Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 44. Cho hai số phức z_1, z_2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau |z−1|=√34, |z+1+mi|=|z+m+2i| (trong đó m là số thực) và sao cho |z_1−z_2| là lớn nhất. Khi đó giá trị |z_1+z_2| bằng
A. √2.
B. 10.
C. 2.
D. √130.
Step1. Xác định đường tròn và đường trung trực
Quỹ tích |z−1| = √34 là đường tròn tâm (1,0) b
Toán học
Bài 3: (1,5 điểm)
Một xe máy khởi hành tại địa điểm A để đi đến địa điểm B cách A 160 km, sau đó 1 giờ, một ô tô đi từ B đến A. Hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách B 72 km. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 20 km/giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Step1. Xác định quãng đường và thời gian
Xe máy đi từ A đến C, quãng đườn
Toán học
Câu 19. Cho \(A = \{x \in \mathbb{R} \mid |mx - 3| = mx - 3\}\), \(B = \{x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 4 = 0\}\). Tìm \(m\) để \(B \setminus A = B\).
A. \(-\frac{3}{2} \le m \le \frac{3}{2}\)
B. \(m < \frac{3}{2}\)
C. \(-\frac{3}{2} < m < \frac{3}{2}\)
D. \(m \ge -\frac{3}{2}\)
Step1. Xác định điều kiện x ∈ A
Điều kiện |mx − 3| = mx − 3 tương đươn
Toán học
Bài 4: Tìm các giá trị của m để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng:
a) \(f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - x - 2}{x - 2} & khi \ x \neq 2 \\ m & khi \ x = 2 \end{cases}\)
b) \(f(x) = \begin{cases} x^2 + x & khi \ x < 1 \\ 2 & khi \ x = 1 \\ mx + 1 & khi \ x > 1 \end{cases}\)
Step1. Tìm m cho hàm (a)
Xét hàm khi x tiến đến
Toán học
Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn $ ( AB < AC ) $ nội tiếp đường tròn $ ( $ $O$ $ ) ...$ Hai
đường cao $BE$ và $CF$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$
a $ ) $ Chứng minh bốn điểm $B,C,E,F$ cùng thuộc một đường tròn
b) $ ) $ Chứng minh đường thẳng $OA$ vuông góc với đường thẳng $EF$
c $ ) $ Gọi $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC.$ Đường thẳng $AO$ cắt đường
thẳng $BC$ tại điểm $I,$ đường thẳng $EF$ cắt đường thẳng $AH$ tại điểm $P.$ Chứng minh
tam giác $APE$ đồng dạng với tam giác $1 / B$ và đường thẳng $KH$ song song với
đường thẳng $IP.$
Step1. Chứng minh B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn
So sánh các góc ở E
Toán học
Câu 63: Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên với \(m \in [-2022 ; 2022]\) để phương trình \(z^{2}-2 z+1-3 m=0\) có hai nghiệm phức thỏa mãn \(\overline{z_{1}} . \overline{z_{2}}=z_{1} . z_{2}\).
A. 4045.
B. 2021.
C. 2022.
D. 2023
Câu 64: Trên tập số phức, xét phương trình \(z^{2}-2(m-4) z+m^{2}-4 m+1=0\), \(m\) là tham số thực. Có bao
Step1. Tính discriminant của phương trình
Phương trình z² - 2z + (1 -
Toán học
Câu 17.Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên m để phương trình
\(x^2+y^2+z^2+4mx+2my-2mz+9m^2-28=0\) là phương
trình mặt cầu?
Step1. Hoàn thiện bình phương
Viết lại x² + 4m
Toán học
Câu 9: Rút gọn biểu thức \(A = \frac{sin 3x + cos 2x - sin x}{cos x + sin 2x - cos 3x}\)(\(sin 2x \ne 0; 2 sin x + 1 \ne 0\)) ta được:
A. \(A = cot 6x\).
B. \(A = cot 3x\).
C. \(A = cot 2x\).
D. \(A = tan x + tan 2x + tan 3x\).
Step1. Sử dụng đồng dạng lượng giác
Vận dụng các công thức như \(\sin(3x)\),
Toán học
2.5. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8:
a) 100 - 40;
b) 80 - 16.
Để kiểm tra số 80 – 16 có chia hết cho 8 hay không, ta nhận thấy:
\(80\equiv 0 \ (\text{mod } 8)\)
\(16\equiv 0 \ (\text{mod } 8)\)
Toán học
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1, 6 kg thịt bò và 1, 1 kg thịt lợn; giá tiền 1 kg thịt bò là 45 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 35 nghìn đồng. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?
Step1. Thiết lập mô hình
Gọi \(x\) (kg) là lượng thịt bò và \(y\) (kg) là
Toán học
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;5;-2), B(-1;3;2) và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0. Mặt cầu (S) đi qua hai điểm A,B và tiếp xúc với (P) tại điểm C. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài OC. Giá trị M2+m2 bằng
A. 78.
B. 76.
C. 74.
D. 72.
Step1. Xác định tập hợp tâm O'
Tâm O' phải nằm trên mặt phẳn
Toán học
