QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH. b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC c) Chứng minh rằng:

S_{BHD} = \frac{1}{4}S_{BKC}cos^2ABD

Step1. Tính AB, AC và AH Ta dùng các hệ thức trong tam giác vuông có đường c

Câu 68: Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau: | x | -∞ | -3 | -1 | 1 | +∞ | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | f'(x) | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + | Hàm số y = f(3 - 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (-2;1). B. (2;4). C. (1;2). D. (4;+∞).

Step1. Xác định dấu của y'(x) Tính y'(x) = f'(3 - 2x

BON 49 Cho hai số phức z 1 ,z 2 thỏa mãn |z 1 +2−i|+|z 1 −4−7i|=6 √ 2 và |iz 2 −1+2i|=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=|z 1 +z 2 |. A. √ 2+1. B. √ 2−1. C. 2 √ 2+1. D. 2 √ 2−1.

Step1. Xác định quỹ tích của z₁ Tổng khoảng cách |z₁ - (-2 + i)| + |z₁ - (4 + 7i)

Bài 3. (2,5 điểm) 1) Cho phương trình

x^2 - 2(m-1)x + m^2 - 9 = 0

(1) (m là tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm

x_1, x_2

\frac{x_1^3+x_2^3}{2} - x_1 - x_2

đạt giá trị nhỏ nhất

Step1. Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính dis

Bài 3: (2 điểm) Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc đường thẳng xy sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 3 cm, AC = 7 cm a) Vẽ hình theo yêu cầu đề bài? Trên hình vẽ có mấy tia? Kể tên các tia đó? b) Tính độ dài đoạn thẳng BC ? c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng IC ?

Step1. Vẽ hình và xác định các tia Vẽ đường thẳng xy,

12. Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(1 - x 2 ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. (1;2). B. (0; +∞). C. (-2; -1). D. (-1;1).

Step1. Tính g'(x) Ta có

g(x) = f(1 - x^2)

Câu 75. (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm H (2;1;1). Gọi các điểm A,B,C lần lượt ở trên các trục tọa độ Ox,Oy,Oz sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó hoành độ điểm A là: A. -3. B. -5. C. 3. D. 5

Step1. Giả sử toạ độ các điểm A, B, C*

Câu 32: [2D1-2] Cho hàm số

y = \frac{mx - m^{2} - 2}{- x + 1}

m

là tham số thực) thỏa mãn

max_{[ - 4; - 2]}y = \frac{- 1}{3}

. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.

- 3 < m < \frac{- 1}{2}

\frac{- 1}{2} < m < 0

m > 4

1 \leq m < 3

Step1. Xác định tính đơn điệu của hàm Tính đạo hàm và nhận thấy hàm

Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức

A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}

B = \frac{3}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 5}{x - 1}

x \ge 0, x \ne 1

. 1) Tính giá trị của biểu thức A khi

x = 4

. 2) Chứng minh

B = \frac{2}{\sqrt{x} + 1}

. 3) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức

P = 2AB + \sqrt{x}

đạt giá trị nhỏ nhất.

Step1. Tính A(4) Thay x=4 vào A

Câu 328. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d1 : 6x − 8y + 3 = 0 và d2 : 3x − 4y − 6 = 0 là A. 1/2. B. 3/2. C. 2. D. 5/2.

Để tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

d_1: 6x - 8y + 3 = 0

d_2: 3x - 4y - 6 = 0

d_2

về dạng có cùng vectơ pháp tuyến với

d_1

bằng cách nhân cả hai vế của

d_2

6x - 8y - 12 = 0

. Khi đó, hai đường thẳ

Câu 26. Gọi A,B là hai giao điểm của đồ thị hàm số

y = \frac{2x + 1}{x - 1}

và đường thẳng

y = 3x - 2

. Khi đó trung điểm

I

của đoạn thẳng AB có tọa độ là A.

x = \frac{7}{6}

x = \frac{7}{3}

y = \frac{3}{2}

y = -5

Step1. Tìm tọa độ A và B Giải hệ phương trình: y = (2x +