QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

1) Chứng minh đẳng thức \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}=-2\sqrt{2}\) 2) Rút gọn biểu thức \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) với \(x>0;x\ne 1;x\ne 4\).

Step1. Xác định \(\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}\) Nhận thấy \(\bigl(\sqrt{3} + \sqrt{2}\bigr)^2 = 5 + 2\sqrt{6}\)

Câu 34. Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(\sqrt{2}a\). Tam giác \(SAD\) cân tại \(S\) và mặt bên \((SAD)\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{4}{3}a^3\). Tính khoảng cách \(h\) từ \(B\) đến mặt phẳng \((SCD)\). A. \(h = \frac{2}{3}a\). B. \(h = \frac{4}{3}a\). C. \(h = \frac{8}{3}a\). D. \(h = \frac{3}{4}a\).

Step1. Tìm độ cao của đỉnh S Dựa vào thể tích 4/3

3. Các khẳng định sau đúng hay sai? a) \(\sqrt{2}\); \(\sqrt{3}\); \(\sqrt{5}\) là các số thực. b) Số nguyên không là số thực. c) \(-\frac{1}{2}\); \(\frac{2}{3}\); \(-0,45\) là các số thực. d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ. e) 1; 2; 3; 4 là các số thực.

Giải thích ngắn gọn: - \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) đều là số thực (cụ thể là số vô tỉ) nên mệnh đề (a) đúng. - Tất cả số nguyên cũng thuộc tập hợp số thực, vì thế mệnh đề (b) sai. - \(-\frac{1}{2}\), \(\frac{2}{3}\) và \(-0{,}45\) đều là số hữu tỉ, do đó là

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 150m, chiều dài hơn chiều rộng 5m. Hỏi diện tích khu đất đó là bao nhiêu đề-ca-mét vuông? Bài giải

Giải: Gọi chiều rộng là \(x\). Chiều dài khi đó là \(x + 5\). Chu vi hình chữ nhật bằng 150m nên ta có: \( 2(x + (x + 5)) = 150 \) Giải ra được \(2x + 5 = 75\) nên \(x = 35\). Vậy chiều rộng là 35m và ch

Bài 22: Tính giá trị biểu thức a) $\frac{45^{10}.5^{10}}{75^{10}}$ b) $\frac{(0.8)^5}{(0.4)^6}$ c) $\frac{2^{19}.9^4}{6^{9}.8^4}$ d) $\frac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}$

Step1. Rút gọn biểu thức (a) Đưa các ph

Câu 29. Tam giác ABC có \(B = 30^\circ, C = 45^\circ\) và \(AB = 3\). Tính độ dài cạnh \(AC\). A. \(\frac{2\sqrt{6}}{3}\) B. \(\frac{3\sqrt{6}}{2}\) C. \(\sqrt{6}\). D. \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\).

Step1. Tính góc A Sử dụng tổng ba góc của mộ

BÀI TẬP 2.1. Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn? 0,1 ; −1,(23) ; 11,2(3) ; −6,725.

Để xác định số thập phân hữu hạn, ta kiểm tra xem phần thập phân có kết thúc hay không. Trong dãy đã cho: -

Câu 16. Cho hai tập hợp \(X = \{1; 2; 3; 4\}, Y = \{1; 2\}\). \(C_xY\) là tập hợp sau đây: A. \{1; 2\}. B. \{1; 2; 3; 4\}. C. \{3; 4\}. D. Ø.

Giả sử ký hiệu C_x^Y biểu thị tập hợp phần bù của X trong Y, tức Y \ X. Khi đó: \( Y \ X = \{1, 2\} \setminus \{1, 2, 3, 4\} = \varnothing \)

B = \frac{sin(900^\circ + x) - cos(450^\circ - x) + cot(1080^\circ - x) + tan(630^\circ - x)}{cos(450^\circ - x) + sin(x - 630^\circ) - tan(810^\circ + x) - tan(810^\circ - x)}

Step1. Rút gọn tử số Chuyển các góc 900°, 450°, 1080° và 630° v

Bài 4 (3,0 điểm) : Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 21cm, AC = 28cm, phân giác AD (D ∈ BC) a) Tính độ dài DB, DC b) Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE, EC c) Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔEDC. Tính tỉ số đồng dạng d) Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của ΔABC . Chứng minh rằng IG // AC.

Step1. Tìm BC, DB, DC Ta dùng Pythagore để tính

Câu 43. Trên tập hợp số phức, xét phương trình \(z^2 - 2(2m + 1)z + 4m^2 = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để phương trình có nghiệm \(z_0\) thỏa mãn \(|z_0| = 1\)? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

Step1. Xét trường hợp nghiệm thực bằng ±1 Kiể