Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 64. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hai hàm số \(f(x) = ax^3 + bx^2 + cx - 1\) và \(g(x) = dx^2 + ex + \frac{1}{2}\) (\(a, b, c, d, e \in \mathbb{R}\)). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt \(-3; -1; 2\) (tham khảo hình vẽ).
Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
A. \(\frac{253}{12}\)
B. \(\frac{125}{12}\)
C. \(\frac{253}{48}\)
D. \(\frac{125}{48}\)
Step1. Xác định biểu thức và dấu của f(x) − g(x)
Ta xây dựng hiệu \(\ f(x) - g(x)\) và nhận thấy nó có ba nghiệm \(\ x = -3,\ -1,\ 2\)
Toán học
Câu 18. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(|z + 2 - i| = 4\) là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là
A. \(I(2; -1), R = 4\).
B. \(I(2; -1), R = 2\).
C. \(I(-2; -1), R = 4\).
D. \(I(-2; -1), R = 2\).
Step1. Đưa về dạng chuẩn
Viết |z + 2 – i| = |z – (–2 + i)
Toán học
Câu $4 : $ Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách
chân tháp một khoảng $CD = 60m$ giả sử chiều cao của giác kế là $OC = 1m$
Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhình thấy đỉnh $A$ của tháp. Đọc trên giác kế
số đo của góc $AOB = 60 ^ { ◦ } .$ Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:
A. $40m$ $A$
B. $114m$
C. $105m$
D. $110m$ y?
B $60 ^ { n } $ $0$
$7m$
b $60m$ $C$
Step1. Xác định tam giác và góc
Xác định tam giác vuông với
Toán học
4.18. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m như hình dưới, cổng vào có độ rộng bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài, phần còn lại là hàng rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu mét?
Để tìm độ dài hàng rào, ta tính chu vi khu vườn rồi trừ đi độ dài cổng. Chu vi của hình chữ nhật bằng
\( 2\times (15 + 10) = 50 \)
.
Toán học
3.11. Biểu diễn −4 và số đối của nó trên cùng một trục số.
Ta có số -4 nằm bên trái điểm gốc 0 trên trục số, cách 0 bốn đơn vị. Số đối của -4 là 4, nằm bên ph
Toán học
Câu 7: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases} 2x - 5y - 1 > 0\\2x + y + 5 > 0\\x + y + 1 < 0 \end{cases} \)?
A. (0;0).
B. (1;0).
C. (0;-2).
D. (0;2).
Ta kiểm tra tuần tự từng điểm:
• Với (0;0): 2×0 - 5×0 - 1 = -1 (không > 0) nên không thỏa.
• Với (1;0): 2×1 - 5×0 - 1 = 1 > 0; 2×1 + 0 + 5 = 7 > 0; nhưng 1 + 0 + 1 = 2 (không < 0). Vậy không thỏa.
• Với (0;
Toán học
Câu 59: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh \(I(2;9)\) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A. \(s = 23,25\) (km)
B. \(s = 21,58\) (km)
C. \(s = 15,50\) (km)
D. \(s = 13,83\) (km)
Step1. Xác định phương trình vận tốc
Đặt v(t)
Toán học
Câu 44: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f\left( 5 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^1 {xf\left( {5x} \right)dx = 1} \), khi đó \(\int\limits_0^5 {{x^2}f'\left( x \right)dx} \) bằng
A. \(-25\).
B. \(15\).
C. \(\frac{{123}}{5}\).
D. \(23\).
Step1. Đổi biến trong tích phân đã cho
Dùng u = 5x để ch
Toán học
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho \(\frac{AP}{AB} = \frac{1}{3}\).
Gọi Q là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP).
Xác định giao tuyến của mặt phẳng (PMN) với các mặt của hình chóp.
Tính \(\frac{SQ}{SC}\).
Step1. Đặt hệ trục toạ độ và xác định toạ độ các điểm
Chọn A(0,0,0), B(1
Toán học
Câu 46 (VDC) Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f '(x) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số
g(x)=|2f(x)-(x-1)
|^2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3. B. 5. C. 6. D. 7
Step1. Xét hàm h(x)
Đặt h(x) = 2f(x) - (x-1)
Toán học
29. Tính
a) \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}};\)
b) \(\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}};\)
c) \(\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}};\)
d) \(\frac{\sqrt{6^5}}{\sqrt{2^3.3^5}}\)
30. Rút gọn các biểu thức sau :
Step1. Rút gọn biểu thức (a)
Viết về một căn và rút gọn: \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}} = \sqrt{\frac{2}{18}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}\)
Toán học
