Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 26. Gọi A,B là hai giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{2x + 1}{x - 1}\) và đường thẳng \(y = 3x - 2\). Khi đó trung điểm \(I\) của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. \(x = \frac{7}{6}\)
B. \(x = \frac{7}{3}\)
C. \(y = \frac{3}{2}\)
D. \(y = -5\)
Step1. Tìm tọa độ A và B
Giải hệ phương trình: y = (2x +
Toán học
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(-1;-3;2)\) và mặt phẳng \((P): x - 2y - 3z - 4 = 0\). Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:
A. \(\frac{x-1}{-1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z+2}{3}\)
B. \(\frac{x-1}{1} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z+2}{-3}\)
C. \(\frac{x+1}{1} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z+3}{-3}\)
D. \(\frac{x+1}{1} = \frac{y+3}{-2} = \frac{z-2}{-3}\)
Step1. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Từ phương trình x
Toán học
Câu 26. (SGD Hưng Yên) Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\).
Độ dài cạnh bên bằng \(\frac{2a}{3}\), hình chiếu của đỉnh \(A'\) trên mặt phẳng \((ABC)\) trùng với
trọng tâm của tam giác \(ABC\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng:
A. \(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}\) ,
B. \(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}\) ,
C. \(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}\) ,
D. \(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}\)
Step1. Tìm chiều cao h của lăng trụ
Xác định khoảng cách giữa hai mặ
Toán học
Câu 37: [2H1.3.2-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng \(2\sqrt{3}\) và tạo với mặt phẳng đáy một góc \(30^\circ\). Khi đó thể tích khối lăng trụ là?
A. \(\frac{9}{4}\).
B. \(\frac{27\sqrt{3}}{4}\).
C. \(\frac{27}{4}\).
D. \(\frac{9\sqrt{3}}{4}\).
Step1. Tính diện tích đáy tam giác đều
Diện tích tam giác đ
Toán học
Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng \((ACC')\) và \((AB'C')\) bằng \(60^\circ\). Tính thể tích khối chóp \(B'.ACC'A'\).
A. \(\frac{a^3}{2}\).
B. \(\frac{a^3}{3}\).
C. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{3}\).
D. \(\frac{a^3}{6}\).
Step1. Tìm chiều cao hình hộp và xác định cạnh
Từ điều kiện góc giữa hai
Toán học
Ví dụ 3:
a. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và bé hơn số 475 ?
b. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số và bé hơn số 475 ?
c. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau bé hơn số 475 và là số lẻ ?
Step1. Xét các số có chữ số hàng trăm nhỏ hơn 4
Ta duyệt hàng trăm là 1, 2, 3.
Toán học
25)Cho \(log_{27}5 = a, log_x7 = b, log_23 = c\). Tính \(log_{12}35\) bằng
A. \(\frac{3b+3ac}{c+2}\)
B. \(\frac{3b+2ac}{c+2}\)
C. \(\frac{3b+2ac}{c+3}\)
D. \(\frac{3b+3ac}{c+1}\)
Step1. Chuyển log12(35) sang log cơ số 2
Ta sử dụng công thức đổ
Toán học
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Step1. Xác định tiệm cận đứng
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số
Toán học
Câu 34. Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(BB' = a\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AC = a\sqrt{2}\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.
A. \(V = a^3\).
B. \(V = \frac{a^3}{6}\).
C. \(V = \frac{a^3}{3}\).
D. \(V = \frac{a^3}{2}\).
Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, nên nếu AB = BC = a thì AC = a\sqrt{2}. Diện tích đáy khi đó bằng:
\(
\frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times a \times a = \frac{a^2}{2}.\)
Vì khối
Toán học
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x³ − mx² + (m + 2)x − 3 đồng biến trên ℝ
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Step1. Tính đạo hàm
Ta tính đạo hàm của
Toán học
B. Bài tập
75. Làm tính nhân:
a) 5x^2 . (3x^2 - 7x + 2);
b) 2/3 xy . (2x^2y - 3xy + y^2).
76. Làm tính nhân:
a) (2x^2 - 3x)(5x^2 - 2x + 1);
b) (x - 2y)(3xy + 5y^2 + x).
Để nhân đa thức, ta phân phối từng hạng tử của đa thức thứ nhất vào từng hạng tử của đa thức thứ hai.
a)
\( 5x^2\,(3x^2 - 7x + 2) = 5x^2 \cdot 3x^2 + 5x^2 \cdot (-7x) + 5x^2 \cdot 2 \)
Sau khi nhân, ta được:
\( 15x^4 - 35x^3 + 10x^2 \)
b)
\( \frac{2}{3}xy\,(2x^2y - 3xy + y^2) = \frac{2}{3}xy \cdot 2x^2y + \frac{2}{3}xy \cdot (-3xy) + \frac{2}{3}xy \cdot y^2 \)
Toán học
