QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

84. Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F. a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ? c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?

Step1. Xác định dạng tứ giác AEDF (câu a) Ta thấy DE song song với AB và DF song

Câu 4: Cho parabol $(P): y = f(x) = ax^2+bx +c, a \neq 0$. Biết $(P)$ đi qua $M(4;3), (P)$ cắt tia $Ox$ tại $N(3;0)$ và $Q$ sao cho $\triangle MNQ$ có diện tích bằng 1 đồng thời hoành độ điểm $Q$ nhỏ hơn 3. Khi đó $a+b+c$ bằng A. 2 B. 3 C. $\frac{24}{5}$ D. $\frac{12}{5}$

Step1. Tìm hoành độ điểm Q Sử dụng công thức di

Câu 12: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \([0; \frac{\pi}{3}]\). Biết \(f'(x).cosx + f(x).sinx = 1, \forall x \in [0; \frac{\pi}{3}]\) và \(f(0)=1\). Tính \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}}{f(x)}dx\). A. \(\frac{\sqrt{3} + 1}{2}\) B. \(\frac{\sqrt{3} - 1}{2}\) C. \(\frac{\sqrt{3} + 1}{4}\) D. \(\frac{1-\sqrt{3}}{2}\)

Step1. Chuyển phương trình về dạng chuẩn Viết lại f'

Câu 111: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa |3MA −2MB+MC| = |MB−MA|. Tập hợp M là: A. Một đoạn thẳng B. Một đường tròn C. Nửa đường tròn D. Một đường thẳng

Step1. Đặt hệ trục tọa độ Chọn A, B, C vào vị t

Câu 16: Cho \(log_{27}5 = a, log_37 = b, log_23 = c\). Tính \(log_635\) theo \(a, b\) và \(c\). A. \(\frac{(3a+b)c}{1+c}\). B. \(\frac{(3a+b)c}{1+b}\). C. \(\frac{(3a+b)c}{1+a}\). D. \(\frac{(3b+a)b}{1+c}\).

Step1. Chuyển về cơ số 3 Chuyển \(\log_{27}{5} = a\)

7.24. Cường ra siêu thị mua 3,5 kg khoai tây; 4 kg củ cải. Giá (chưa tính thuế) của 1 kg khoai tây là 18 nghìn đồng; 1 kg củ cải là 15,6 nghìn đồng. a) Tính tổng số tiền hàng; b) Khi thanh toán Cường phải trả thêm tiền thuế giá trị gia tăng VAT, được tính bằng 10% tổng số tiền hàng. Tính số tiền Cường phải thanh toán.

Step1. Tính tiền khoai tây Tính chi phí cho 3.5 kg khoai tây vớ

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay, doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe honda Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán với giá 31 (triệu đồng) mỗi chiếc. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 (triệu đồng) mỗi chiếc thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất?

Step1. Thiết lập hàm lợi nhuận Đặt \(x\) (triệu đồng) là mức giảm giá so với 31 triệu. Khi đó, giá bán là \(31 - x\)

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d: \frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+7}{-2}. Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là

Step1. Xác định vectơ chỉ phương của d Từ phương trình

Câu 1(1 điểm): Tính \( \lim(\sqrt{9n^2+3n+2}-3n) \) Câu 2 (0,5 điểm): Cho \(a, b\) là các số nguyên và \( \lim_{x\to 1} \frac{ax^2+bx-5}{x-1}=7 \). Tính \( a^2+b^2+a+b \).

Trước hết, để giới hạn trên hữu hạn thì khi x = 1, biểu thức ax^2 + bx - 5 phải bằng 0. Từ đó suy ra: \( a + b - 5 = 0 \) Hay \( a + b = 5. \) Tiếp theo, ta áp dụng quy tắc đạo hàm cho tử số (hoặc có thể coi là đạo hàm tại x=1): \( \lim_{x\to 1}\frac{ax^2 + bx - 5}{x - 1} = a(2x)|_{x=1} + b = 2a + b = 7. \)

Ví dụ 9. Tìm đồ thị hàm số y = f(x) được cho bởi một trong các phương án dưới đây, biết f(x) = (a - x)(b - x) 2 với a < b.

Step1. Xác định nghiệm của hàm số Hàm có nghiệm tại \(x = a\) và \(x = b\)

Câu 64. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hai hàm số \(f(x) = ax^3 + bx^2 + cx - 1\) và \(g(x) = dx^2 + ex + \frac{1}{2}\) (\(a, b, c, d, e \in \mathbb{R}\)). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt \(-3; -1; 2\) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng A. \(\frac{253}{12}\) B. \(\frac{125}{12}\) C. \(\frac{253}{48}\) D. \(\frac{125}{48}\)

Step1. Xác định biểu thức và dấu của f(x) − g(x) Ta xây dựng hiệu \(\ f(x) - g(x)\) và nhận thấy nó có ba nghiệm \(\ x = -3,\ -1,\ 2\)