QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 33. Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 12. Số đo của góc lượng giác (OG,OP) là A. $\frac{\pi}{2} + k2\pi$, $k \in Z$. B. $-270^0 + k360^0$, $k \in Z$. C. $270^0 + k360^0$, $k \in Z$. D. $\frac{9\pi}{10} + k2\pi$, $k \in Z$.

Step1. Xác định hướng của kim giờ và kim phút Kim giờ ở số 9 ứng vớ

Câu 17. Cho $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}f(x)dx=5$. Khi đó $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}[f(x)+2sinx]dx$ có giá trị bằng A. $5+\pi$. B. 3. C. 7. D. $5+\frac{\pi}{2}$.

Áp dụng tính chất tuyến tính của tích phân: \(\int_{0}^{\pi/2} [f(x) + 2\sin x]\,dx = \int_{0}^{\pi/2} f(x)\,dx + \int_{0}^{\pi/2} 2\sin x\,dx.\)

Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(6;0;0), D(0;6;0), D’(0;6;-6). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác A’B’C. A. G(2;1;2). B. G(2;1;-2). C. G(4;2;-4). D. G(4;2;4).

Step1. Xác định toạ độ các đỉnh A', B', C' Trước hết, ta giả thiết các đỉnh ở

Câu 4. Cho \((3x - \frac{1}{2})^5 = a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + a_4x^4 + a_5x^5\). Tính: a) \(a_3\) b) \(a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5\)

Step1. Tìm hệ số a3 Nhận biết rằng hệ số a3 ứng v

Câu II: P = \(\left(3 + \frac{3}{\sqrt{x} - 1}\right) : \left(\frac{x + 2}{x + \sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}\right)\) Rút gọn biểu thức P Tìm các giá trị của x để P = \(\frac{4\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}\)

Step1. Rút gọn biểu thức P Rút gọn \(3 + \frac{3}{\sqrt{x} - 1}\) v

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 2y - 4z - 2 = 0\). Tính bán kính \(r\) của mặt cầu. A. \(r = 2\sqrt{2}\). B. \(r = \sqrt{26}\). C. \(r = 4\). D. \(r = \sqrt{2}\).

Step1. Hoàn phương cho x, y, z Viết lại các

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên cạnh AC sao cho AK = \(\frac{1}{3}\)AC. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.

Step1. Thiết lập các vectơ đại diện cho vị trí các điểm Chọ

Bài 9. Tìm GTLN – GTNN của các hàm số sau: 1) y = -2sin²x + 3sinx -1 2) y = cos²x + 2sinx + 2 3) y = cosx + 2cos2x 4) y = (1 - cos²x)² -2cos²x+1 5) y = 2sin²x - sinx + 2 trên đoạn [0; π] 6) y = 2cosx + cos2x -8 trên đoạn [-π/2; π/4] 7) y = tan²x - tanx + 1 trên đoạn [-π/4; π/4]. 8) y = sinx + cosx + 4sinxcosx + 7.

Step1. Thiết lập đạo hàm và nhận nghiệm Chuyển các hàm về dạng thuận tiện, đặt ẩn phụ nếu cần

9. Tập nghiệm của bất phương trình \((3^{2x}-9)(3^x-\frac{1}{27})\sqrt{3^{x+1}-1} \le 0\) chứa bao nhiêu số nguyên? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Step1. Tìm nghiệm của từng nhân tử bằng 0 Giải 3^{2x} - 9 = 0 và

Bài 3. Xác định điều kiện của \(a, b\) để: a) \(A \cap B \ne \oslash\) với \(A = (a - 1; a + 2); B = (b; b + 4]\).

Để hai khoảng A = (a−1; a+2) và B = (b; b+4] có giao điểm, ta cần điều kiện: giá trị lớn hơn của hai cận trái nhỏ hơn giá trị nhỏ hơn của hai cận phải. Cụ thể: \( a - 1 < b + 4 \)

Câu 19. Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = g(x) = f(2 - x) đồng biến trên khoảng A. (1;3) B. (2; +∞) C. (-2;1) D. (-∞;-2)

Step1. Tính g'(x) Ta có g(x) = f