Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
1.8. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\left(8+2\frac{1}{3}-\frac{3}{5}\right)-\left(5+0,4\right)-\left(3\frac{1}{3}-2\right)\);
b) \(\left(7-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right):\left(5-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\right)\).
Step1. Chuyển đổi hỗn số trong biểu thứ
Toán học
Câu 58. Biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}x)}^2}}}{{4{{\tan }^2}x}} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\) không phụ thuộc vào x và bằng
A. 1.
B. -1.
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \( - \frac{1}{4}\).
Step1. Rút gọn (1 − tan² x)² / (4 tan² x)
Sử dụng đồng nhất thức
\(1 - \tan^2 x = \frac{\cos(2x)}{\cos^2 x}\)
Toán học
Câu 14. Cho dãy số \((u_n)\) là một cấp số cộng có \(u_1 = 3\) và công sai \(d = 4\). Biết tổng \(n\) số hạng đầu của dãy số \((u_n)\) là \(S_n = 253\). Tìm \(n\).
\(253 = S = \frac{n}{2}[2(3)+(n-1)4]\)
A. 9.
B. 11.
C. 12.
D. 10.
Ta có cấp số cộng với số hạng đầu \(u_1 = 3\) và công sai \(d = 4\). Tổng \(n\) số hạng đầu là:
\(\( S_n = \frac{n}{2}[2u_1 + (n-1)d]\)\)
Thay \(u_1 = 3\) và \(d = 4\) vào:
\(\( S_n = \frac{n}{2}[2\cdot 3 + (n-1)\cdot 4] = \frac{n}{2}(6 + 4n - 4) = \frac{n}{2}(4n + 2) = n(2n + 1).\)\)
Toán học
2.13. Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các đội cân có 9 học sinh. Hỏi có đội nào không có đủ 9 học sinh hay không?
2.14. Thay dấu * bởi một chữ số để số 345*:
Ta kiểm tra xem 162 có chia hết cho 9 hay không.
\(162 \div 9 = 18\)
Vì kết quả là 18,
Toán học
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và (A'BC) hợp với mặt đáy ABC một góc 30
°
. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. \(\frac{3a^{3}}{8}\)
B. \(V = \frac{a^{3}\sqrt{3}}{8}\)
C. \(V = \frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}\)
D. \(V = \frac{a^{3}\sqrt{3}}{24}\)
Step1. Tính diện tích đáy tam giác ABC
Đáy ABC là tam giác
Toán học
Giải các phương trình:
a) \(\sqrt{x^2 + 5x + 1} = 2x - 1\).
b) \(2\sqrt{1 - x^3} = x^3 + 2\).
c) \(\sqrt{2x^2 + 6x + 1} = x + 2\).
d) \(\sqrt{x - 5} = x - 7\).
e) \(\sqrt{(x - 3)^2} = 3 - x\).
f) \(\sqrt{1 - 12x + 36x^2} = 5\).
g) \(\sqrt{x^2 + x} = x\).
h) \(\sqrt{1 - x^2} = x - 1\).
i) \(\sqrt{x^2 - 4x + 3} = x - 2\).
k) \(\sqrt{x^2 - 1} - x^2 + 1 = 0\).
l) \(\sqrt{x^2 - 4} - x + 2 = 0\).
m) \(\sqrt{1 - 2x^2} = x - 1\).
n) \(\sqrt{x^2 - 2x + 1} = x^2 - 1\).
o) \(\sqrt{4x^2 - 4x + 1} = x - 1\).
p) \(\sqrt{x^2 + x + \frac{1}{4}} = x\).
Step1. Xác định miền xác định
Ta yêu cầu biểu thức trong căn không âm và vế phải của
Toán học
Câu 27. Với n là số nguyên dương bất kì, n ≥ 2, công thức nào dưới đây đúng?
A. \(A_{n}^{2} = \frac{(n-2)!}{n!}\)
B. \(A_{n}^{2} = \frac{2!}{(n-2)!}\)
C. \(A_{n}^{2} = \frac{n!}{2!(n-2)!}\)
D. \(A_{n}^{2} = \frac{n!}{(n-2)!}\)
Để tính số chỉnh hợp chập 2 của n phần tử, công thức tổng quát là
Toán học
Câu hỏi số 14
Hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Khẳng định nào là đúng?
Trả lời
A. a < 0, b < 0, c < 0, d < 0.
B. a > 0, b > 0, c > 0, d < 0.
C. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0.
D. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.
Step1. Xác định dấu của hệ số a
Dựa vào chiều lên xuống của đ
Toán học
Câu 11: Tập xác định của hàm số y = tan x + cot x là
A. R
B. R\{kπ : k ∈ Z}
C. R\{π/2 + kπ; k ∈ Z}
D. R\{kπ/2 ; k ∈ Z}
Để xác định y = tan x + cot x, ta cần tan x và cot x đều được xác định.
• Hàm số tan x không xác định tại x = π/2 + kπ.
• Hàm số cot x không xác định tại x = kπ.
Tổng hợp lạ
Toán học
Câu 59. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(−1;2) và song song với đường thẳng Δ:3x−13y+1=0.
A. \begin{cases} x = -1 + 13t \\ y = 2 + 3t \end{cases}
B. \begin{cases} x = 1 + 13t \\ y = -2 + 3t \end{cases}
C. \begin{cases} x = -1 - 13t \\ y = 2 + 3t \end{cases}
D. \begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = 2 - 13t \end{cases}
Step1. Tìm vectơ chỉ phương của Δ
Với phương trình 3x
Toán học
Câu 32: [2D4-3] Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 1 - 3i| = 3√2 và (z + 2i)² là số thuần ảo?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Step1. Chuyển về dạng phương trình đường tròn
Đặt z = x + yi.
Toán học
