Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
3. Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.
a) Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.
b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
Step1. Kiểm tra mỗi hộp với 3
Ta lần lượt tính:
\(203 \mod 3\), \(127 \mod 3\), \(97 \mod 3\)
Toán học
5. Một đội thanh niên tình nguyện có 130 người cần thuê ô tô để di chuyển. Họ cần thuê ít nhất bao nhiêu xe nếu mỗi xe chở được 45 người?
Để tìm số xe tối thiểu cần thuê, ta thực hiện phép chia \(130\) cho \(45\). Kết quả là \(130 / 45 = 2,888...\)
Toán học
Câu 34 [2H1-4] Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\). cạnh \(BC = 2a\) và \(ABC = 60^\circ\). Biết tứ giác \(BCC'B'\) là hình thoi có \(B'BC\) nhọn. Biết \((BCC'B')\) vuông góc với \((ABC)\) và \((ABB'A')\) tạo với \((ABC)\) góc \(45^\circ\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
A. \(\frac{a^3}{\sqrt{7}}\)
B. \(\frac{3a^3}{\sqrt{7}}\)
C. \(\frac{6a^3}{\sqrt{7}}\)
D. \(\frac{a^3}{3\sqrt{7}}\)
Step1. Đặt hệ trục tọa độ cho tam giác ABC
Giả sử A trùng gốc t
Toán học
19. Giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = \frac{m^2x - 1}{x+2} trên đoạn [1;3] bằng 1
Step1. Xác định tính đơn điệu bằng đạo hàm
Tính
Toán học
3. Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a và BC=a√2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.
Step1. Đặt toạ độ và tìm toạ độ các điểm
Đặt A, B, C trên mặt phẳng Oxy và
Toán học
2.34. Tam giác ABC có \(b + c = 2a\). Chứng minh rằng :
a) \(2\sin A = \sin B + \sin C\);
b) \(\frac{2}{h_a} = \frac{1}{h_b} + \frac{1}{h_c}\).
Step1. Chứng minh 2 sin A = sin B + sin C
Từ b + c = 2a, thay bằ
Toán học
Câu 22: Trên khoảng ((0;+\infty)), đạo hàm của hàm số y = \log_{3}x là:
A. y'= \frac{1}{x\ln3}
B. y'=\frac{\ln3}{x}
C. y'=\frac{1}{3x}.
D. y'=\frac{3}{x}
Ta đổi log3(x) sang log tự nhiên:
\( y = \frac{\ln x}{\ln 3} \)
Lấy đạo hàm, ta
Toán học
Câu 24. Cho cấp số nhân \( (u_n) \) có số hạng đầu \( u_1 = 3 \) và số hạng thứ hai \( u_2 = -6 \). Giá trị của \( u_4 \) bằng
A. -12.
B. -24.
C. 12.
D. 24.
Để tìm u₄ của cấp số nhân, ta xác định công bội bằng:
\( r = \frac{u_2}{u_1} = \frac{-6}{3} = -2 \)
Toán học
(Chuyên DH Vinh - Nghệ An - 2021) Giả sử \(f(x)\) là đa thức bậc 4. Đồ thị của hàm số \(y = f'(1-x)\) được cho như hình bên. Hỏi hàm số \(g(x) = f(x^2-3)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (-2;1).
B. (-1;0).
C. (1;2).
D. (0;1).
Step1. Tính đạo hàm g'(x)
Ta đặt u = x^2 - 3,
Toán học
13. Rút gọn các biểu thức sau :
a) 2\sqrt{a^2} - 5a với a < 0;
b) \sqrt{25a^2} + 3a với a \ge 0;
c) \sqrt{9a^4} + 3a^2;
d) 5\sqrt{4a^6} - 3a^3 với a < 0.
Step1. Rút gọn biểu thức (a)
Thay \(\sqrt{a^2} = -a\)
Toán học
Câu 74: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình bên.
Hàm số \(g(x) = f(3 - 2x)\) nghịch biến trên khoảng nào? A. \((-1; + \infty)\) B. \((-\infty; -1)\) C. \((1;3)\) D. \((0;2)\)
Step1. Tìm điều kiện f'(3−2x)>0
Dựa vào đồ thị f'(x) dươn
Toán học
