Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài 3 (2 điểm) Cho hàm số y = (m − 1)x + 4 (m là tham số, m≠1) có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): y = 2x − 3. Hãy vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được.
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 2.
Step1. Tìm m để (d) song song với (d')
Với (d'): y = 2x - 3, hệ số
Toán học
Câu 25: Cho hình trụ có chiều cao bằng \(6\sqrt{2}\) cm . Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song \(AB, A'B'\) mà \(AB = A'B' = 6\)cm , diện tích tứ giác \(ABB'A'\) bằng \(60\)cm\(^2\). Tính bán kính đáy của hình trụ.
A. 5cm.
B. \(3\sqrt{2}\) cm.
C. 4 cm.
D. \(5\sqrt{2}\) cm.
Step1. Xác định khoảng cách giữa hai dây cung
Vì AB = A'B' = 6 và diện tích
Toán học
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x + m².
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn (x₁ + 1)(x₂ + 1) = -3.
Step1. Tìm hoành độ giao điểm
Thiết lập phương tr
Toán học
[HH12.C2.1.BT.c] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao \(h = 20\text{cm}\), bán kính đáy \(r = 25\text{cm}\). Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy \(12\text{cm}\). Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mp \((\alpha )\).
A. \(S = 400\ \text{(cm}^2)\).
B. \(S = 406\ \text{(cm}^2)\).
C. \(S = 300\ \text{(cm}^2)\).
D. \(S = 500\ \text{(cm}^2)\).
Step1. Tính độ dài dây cung
Dây cung ở mặt
Toán học
Câu 5. [Mức độ 1] Cho tập hợp \(A = \{x \in \mathbb{Z}||x|<3\}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(A = \{0;1;2\}\). B. \(A = \{-3;-2;-1;0;1;2;3\}\). C. \(A = \{-2;-1;0;1;2\}\). D. \(A = \{0;1;2;3\}\).
Quan sát: Điều kiện \(|x| < 3\) nghĩa là \(x\) là số nguyên thoả mãn \(-3 < x < 3\). Vì \(x\) thuộc ℤ,
Toán học
Câu 43: [2D3-4] Cho hàm số \(f (x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \([0;1]\) thỏa mãn \(f (1) = 0\) và \(\int_ {0}^{1}[f '(x)]^2 dx = \int_ {0}^{1}(x+1)e^x f (x) dx = \frac{e^2 - 1}{4}\). Tính tích phân \(I=\int_ {0}^{1} f (x) dx\).
A. \(I = 2 - e\).
B. \(I = e - 2\).
C. \(I = \frac{e}{2}\).
D. \(I = \frac{e - 1}{2}\).
Step1. Tìm f'(x)
Từ điều kiện \(\int_{0}^{1} [f'(x)]^2\,dx = \int_{0}^{1} (x+1)e^x f(x)\,dx\)
Toán học
Câu 1: Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. -1.
Dựa vào đồ thị, giá trị cực tiểu của hàm số đạt ở mức -1, đúng với điể
Toán học
Câu 18 [Đ6-3]. Rút gọn biểu thức \(A = \frac{\sin 3x + \cos 2x - \sin x}{\cos x + \sin 2x - \cos 3x}\)(\sin 2x \ne 0; 2\sin x + 1 \ne 0) ta được:
A. \(A = \cot 6x\). B. \(A = \cot 3x\). C. \(A = \cot 2x\). D. \(A = \tan x + \tan 2x + \tan 3x\).
Step1. Phân tích tử số
Ta viết sin 3x − sin x thàn
Toán học
Câu 50: Cho hàm số f (x) xác định trên \(\square \setminus\{-2;1\}\) thỏa mãn
f'(x) = \(\frac{1}{x^2+x-2}\), f (-3) - f (3) = 0 và f (0) = \(\frac{1}{3}\). Giá trị biểu thức f (-4) + f (-1) - f (4) bằng
A. \(\frac{1}{3}\)ln 2 + \(\frac{1}{3}\) B. ln 80 + 1 C. \(\frac{1}{3}\)ln\(\frac{4}{5}\) + ln 2 + 1 D. \(\frac{1}{3}\)ln\(\frac{8}{5}\) + 1
Step1. Tích phân đạo hàm
Xét f'(x) = 1/((x−1)(x+2)). Ta phân tích
Toán học
Câu 44: Cho hàm số y = f(x) có đồ
thị y = f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số
g(x) = f(x) − 13𝑥³ − 34𝑥² + 32𝑥 + 2018. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A.
min
[−3;1]
g(x) = g(1).
B.
min
[−3;1]
g(x) = g(−1).
C.
min
[−3;1]
g(x) = g(−3).
D.
min
[−3;1]
g(x) =
g(−3) + g(1)
2
.
Step1. Thiết lập g'(x)
Ta có g'(x) = f'(x)
Toán học
a) A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{99.100}
Ta nhận thấy rằng:
\( \frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \)
Do đó, khi cộng dồn từ \(n=1\) đến \(n=99\), các số hạng tr
Toán học
