Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
2.35. Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.
Ta tìm hai cặp số đều là hợp số và có ước chung lớn nhất bằng 1.
Ví dụ thứ nhất: 9 và 16 đều là hợp số. Ta có:
\( \gcd(9,16) = 1 \)
Toán học
a) 1 + 3 + 5 + 7;
b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.
1.44. Trái Đất có khối lượng khoảng 60 . 10^23 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6 . 10^6 tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net).
Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?
1.45. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25 . 10^6 tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com)
Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?
Để tìm số giây, ta chia khối lượng Trái Đất cho lượng khí hydro tiêu thụ mỗi giây:
\(\displaystyle \frac{60\cdot10^{20}}{6\cdot10^{7}} = \frac{6\cdot10^{21}}{6\cdot10^{7}} = 10^{14}\)
Toán học
Câu 49. Xét các số phức \(z_1\) thỏa mãn \(|z_1 - 2|^2 - |z_1 + i|^2 = 1\) và các số phức \(z_2\) thỏa mãn \(|z_2 + 4 + i| = \sqrt{5}\).
Giá trị nhỏ nhất của \(P = |z_1 + z_2|\) bằng
A. \(2\sqrt{5}\). B. \(\sqrt{5}\). C. \(\frac{2\sqrt{5}}{5}\). D. \(\frac{3\sqrt{5}}{5}\).
Step1. Xác định quỹ tích của z₁
Chọn \(z_1 = x + iy\). Từ \(|z_1 - 2|^2 - |z_1 + i|^2 = 1\)
Toán học
Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2 - 2(m+1)z + m^2 = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đó có nghiệm \(z_0\) thỏa mãn \(|z_0| = 7\)?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Step1. Kiểm tra nghiệm thực z_0 = ±7
Thay z_0 = 7 và
Toán học
A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 35: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. 1;-2;4;-8;16. B. 1; 2; 4; 8; 16. C. 1;-3;9;-27;54. D. 1;-1;1;-1;1.
Để kiểm tra một dãy có phải cấp số nhân hay không, ta xét tỉ số giữa hai số liên tiếp. Các dãy A, B, D đều có tỉ số chung không đổi. Riêng dãy C:
\( \frac{-3}{1} = -3\)
Toán học
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình \(x^2 - 5x + 6 = 0\).
b) Cho phương trình \(x^2 - 4x - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(T = \frac{x_1^2}{x_2} + \frac{x_2^2}{x_1}\).
Step1. Giải phương trình (a)
Phân tích và giải: \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)
Toán học
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a)
$\left(x^2-1\right)\left(x^2+2x\right)$
b)
$\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(3-x\right)$
c)
$\left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)$
d)
$\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)$
e)
$\left(2x^3-3x-1\right)\left(5x+2\right)$
f)
$\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)$
g)
$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$
h)
$\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)$
Step1. Khai triển (a)
Khai tr
Toán học
Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn \(log_3(x+y) = log_4(x^2+y^2)?\)
A. 3
B. 2
C. 1
D. Vô số.
Step1. Kiểm tra các giá trị x âm hoặc lớn hơn 1
Với x âm hoặc x ≥ 2, khi thử
Toán học
Câu 47. Cho hàm số \(f'(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) có đúng bốn điểm chung với trục hoành như hình vẽ dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = f\left( {|x{|^3} - 3|x| + m + 2021} \right)\) có 11 điểm cực trị.
A. 0.
B. 2.
C. 5.
D. 1.
Step1. Thiết lập điều kiện y'(x) = 0
Ta tính y'(x) = f'(g(x))·g'(x). Nghiệm của phương trìn
Toán học
Câu 61. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 2m - 1} + \sqrt {4 - 2m - \frac{x}{2}} \) xác định với mọi \(x \in \left[ {0;2} \right]\) khi \(m \in \left[ {a;b} \right]\). Giá trị của tổng \(a + b\) bằng
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Step1. Xét điều kiện từ căn thứ nhất
Yêu cầu \(x + 2m - 1 \ge 0\) với mọi
Toán học
6. Bạn An nói với bạn Bình: “Đầu tiên tôi có 11 là số nguyên tố. Cộng 2 vào 11 tôi được 13 là số nguyên tố. Cộng 4 vào 13 tôi được 17 cũng là số nguyên tố. Tiếp theo, cộng 6 vào 17 tôi được 23 cũng là số nguyên tố. Cứ thực hiện như thế, mọi số nhận được đều là số nguyên tố”. Hỏi cách tìm số nguyên tố của bạn An có đúng không?
Cách tìm số nguyên tố của bạn An không đúng, vì nếu tiếp tục cộng các số chẵn tăng dần, ta sẽ sớm gặp số không còn l
Toán học
