Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài 3: Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp? Đáp án 2h
Đầu tiên, xe đạp đã đi được quãng đường: 6 × 15 = 90 km. Khi xe hơi xuất phát, khoảng cách giữa xe hơi và xe đạp là 90 km. Vì xe hơi đi với vận tốc 60 km/h còn xe đạp đi với vận tốc 15 km/h
Toán học
Câu 46. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh \(A_1, A_2, B_1, B_2\) như hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/\(m^2\) và phần còn lại là 100.000 đồng/\(m^2\). Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết \(A_1A_2 = 8m, B_1B_2 = 6m\) và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ = 3m?
A. 7.322.000 đồng.
B. 7.213.000 đồng.
C. 5.526.000 đồng.
D. 5.782.000 đồng.
Step1. Tính diện tích hình elip
Bán trục lớn là 4 và bán trục nhỏ
Toán học
8. Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m.
Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao
nhêu lần diện tích mảnh vườn thứ hai?
Ta tính diện tích từng mảnh vườn như sau:
\( A_1 = 19.5^2 = 380.25 \)
\( A_2 = 6.5^2 = 42.25 \)
Tỉ số diện tích:
\(
\frac{A_1}{A_2} = \frac{380.25}{42.25} = 9\)
Toán học
Bài 5 (1 điểm)
Cho \(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2022}\) và \(B = \frac{2021}{1} + \frac{2020}{2} + \frac{2019}{3} + ... + \frac{1}{2021}\)
Tính tỉ số \(\frac{B}{A}\)
Step1. Phân tích biểu thức B
Viết B = tổng (2022 - n) / n và tách thàn
Toán học
Câu 343. Trong một hộp có 10 viên bị đánh số từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên ra hai bị. Tính xác suất để hai bị lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ.
A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{4}{9}\).
C. \(\frac{1}{9}\).
D. \(\frac{2}{9}\).
Để tích của hai số là số lẻ, cả hai số chọn được đều phải là số lẻ. Từ 1 đến 10 có 5 số lẻ (1, 3, 5, 7, 9). Số cách chọn 2 viên lẻ là \( \binom{5}{2} = 10 \)
Toán học
Cho \(f(x)\) là đa thức thỏa mãn \(\lim_{x \to 2} \frac{f(x)-20}{x-2}=10\). Tính \(T = \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{6f(x)+5}-5}{x^2+x-6}\).
Step1. Xác định f(2) và f'(2)
Từ
Toán học
Câu 11. (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị hàm số $y = f'(x)$ cho như hình vẽ
Hàm số $g(x) = 2f(|x-1|) - x^2+2x+2020$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $(0;1)$. B. $(-3;1)$. C. $(1;3)$. D. $(-2;0)$.
Step1. Tính g'(x)
Xét hai trường hợp x>1 và x<1 để đạo
Toán học
Bài 5 (3 điểm). Cho ΔABC nhọn có AB < AC, I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA.
a) Chứng minh: ΔAIC = ΔDIB và AC // BD
b) Kẻ AH ⊥ BC tại H; DK ⊥ BC tại K. Chứng minh AH // DK và AH = DK.
c) Kéo dài AH cắt BD tại M, kéo dài DK cắt AC tại N. Chứng minh: ba điểm M, I, N thẳng hàng
Step1. Chứng minh ΔAIC = ΔDIB
Ta nhận thấy BI = IC và IA = ID. Su
Toán học
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0), D(4;1;2). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là:
Step1. Tìm vectơ pháp tuyến của (ABC)
Xác định hai vec
Toán học
Câu 26: Số giao điểm của đồ thị
K. 3.
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = √15a
(tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy
bằng
A. 45°.
B. 30°.
C. 2.
D. 90°.
Step1. Tính độ dài các đoạn cần thiết
Tính AC bằng
Toán học
Câu 3. Cho dãy số \((u_n)\) biết \(\begin{cases} u_1 = 1\\ u_{n+1} = \frac{u_n + 2}{u_n + 1} \end{cases}\). Tìm số hạng \(u_{10}\).
A. \(u_{10} = \frac{3363}{2378}\).
B. \(u_{10} = \frac{3633}{2378}\).
C. \(u_{10} = \frac{3336}{2378}\).
D. \(u_{10} = \frac{3366}{2378}\).
Step1. Đặt a_n = 1/(u_n + 1)
Giúp biến đổi
Toán học
