Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài 2. Cho hai biểu thức \(A=\frac{7}{\sqrt{x}+8}\) và \(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\) với \(x\ge 0, x\ne 9\).
a) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x=25\).
b) Chứng minh \(B=\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\).
c) Tìm x để biểu thức \(P=A.B\) có giá trị là số nguyên.
Step1. Tính A(25)
Thay x = 25 vào A
Toán học
Câu 13. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm A(−1;2;−3), B(1;0;2), C(x;y;−2) thẳng hàng. Khi đó x+y bằng
A. \(x + y = 1\).
B. \(x + y = 17\).
C. \(x + y = -\frac{11}{5}\).
D. \(x + y = \frac{11}{5}\).
Step1. Tìm tỉ lệ giữa các vectơ
Tính và so sánh
Toán học
Câu 118: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx - m + 1 cắt đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + x + 2 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB = BC.
Step1. Giả sử ba nghiệm nằm trong cấp số cộng
Gọi ba nghiệm là x1,
Toán học
Câu 38. Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để hàm số \(y = \frac{cos x + 1}{10 cos x + m}\) đồng biến trên khoảng \((0; \frac{\pi}{2})\)? A. 9. B. 8. C. 10. D. 11.
Step1. Tính đạo hàm
Tính \(f'(x)\) của hàm
Toán học
1. Tính:
a) \(\frac{2}{15} + \left(\frac{-5}{24}\right)\);
b) \(\left(\frac{-5}{9}\right) - \left(\frac{7}{27}\right)\);
c) \(\left(\frac{-7}{12}\right) + 0,75\);
d) \(\left(\frac{-5}{9}\right) - 1,25\);
e) \(0,34 \cdot \left(\frac{-5}{17}\right)\);
g) \(\frac{4}{9} \div \left(\frac{8}{9}\right) \div \left(\frac{-8}{15}\right)\);
h) \(\left(1\frac{2}{3}\right) \div \left(2\frac{1}{2}\right)\);
i) \(\frac{2}{5} \cdot (-1,25)\);
k) \(\left(\frac{-3}{5}\right) \cdot \left(\frac{15}{-7}\right) \cdot 3\frac{1}{9}\);
Step1. Tính a) 2/15 + (-5/24)
Quy đồng
Toán học
Câu 17. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_2^2 x - 5 \log_7 x + 4 \ge 0$.
A. $S = (-\infty;1] \cup [4;+\infty)$
B. $S = [2;16]$
C. $S = (0,2] \cup [16;+\infty)$
D. $(-\infty;2] \cup [16;+\infty)$
Câu 18. Biết rằng bất phương trình $\log_{12} \left(5^x + 2\right) + 2.\log_{\sqrt{5^x+2}}3 \ge 3$ có tập nghiệm là $S=(\log_5 a, b; +\infty)$, với $a, b$ là
Step1. Đặt t = log₂(x)
Khi đó, bất phương trình
Toán học
e/2
3 +3(1\frac{1}{2})^0 - 2^{-2} \cdot 4 + \left[(-2)^2 \div \frac{1}{2} \right] \cdot 8
Giải:
Đầu tiên, ta tính các lũy thừa và từng hạng tử:
\(2^3 = 8\)
nên \(e \cdot 2^3 = 8e.\)
\((1/2)^0 = 1\)
nên \(3 \times (1/2)^0 = 3.\)
\(2^{-2} = 1/4\)
nên \(2^{-2} \times 4 = 1.\)
Toán học
Câu 35. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên.
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 2x} \right) + m\). Giá trị của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng 9 là:
A. \(m = 10\).
B. \(m = 6\).
C. \(m = 12\).
D. \(m = 8\).
Step1. Xác định miền giá trị của x^3 + 2x
Trên đoạn [0
Toán học
Câu 47. Cho hàm số \(y = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2-1)x + 2023\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng \((0; + \infty)\).
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
Step1. Tìm điểm cực tiểu của hàm số
Tính đạo hàm và giải phương trình y
Toán học
Câu 43. Trong không gian toa độ \(Oxyz\), cho 2 điểm \(A\), \(B\) thay đổi trên mặt cầu \(x^2+y^2+(z-1)^2 = 25\) thỏa mãn \(AB=6\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(OA^2 - OB^2\) là
A. 12.
B. 6.
C. 10.
D. 24.
Step1. Thiết lập biểu thức OA² - OB²
Gọi C là tâm của
Toán học
Câu 33. Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 12. Số đo của góc lượng giác (OG,OP) là
A. $\frac{\pi}{2} + k2\pi$, $k \in Z$.
B. $-270^0 + k360^0$, $k \in Z$.
C. $270^0 + k360^0$, $k \in Z$.
D. $\frac{9\pi}{10} + k2\pi$, $k \in Z$.
Step1. Xác định hướng của kim giờ và kim phút
Kim giờ ở số 9 ứng vớ
Toán học
