Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 29: Biết F(x)=x3F(x) = x^3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên RR. Giá trị của ∫12(2+f(x))dx\int_1^2 (2 + f(x))dx bằng A. 234\frac{23}{4}. B. 154\frac{15}{4}. C. 9. D. 7.
Ta có F'(x) = f(x), suy ra f(x) = 3x^2. Tính tích phân: \( \(\int_{1}^{2} \bigl(2 + 3x^2\bigr)\,dx\) \) Ta được: ∫122 dx=2x∣12=4−2=2 \int_{1}^{2} 2\,dx = 2x\Big|_{1}^{2} = 4 - 2 = 2
Toán học
thumbnail
Câu 118. Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x2(x+1)(x2+2mx+5)f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2mx + 5} \right) với mọi x∈R.x \in \mathbb{R}. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số mm để hàm số g(x)=f(∣x∣)g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right) có đúng 1 điểm cực trị?
Step1. Xác định g'(x) ở hai miền x≥0 và x<0 Với x≥0, g(x) = f(x), nên g'(x) = f'(x). Vớ
Toán học
thumbnail
Câu 7: (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Giả sử F(x)=(ax2+bx+c)exF(x) = (ax^2 + bx + c)e^x là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2exf(x) = x^2e^x. Tính tích P=abcP = abc. A. −4-4. B. 11. C. −5-5. D. −3-3.
Step1. Lấy đạo hàm F(x) và so sánh với f(x)
Toán học
thumbnail
Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (12)2x+1<(12)3x−2\left(\frac{1}{2}\right)^{2x+1}<\left(\frac{1}{2}\right)^{3x-2}. A. S=(−∞;3)S=(-\infty;3). B. S=(3;+∞)S=(3;+\infty). C. S=(−∞;−3)S=(-\infty;-3). D. S=[−12;3]S=\left[-\frac{1}{2};3\right].
Giải: Do cơ số 12\frac{1}{2} nhỏ hơn 1 nên khi so sánh hai lũy thừa (12)2x+1\left(\frac{1}{2}\right)^{2x+1} và (12)3x−2\left(\frac{1}{2}\right)^{3x-2}
Toán học
thumbnail
Câu 20. Cho dãy số (unu_n), được xác định {u1=−2un+1−un=2n−1\begin{cases} u_1 = -2\\u_{n+1} - u_n = 2n - 1\end{cases}. Số hạng tổng quát unu_n của dãy số là số hạng nào dưới đây? A. un=2+(n−1)2u_n = 2 + (n-1)^2. B. un=2+n2u_n = 2 + n^2. C. un=2+(n+1)2u_n = 2 + (n+1)^2. D. un=2−(n−1)2u_n = 2 - (n-1)^2.
Step1. Thiết lập công thức tổng quát Ta cộng dồn c
Toán học
thumbnail
4.21. Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150 m ² .
Step1. Tìm chiều cao AD Chiều cao AD của hình thang đúng bằng
Toán học
thumbnail
Câu 3. Cho tập hợp A=(2;+∞)A = (2; + \infty ). Khi đó CRAC_\mathbb{R} A là: A. [2;+∞)[2; + \infty ) B. (2;+∞)(2; + \infty ) C. (−∞;2]( - \infty ;2] D. (−∞;−2]( - \infty ; - 2]
Ta cần lấy tất cả những số thực không thuộc khoảng (2; +∞). Tức là những số thực nhỏ hơn hoặc
Toán học
thumbnail
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 45o45^o (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng A. a38\frac{a^3}{8}. B. 3a38\frac{3a^3}{8}. C. 3a312\frac{\sqrt{3}a^3}{12}. D. a34\frac{a^3}{4}.
Step1. Xác định chiều cao từ toạ độ Đặt A tại gốc, B và C trên mặt phẳn
Toán học
thumbnail
Câu 33. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn ∣(1+i)z−5+i∣=2|(1 + i)z - 5 + i| = 2 là một đường tròn tâm I và bán kính R lần lượt là A. I(2;−3),R=2.I(2; - 3), R = \sqrt{2}. B. I(2;−3),R=2.I(2; - 3), R = 2. C. I(−2;3),R=2.I( - 2; 3), R = \sqrt{2}. D. I(−2;3),R=2.I( - 2; 3), R = 2.
Step1. Phân tích biểu thức phức Ta biểu diễn z = x +
Toán học
thumbnail
18. Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính a) 7.63\sqrt{7} . \sqrt{63}; b) 2.5.30.48\sqrt{2.5} . \sqrt{30} . \sqrt{48}; c) 0.4.6.4\sqrt{0.4} . \sqrt{6.4}; d) 2.7.5.1.5\sqrt{2.7} . \sqrt{5} . \sqrt{1.5}.
Step1. Gộp radicand Nhân các radicand lại với
Toán học
thumbnail
Câu 7. Tính giá trị các biểu thức sau: a) A = a² sin 90° + b² cos 90° + c² cos 180° b) B = 3 - sin² 90° + 2 cos² 60° - 3 tan² 45° c) C = sin² 45° - 2 sin² 50° + 3 cos² 45° - 2 sin² 40° + 4 tan 55° tan 35°
Step1. Tính A Thay sin 90° = 1, c
Toán học
thumbnail