Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 32: [2D4-3] Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 1 - 3i| = 3√2 và (z + 2i)² là số thuần ảo?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Step1. Chuyển về dạng phương trình đường tròn
Đặt z = x + yi.
Toán học
Câu 3. (THPT Hai Bà Trưng - Huế 2019) Tìm giá trị của tham số thực \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{2x + m}{x + 1}\) trên đoạn \([0; 4]\) bằng 3.
A. \(m = 3\).
B. \(m = 1\).
C. \(m = 7\).
D. \(m = 5\).
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Ta
Toán học
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;1) và cắt mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 7 = 0 theo một đường tròn có đường kính bằng 8. Phương trình mặt cầu (S) là:
A. (x - 1)
2 + (y - 2)
2+ (z - 1)
2 = 81.
B. (x - 1)
2 + (y - 2)
2+ (z - 1)
2= 25.
C. (x - 1)
2 + (y - 2)
2+ (z - 1)
2= 5.
D. (x + 1)
2 + (y + 2)
2+ (z + 1)
2 = 9.
Step1. Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng P
Thay to
Toán học
Bài 3: Rút gọn biểu thức \(A=\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right)\cdot \frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) (với \(x>0, x \ne 4\)).
Step1. Khử mẫu chung
Tính hiệu hai phân
Toán học
7. So sánh:
a) 3\frac{2}{11} và 3,2;
b) \frac{-5}{211} và -0,01;
c) \frac{105}{-15} và -7,112;
d) -943.001 và 943,0001.
Để so sánh, ta quy mỗi số về dạng thập phân tương đương hoặc dựa vào dấu. Chi tiết:
• (a) 3 2/11:
\( 3 + \frac{2}{11} = 3,1818... \)
So với 3,2, ta có 3,1818... < 3,2.
• (b) \( -\frac{5}{211} \):
\( -\frac{5}{211} \approx -0,0237... \)
So vớ
Toán học
1.3. Cho hai câu sau:
P: "Tam giác ABC là tam giác vuông";
Q: "Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại".
Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P ⇔ Q và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.
Mệnh đề tương đương:
"Tam giác ABC là tam giác vuông" khi và chỉ khi "Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại".
Để thấy được tính đúng sai:
- Giả sử trong tam giác ABC có một góc (chẳng hạn \( \angle A \)) bằng tổng hai góc còn lại \( \angle B \) và \( \angle C \). Ta có:
\( \angle A = \angle B + \angle C \)
Mà tổng ba góc trong tam giác là \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \)
Toán học
Bài 5: Một lớp có 40 học sinh, số học sinh giỏi chiếm
50% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\frac{3}{4}\) số học sinh giỏi, còn lại là học sinh trung bình.
a) Tính số học sinh mỗi loại.
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh khá và số
học sinh trung bình.
Step1. Tính số học sinh mỗi loại
Tính số học sinh giỏ
Toán học
9.29. Minh gieo một con xúc xắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau:
| Số chấm xuất hiện | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số lần | 15 | 20 | 18 | 22 | 10 | 15 |
Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:
a) Số chấm xuất hiện là số chẵn;
b) Số chấm xuất hiện lớn hơn 2
Để tính xác suất thực nghiệm, ta dựa trên tần số xuất hiện thực tế của mỗi số.
• Số chấm là số chẵn: Các giá trị chẵn là 2, 4 và 6 với số lần xuất hiện lần lượt là 20, 22 và 15. Tổng số lần xuất hiện số chẵn là \(20 + 22 + 15 = 57\). Do gieo tổng cộng 10
Toán học
Câu 5. Cho tập hợp \(D = \{x \in \mathbb{R} | x + \sqrt {2x - 1} = 2{(x - 3)^2}\}\).
Hãy viết tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử.
Step1. Xác định miền xác định
Toán học
C. \(\int f(x)dx = x + \frac{1}{2}tan2x + c.\)
D. \(\int f(x)dx = x - \frac{1}{2}tan2x + c.\)
Câu 37: Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số \(y = log[(6 - x)(x + 2)]\)?
A. 7. B. 8. C. Vô số. D. 9.
Ta yêu cầu (6 − x)(x + 2) > 0 để hàm số log được xác định.
Điều kiện này tương đương với \(-2 < x < 6\)
Toán học
e) Xét dấu biểu thức: \(P\,x = x - \frac{x^{2} - x + 6}{- x^{2} + 3x + 4}\)
Step1. Xác định miền xác định
Ta tìm giá trị làm mẫu số bằng không: \(-x^2 + 3x + 4 = 0\)
Toán học
