Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 46. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x) = (x-2)^2(x^2-x)\), \(x \in R\). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(f(\frac{1}{2}x^2 - 6x + m)\) có 5 điểm cực trị. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 154.
B. 17.
C. 213.
D. 153.
Step1. Thiết lập g'(x)
Đặt u(x) = (1/2)x
Toán học
3.34. Một tích nhiều thừa số sẽ mang dấu dương hay âm nếu trong tích đó có
a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
Để xác định dấu của một tích nhiều thừa số, ta cần xét số lượng thừa số âm. Nếu số lượng thừa số âm là số lẻ, tích sẽ â
Toán học
2) Một xe khách đi từ A đến B với vận tốc 60km/h, cách đó 10km một xe tải xuất phát cùng lúc chuyển động cùng chiều đi về phía B với vận tốc 40km/h.
a) Viết công thức hàm số biểu thị khoảng cách của mỗi xe so với địa điểm A sau khi đi được t giờ?
b) Hỏi sau bao lâu hai xe khách đuổi kịp xe tải?
Step1. Thiết lập hàm khoảng cách của mỗi xe
Xe khách:
Toán học
2. a) Biết 400 = 2⁴ · 5². Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố.
b) Biết 320 = 2⁶ · 5. Hãy viết 3 200 thành tích các thừa số nguyên tố.
3. a) Biết 2 700 = 2² · 3³ · 5². Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố.
b) Biết 3 600 = 2⁴ · 3² · 5². Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố.
Step1. Phân tích 800 và 3 200
Dựa vào 400 và 320 đã cho
Toán học
Câu 18: Trong khai triển \((1-2x)^{20} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + ... + a_{20}x^{20}\). Giá trị của \(a_0 - a_1 + a_2\) bằng:
A. 800.
B. 801.
C. 721.
D. 1.
Lời giải
Sử dụng khai triển nhị thức Newton:
\( (1 - 2x)^{20} = \sum_{k=0}^{20} \binom{20}{k} (1)^{20-k} (-2x)^k. \)
Từ đó, hệ số \( a_k = \binom{20}{k}\,(-2)^k. \)
• \( a_0 = \binom{20}{0}\,(-2)^0 = 1. \)
Toán học
Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD bằng
A. \(\sqrt{2}a\)
B. a.
C. \(\frac{a}{2}\)
D. \(\frac{\sqrt{2}a}{2}\)
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Chọn O làm gốc, mặt đáy nằm tr
Toán học
9.31. Trong túi có một số viên bi màu đen và một số viên bi màu đỏ có cùng kích thước. Thực hiện lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xem viên bi màu gì rồi trả lại viên bi vào túi. Khoa thực hiện thì nghiệm 30 lần. Số lần lấy được viên bi màu đỏ là 13. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Khoa lấy được viên bi màu đỏ.
Để tính xác suất thực nghiệm, ta lấy thương số giữa số lần xuất hiện kết quả mong muốn và tổng số lần thử.
Toán học
Câu 5: Cho hàm số y = x³ + 3x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
y'=3x²+3
Ta tính đạo hàm:
\( y' = 3x^2 + 3 \)
Vì \( x^2 \geq 0 \) nên \( x^2 + 1 > 0 \). Do đó \( y' = 3(x^2+1) > 0 \) với mọi giá trị
Toán học
3. Cho hình thang vuông ABCD (xem hình vẽ)
có AB = 20cm, AD = 30cm, DC = 40cm.
Nối A với C được hai hình tam giác là ABC
và ADC. Tính :
a) Diện tích mỗi hình tam giác đó.
b) Tỉ số phần trăm của diện tích hình tam
giác ABC và hình tam giác ADC.
Step1. Tính diện tích tam giác ABC
Đặt D tại gốc toạ độ (0;0); từ đó suy ra A(0;
Toán học
Câu 5. Cho \(f (x) = ax^2 + bx + c, (a \ne 0)\) và \(\Delta = b^2 -4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f (x)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
A. \(\Delta < 0\).
B. \(\Delta = 0\).
C. \(\Delta > 0\).
D. \(\Delta \ge 0\).
Để f(x) luôn cùng dấu với a trên mọi giá trị của x, đồ thị của hàm bậc hai không được cắt trục hoành. Do
Toán học
3.38. Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như Hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
| Vòng | 10 điểm | 7 điểm | 3 điểm | −1 điểm | −3 điểm |
|---|---|---|---|---|---|
| An | 1 | 2 | 0 | 1 | 1 |
| Bình | 2 | 0 | 1 | 0 | 2 |
| Cường | 0 | 3 | 1 | 1 | 0 |
Hỏi trong ba bạn, bạn nào đạt điểm cao nhất?
Ta cộng tổng điểm cho mỗi bạn.
• An: \(10\times1 + 7\times2 + 3\times0 + (-1)\times1 + (-3)\times1 = 20\)
• Bình: \(10\times2 + 7\times0 + 3\times1 + (-1)\times0 + (-3)\times2 = 17\)
Toán học
