Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
2.41. Hai đội công nhân trồng được một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200 cây.
Step1. Thiết lập phương trình
Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số công
Toán học
Diện tích một trường đại học là 12ha. Tòa nhà chính của trường được xây dựng trên mảnh đất có diện tích bằng \(\frac{1}{40}\) diện tích của trường. Hỏi diện tích mảnh đất dùng để xây tòa nhà đó là bao nhiêu mét vuông ?
Để tính diện tích mảnh đất xây tòa nhà, trước tiên đổi 12ha sang mét vuông.
\( 12\text{ ha} = 12 \times 10\,000 = 120\,000\text{ m}^2 \)
Tiếp theo, lấy \( 120\,000\text{ m}^2 \)
Toán học
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SA. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(OM // (SCD)\).
B. \(OM // (SBD)\).
C. \(OM // (SAB)\).
D. \(OM // (SAD)\).
Step1. Xác định véc-tơ OM
Chọn gốc toạ độ tại A, rồi biểu diễn O
Toán học
Câu 8. Cho \(A = (1;5), B = (2;7)\). Tìm \(A \cup B\), \(A \cap B\).
Câu 9. Cho \(A = [1;4], B = (2;6), C = (1;2)\). Tìm \(A \cup B \cup C\), \(A \cap B \cap C\).
Ta nhận thấy \(B = (2;3)\) và \(C = (1;2)\) đều nằm trọn trong \(A = [1;4]\). Do đó:
\(A \cup B \cup C = [1;4]\)
Đồng thời, \(B\) và \(C\) không giao nhau vì \(B\)
Toán học
Câu 39: Người ta muốn làm giá đỡ cho quả cầu đá thạch anh có bán kính \(r\) sao cho phần quả cầu bị khuất chiếm \(\frac{1}{6}\) quả cầu theo chiều cao của nó. Biết giá đỡ rộng phía trong dạng hình trụ, tính bán kính mặt trong của giá đỡ.
A. \(\frac{1}{3}r\).
B. \(\frac{2}{3}r\).
C. \(\frac{\sqrt{5}}{3}r\).
D. \(\frac{2\sqrt{2}}{3}r\).
Câu 40: Cho hàm số \(y = x^5 - mx^4 + (m^3 - 3m^2 - 4m + 12)x^3 + 1\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm
Step1. Xác định khoảng cách từ tâm quả cầu tới mặt cắt
Phần quả cầu bị che khuất chiếm c
Toán học
Câu 24: Cho tập A = {0,1,2,3,4,5,6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số và chia hết cho 5.
A. 660
B. 432
C. 679
D. 523
Step1. Xét chữ số cuối
Chữ số cuối
\( = 0 \)
Toán học
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d\) có phương trình tham số \(\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 2 - 3t \\ z = 1 + 4t \end{cases} (t \in R)\). Đường thẳng \(d\) không đi qua điểm nào dưới đây?
A. \(Q(2; -3; 4)\).
B. \(N(3; -1; 5)\).
C. \(P(5; -4; 9)\).
D. \(M(1; 2; 1)\).
Để kiểm tra một điểm có thuộc đường thẳng hay không, ta gán toạ độ điểm vào phương trình tham số:
\(x = 1 + 2t\)
\(y = 2 - 3t\)
\(z = 1 + 4t\)
• Xét Q(2; –3; 4): Từ x=2 suy ra t=0,5; nhưng khi thay t=0,5
Toán học
Cho đường thẳng \((d)\): \(\frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z}{-1}\) và mặt phẳng \((P)\): \(2x + y + z - 1 = 0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta\) nằm trong \((P)\), cắt \((d)\) và tạo với \((d)\) một góc \(30^\circ\) là:
A. \(\Delta\): \(\begin{cases} x = 1 \\ y = t \\ z = -1 + t \end{cases}\)
B. \(\Delta\): \(\begin{cases} x = 1 \\ y = t \\ z = -1 - t \end{cases}\)
C. \(\Delta\): \(\begin{cases} x = 0 \\ y = -2 + t \\ z = -t \end{cases}\)
D. \(\Delta\): \(\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 1 - t \end{cases}\)
Step1. Xác định véc-tơ chỉ phương của (d) và kiểm tra đường thẳng trong mặt phẳng*
Toán học
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = (m - 1){x^3} - 3(m - 1){x^2} + 3x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(1 < m \le 2\).
B. \(1 < m < 2\).
C. \(1 \le m \le 2\).
D. \(1 \le m < 2\)
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Đạo hàm
Toán học
Bài 3. (1,5 đ) Lớp 6A có 40 học sinh xếp loại học lực học kỳ I bao gồm ba loại: tốt, khá và đạt. Số học sinh xếp loại tốt chiếm \(\frac{1}{5}\) số học sinh cả lớp, số học sinh xếp loại đạt bằng \(\frac{3}{8}\) số học sinh còn lại. Tính số học sinh mỗi loại của lớp và tỉ số % giữa học sinh giỏi và khá so với cả lớp.
Step1. Tìm số học sinh loại tốt
Số học sinh loại t
Toán học
Câu 7 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình
của một mặt cầu?
A. \(x^2+y^2+z^2+x-2y+4z-3=0\)
B. \(2x^2+2y^2+2z^2-x-y-z=0\)
C. \(x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z+10=0\)
D. \(2x^2+2y^2+2z^2+4x+8y+6z+3=0\)
Step1. Kiểm tra hệ số bậc hai
Quan sát hệ số của x², y², z² trong từ
Toán học
