{AM}^2 và \overrightarrow{AD}^2

Step1. Tính \(\vec{AB} \cdot \vec{AC}\) Sử dụng công thức \(\vec{AB} \cdot \vec{AC} = |AB||AC|\cos(A)\)

Ví dụ 1: Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết\n\n$\overrightarrow{2MA} - \overrightarrow{3MB} = \overrightarrow{0}$

Step1. Thiết lập phương trình vectơ Thay →MA

Câu 23. Cho hàm số \(y = f(x)\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \((- \infty; 1)\). B. \((1; 4)\). C. \((-1; 1)\). D. \((2; + \infty)\).

Để xác định khoảng đồng biến của f(x), ta xem xét dấu của f'(x). Từ đồ thị, f'(x) > 0 trên hai khoảng: \((-1; 1)\)

Câu 37: Gieo đồng tiền 3 lần. Xác suất để mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần bằng A. \(\frac{1}{8}\) B. \(\frac{7}{8}\) C. \(\frac{3}{4}\) D. \(\frac{3}{8}\)

Để tính xác suất xuất hiện ít nhất 1 lần mặt ngửa trong 3 lần gieo, ta có thể dùng công thức: \(1 - P(\text{không xuất hiện mặt ngửa})\). Xác suất không xuất h

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y − 12z + 5 = 0 và điểm A (2;4;−1). Trên mặt phẳng (P) lấy điểm M. Gọi B là điểm sao cho \overrightarrow{AB} = 3\overrightarrow{AM}. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (P). A. d = 6. B. d = \frac{30}{13}. C. d = \frac{66}{13}. D. \frac{12}{7}.

Step1. Biểu diễn toạ độ điểm B Giả sử M \(\in (P)\) có toạ độ \((x_M, y_M, z_M)\)

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m . Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4329m² .

Step1. Thiết lập phương trình Gọi chiều rộng vườn là \( x \) (m), chiều dài vư