Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn \(\sqrt{2log_3(x+2)-\sqrt{log_3(2x^2-1)}} \ge -(x+1)(x-5)\)?
A. 8.
B. 7.
C. 6.
D. 5.
Step1. Xác định miền xác định
Ta tìm điều kiện để cá
Toán học
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = f '(x) được cho như hình bên. Hàm số y = 2f(2 - x) + x
2 nghịch biến trên khoảng
A. (-3; -2).
B. (-2; -1).
C. (-1; 0).
D. (0; 2).
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Đạo hàm của y = -
Toán học
3: a) Cho \(cos \alpha = \frac{2}{3}\). Tính \(A = \frac{tan \alpha + 3 cot \alpha}{tan \alpha + cot \alpha}\).
b) Cho \(tan \alpha = 3\). Tính \(B = \frac{sin \alpha - cos \alpha}{sin^3 \alpha + 3 cos^3 \alpha + 2 sin \alpha}\).
c) Cho \(cot \alpha = \sqrt{5}\). Tính \(C = sin^2 \alpha - sin \alpha cos \alpha + cos^2 \alpha\).
Step1. Tính sin α từ cos α = 2/3 (phần a)
Với
Toán học
Bài 5. (3,0 điểm)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với
dường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
b) Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), tia MD
nằm giữa hai tia MA và MO. Tia MO cắt AB tại H. Chứng minh: MC . MD =
MH . MO
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K.
Chứng minh C là trung điểm của IK.
Bài 6. (0,75 điểm)
Step1. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
Chứng tỏ hai góc đối của tứ giác
Toán học
Câu 15. Cho cấp số nhân \((u_n)\) có \(u_1 = 4\), \(u_2 = 1\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 4.
B. 2.
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Để tìm công bội của cấp số nhân, ta tính tỉ số:
\( r = \frac{u_2}{u_1} = \frac{1}{4} \)
Toán học
Bài 43 VIẾT CÁC SỐ ĐO DIỆN TÍCH DƯỚI DẠNG SỐ THẬP PHÂN
1. Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm :
a) 3m² 62dm² = ........ m² ;
b) 4m² 3dm² = ........ m² ;
c) 37dm² = ........ m² ;
d) 8dm² = ........ m².
2. Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm :
a) 8cm² 15mm² = ........ cm² ;
b) 17cm² 3mm² = ........ cm² ;
c) 9dm² 23cm² = ........ dm² ;
d) 13dm² 7cm² = ........ dm²
Để chuyển đổi giữa các đơn vị, sử dụng các mối quan hệ:
• 1 m² = 100 dm²
• 1 cm² = 100 mm²
• 1 dm² = 100 cm²
Áp dụng, ta có:
1) (Chuyển sang m²)
a) 3m² 62dm² = 3 + \(\frac{62}{100}\) = 3.62 m²
b) 4m² 3dm² = 4 + \(\frac{3}{100}\) = 4.03 m²
c) 37dm² = \(\frac{37}{100}\) =
Toán học
Câu 20. Biểu thức \(A = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) không phụ thuộc x và bằng:
A. \(\frac{3}{4}\).
B. \(\frac{4}{3}\).
C. \(\frac{3}{2}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Step1. Chuyển đổi cos^2θ thành ½(1 + cos(2θ))
Áp dụng công thức cho cả ba
Toán học
Câu 22. (Thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho \(I = \int\limits_0^1 {(4x - 2{m^2})dx} \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(I > 6\)?
A. \(k = ln2\)
B. 5
C. 2.
D. 3.
Trước hết, tính tích phân:
\[
I = \int_0^1 (4x - 2m^2)\,dx = \left[2x^2 - 2m^2 x\right]_0^1 = 2 - 2m^2.
\]
Điều kiện \(I + 6 > 0\) suy ra:
\(
2 - 2m^2 + 6 > 0 \implies 8 - 2m^2 > 0 \implies 4 > m^2 \implies -2 < m < 2.
\)
Toán học
Câu 5. Cho hàm số \( y = \begin{cases} x^2 - 2x \, khi \, x \ge 1\\\frac{5-2x}{x-1} \, khi \, x < 1 \end{cases} \). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
A. \( (4;-1) \).
B. \( (-2;-3) \).
C. \( (-1;3) \).
D. \( (2;1) \).
Step1. Xác định miền và công thức
Hàm số được chia thành hai đoạn: với \(x \ge 1\)
Toán học
Trên một mảnh vườn hình thang (như hình vẽ), người ta sử dụng 30% diện tích để trồng dưa và 25% diện tích để trồng chuối.
a) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây dưa, biết rằng trồng mỗi cây dưa cần 1,5m² đất?
b) Hỏi số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây dưa bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây chuối cần 1m² đất?
Step1. Tính diện tích hình thang
Diện tích \(A\) của h
Toán học
3. Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.
a) Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.
b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
Step1. Kiểm tra mỗi hộp với 3
Ta lần lượt tính:
\(203 \mod 3\), \(127 \mod 3\), \(97 \mod 3\)
Toán học
