Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 45. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất cả các số thuộc tập S.
A. 9333420.
B. 46666200.
C. 9333240.
D. 46666240.
Step1. Tính số các số có 5 chữ số
Toán học
Câu 7: Giải bất phương trình \(\left(\frac{3}{4}\right)^{x^2-4} \ge 1\) ta được tập nghiệm \(T\). Tìm \(T\).
A. \(T=[-2;2]\).
B. \(T=[2;+\infty)\).
C. \(T=(-\infty;-2]\).
D. \(T=(-\infty;-2] \cup [2;+\infty)\).
Chú ý: Vì \(\frac{3}{4}\) nhỏ hơn 1 nên để \(\left(\frac{3}{4}\right)^{x^2 - 4}\ge 1\), cần có
\( x^2 - 4 \le 0 \)
Toán học
2. Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C' \) có cạnh bên bằng \(AA' = 2a \) và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng \(60^0 \), diện tích tam giác \(ABC \) bằng \(a^2 \). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C' \) bằng
A. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{3} \).
B. \(a^3 \).
C. \(\sqrt{3}a^3 \).
D. \(\frac{a^3}{3} \).
Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ V = (diện tích đáy) × (chiều cao), trong đó chiều cao là độ dài AA' chiếu vuông góc xuống mặt đáy.
Vì đường AA' hợp với mặt ph
Toán học
6. Quy đồng mẫu những phân số sau:
a) \(\frac{-5}{14}\) và \(\frac{1}{-21}\);
b) \(\frac{17}{60}\); \(\frac{-5}{18}\); \(\frac{-64}{90}\).
Step1. Tìm BCNN của các mẫu số
Phân tích mẫu số và xác định bội ch
Toán học
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N là trung điểm cạnh SA,SB mặt phẳng \((BMN)\) cắt cạnh SD tại P. Tỉ số \(\frac{V_{SBM PN}}{V_{SABCD}}\) bằng :
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Đặt ABCD trong mặt phẳng toạ độ và S trên trục cao,
Toán học
Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a, AD = 2a, AA' = 2a\). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \((A'BD)\) bằng A. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). B. \(a\). C. \(\frac{a\sqrt{6}}{3}\). D. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).
Step1. Đặt hệ trục toạ độ và xác định các vectơ
Chọn A làm gốc O, trục Ox dọc AB, Oy dọc AD và Oz d
Toán học
Bài 1 (2,0 điểm):
1) Cho biểu thức: \(A = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}\) với \(x \ge 0\). Tính giá trị của A khi \(x = 25
2) Cho biểu thức \(B = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{3}{1 - \sqrt{x}} + \frac{4}{x - 1}\) với \(x \ge 0\); \(x \ne 1\). Rút gọn B.
3) Tìm các số hữu tỉ x để \(P = A.B\) có giá trị nguyên.
Step1. Tính A(25)
Thay x=25 rồi tính \(A=\frac{\sqrt{25}-1}{\sqrt{25}+1}\)
Toán học
Câu 23. Xét các số nguyên dương chia hết cho 3. Tổng số 50 số nguyên dương đầu tiên đó bằng:
A. 7650.
B. 7500.
C. 3900.
D. 3825.
Để tính tổng 50 số tự nhiên đầu tiên chia hết cho 3, ta có dãy số: 3, 6, 9, …, 3×50. Tổng là:
\( 3(1 + 2 + 3 + \dots + 50) \)
Ta biết tổng 50 số tự nhiên
Toán học
Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=xlnx\), trục hoành và đường thẳng \(x = e\) là
Step1. Xác định miền giới hạn
Vì x ln x = 0 khi x = 1,
Toán học
Câu 79. (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng 3. Tính giá trị của biểu thức:
\(T=\int_1^2 f'(x+1) dx + \int_2^3 f'(x-1) dx + \int_3^4 f(2x-8) dx\)
Step1. Đổi biến cho hai tích phân đầu
Ta lần lượt
Toán học
Câu 27. (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
\(y=x^3+5, y=6x , x=0, x=1\). Tính S.
A. \(\frac{4}{3}\)
B. \(\frac{7}{3}\)
C. \(\frac{8}{3}\)
D. \(\frac{5}{3}\)
Câu 28. (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
\((C): y=\frac{-3x-1}{x-1}\) và hai trục tọa độ là S. Tính S?
A. \(S=1-ln\frac{4}{3}\)
B. \(S=4ln\frac{4}{3}-1\)
C. \(S=4ln\frac{4}{3}-1\)
D. \(S=ln\frac{4}{3}-1\)
Step1. Xác định vị trí tương đối của các đường
Tìm giao điểm và xác
Toán học
