Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;5;-2), B(-1;3;2) và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0. Mặt cầu (S) đi qua hai điểm A,B và tiếp xúc với (P) tại điểm C. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài OC. Giá trị M2+m2 bằng
A. 78.
B. 76.
C. 74.
D. 72.
Step1. Xác định tập hợp tâm O'
Tâm O' phải nằm trên mặt phẳn
Toán học
Câu 7. Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{x-1}\) và \(F(2) = 1\). Tính \(F(3)\).
A. \(F(3) = ln2 + 1\).
B. \(F(3) = \frac{7}{4}\).
C. \(F(3) = ln2 - 1\).
D. \(F(3) = \frac{1}{2}\).
Trước tiên, ta tìm một nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/(x-1). Tích phân của f(x) là:
\(\int \frac{1}{x-1}\,dx = \ln|x-1| + C.\)
Khi đó \(F(x) = \ln|x-1| + C\). Dựa vào điều kiện \(F(2) = 1\), ta có
Toán học
Câu 50: Cho hàm số \(f'(x) = (x-2)^2(x^2-4x+3)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số \(y = f(x^2 -10x + m+9)\) có 5 điểm cực trị?
A. 18.
B. 16.
C. 17.
D. 15.
Step1. Xác định nghiệm của y'(x)=0
Đặt g(x)=x^2 -
Toán học
Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m, các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42
°. Tính chiều cao của cột đèn.
Để tìm chiều cao của cột đèn, ta sử dụng tính chất của tangent:
\( \tan(42^{\circ}) = \frac{h}{7.5} \)
Từ đó suy ra:
Toán học
Bài tập
1.12. So sánh:
a) \(\frac{123}{7}\) và 17,75;
b) \(-\frac{65}{9}\) và -7,125.
Để so sánh, ta quy chúng về cùng dạng số thập phân.
Trước hết, tính \(\frac{123}{7}\):
\(\frac{123}{7} = 17,5714...\)
Ta thấy 17,5714... < 17,75, nên suy ra:
\(
\frac{123}{7} < 17,75.
\)
Toán học
Câu 13. (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Tập xác định của hàm số\n
$\n
y = \sqrt{log_2(4-x)-1}$ là
$\n
A. (-\infty;4).$\n
B. $[2;4).$\n
C. $(-\infty;2]$.\n
D. $(-\infty;2).$ .
Step1. Điều kiện của logarit
Ta cần \(4 - x > 0\)
Toán học
Câu 31. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính |\(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AC}\)|.
A. |\(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AC}\)| = a\(\sqrt{3}\).
B. |\(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AC}\)| = \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
C. |\(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AC}\)| = 2a.
D. |\(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AC}\)| = 2a\(\sqrt{3}\).
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Chọn điểm A làm gốc, B và C có toạ độ tư
Toán học
46. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1; 2; -2)$; mặt phẳng $(P): x-2y-2z+8=0$ và hai đường thẳng $d_1: \begin{cases} x=2+t_1 \\ y=1+2t_1 \\ z=4-3t_1 \end{cases}$; $d_2: \begin{cases} x=3+2t_2 \\ y=3+t_2 \\ z=-5+t_2 \end{cases}$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A$, cắt hai đường thẳng $d_1$, $d_2$ lần lượt tại $B$ và $C$. Tính tổng khoảng cách từ $B$ và $C$ đến mặt phẳng $(P)$.
A. 9.
B. 10.
C. 7.
D. 8.
Step1. Tìm toạ độ điểm B và C
Điểm B được xác định trên d1 bằng tham số t1. Điểm C
Toán học
a) \(\frac{7}{30} + \frac{-12}{37} + \frac{23}{30} + \frac{-25}{37}\)
b) \(\frac{1}{2} + \frac{13}{19} - \frac{4}{9} + \frac{6}{19} + \frac{5}{18}\)
c) \(\frac{5}{7} \cdot \frac{5}{11} + \frac{5}{7} \cdot \frac{2}{11} - \frac{5}{7} \cdot \frac{14}{11}\)
d) \(\frac{2}{11} \cdot \frac{-5}{4} + \frac{-9}{11} \cdot \frac{5}{4} + 1\frac{3}{4}\)
Step1. Gộp hoặc quy đồng các phân số
Phân tích từng nhóm phân số
Toán học
1.49. Căn hộ nhà bác Cường diện tích
105 m². Ngoài trừ bếp và nhà vệ sinh diện
tích 30 m², toàn bộ diện tích sàn còn lại
được lát gỗ như sau: 18 m² được lát bằng
gỗ loại 1 giá 350 nghìn đồng/m²; phần còn
lại dùng gỗ loại 2 có giá 170 nghìn đồng/m².
Công lát là 30 nghìn đồng/m².
Viết biểu thức tính tổng chi phí bác Cường
cần trả để lát sàn căn hộ như trên. Tính giá
trị của biểu thức đó.
Step1. Tính diện tích cần lát và xác định diện tích cho mỗi loại gỗ
Tổng diện tích cần
Toán học
Cho biểu thức: P = ($\frac{4\sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} + \frac{8x}{4 - x}$) : ($\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2\sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}}$)
1.Rút gọn P
2.Tìm giá trị của x để P = -1
Step1. Rút gọn biểu thức P
Tiến hành quy đồng mẫu rồi giản ước đ
Toán học
