Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 3. Cho dãy số \((u_n)\) biết \(\begin{cases} u_1 = 1\\ u_{n+1} = \frac{u_n + 2}{u_n + 1} \end{cases}\). Tìm số hạng \(u_{10}\).
A. \(u_{10} = \frac{3363}{2378}\).
B. \(u_{10} = \frac{3633}{2378}\).
C. \(u_{10} = \frac{3336}{2378}\).
D. \(u_{10} = \frac{3366}{2378}\).
Step1. Đặt a_n = 1/(u_n + 1)
Giúp biến đổi
Toán học
1.45. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25
·
10
5
tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?
Để tính số tế bào hồng cầu được tạo ra mỗi giờ, ta nhân số tế bào tạo ra mỗi giây với số giây trong một giờ.
Mỗi giây tạo ra khoảng 25 × 10^5, tức là 2,5 × 10^6 tế bào.
Mỗi giờ
Toán học
Câu 42. Trong các dãy số \((u_n)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào bị chặn?
A. \(u_n = \frac{1}{2^n}\).
B. \(u_n = 3^n\).
C. \(u_n = \sqrt{n+1}\).
D. \(u_n = n^2\).
Dãy \(u_n = \frac{1}{2^n}\) là dãy duy nhất bị chặn, vì luôn có:
\( 0 < \frac{1}{2^n} \le 1 \)
Tron
Toán học
f) P = sin⁶(π + x) + cos⁶(x - π) - 2sin⁴(x + 2π) - sin⁴(x - 3π/2) + cos²(x - π/2).
g) P = sin(x + 85π/2) + cos(207π + x) + sin²(33π + x) + sin²(x - 3π/2).
Step1. Biến đổi từng hàm theo tính chất chu kỳ
Ta lần lượt thay thế sin(
Toán học
21. Biết \(4^x + 4^{-x} = 23\) tính giá trị của biểu thức \(P = 2^x + 2^{-x}\)
A. 5
B. \(\sqrt{27}\)
C. \(\sqrt{23}\)
Đặt \(y = 2^x\), khi đó \(4^x = (2^x)^2 = y^2\) và \(4^{-x} = (2^{-x})^2 = \frac{1}{y^2}\). Suy ra:
\(
y^2 + \frac{1}{y^2} = 23.
\)
Nhận thấy:
\(
\bigl(y + \frac{1}{y}\bigr)^2 = y^2 + 2 + \frac{1}{y^2} = 23 + 2 = 25.
\)
Toán học
Cho hàm số
\(f(x) = \frac{ax+1}{bx+c}\) \((a, b, c \in \mathbb{R})\) có bảng
biến thiên như sau:
Trong các số \(a, b\) và \(c\) có bao nhiêu số
dương?
Step1. Thiết lập phương trình tiệm cận
Từ x = 1 là tiệm cận đứng, suy ra b(
Toán học
Câu 28. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((\alpha)\): \(ax - y + 2z + b = 0\) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng \((P)\): \(x - y - z + 1 = 0\) và \((Q)\): \(x + 2y + z - 1 = 0\). Tính \(a + 4b\).
A. \(-16\).
B. \(-8\).
C. \(0\).
D. \(8\).
Step1. Tạo phương trình mặt phẳng (α) dưới dạng tổ hợp tuyến tính
Xét (α) =
Toán học
Cho \(cos2\alpha = \frac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = cos\alpha.cos3\alpha\).
A. \(P = \frac{7}{18}\).
B. \(P = \frac{7}{9}\).
C. \(P = \frac{5}{9}\).
D. \(\frac{5}{18}\).
Step1. Tính cosα từ cos2α
Dùng công thức cos²α = (1 + cos2
Toán học
Câu 40: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x)=ln(x+a), \forall x>-a\), a là số thực dương và \(f(0)=aln a\. Biết \(\int_{0}^{a}f(x)dx=0\), khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(a\in (2;e)\).
B. \(a\in (0;1)\).
C. \(a\in (1;\sqrt{2})\).
D. \(a\in (\frac{e}{2};2)\).
Step1. Tính tích phân ∫ln(x + a)dx
Đặt t = x +
Toán học
Câu 49. Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số
\(h(x) = f(|3x - 2|) + 2022\) là
Step1. Xác định số nghiệm của f'(x) = 0
Dựa vào đồ thị f'
Toán học
1.8. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\left(8+2\frac{1}{3}-\frac{3}{5}\right)-\left(5+0,4\right)-\left(3\frac{1}{3}-2\right)\);
b) \(\left(7-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right):\left(5-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\right)\).
Step1. Chuyển đổi hỗn số trong biểu thứ
Toán học
