Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
3.34. Một tích nhiều thừa số sẽ mang dấu dương hay âm nếu trong tích đó có
a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
Để xác định dấu của một tích, ta dựa vào tổng số thừa số âm trong tích:
• Trường hợp (a): Có 3 thừa số âm (một
Toán học
Cho \(\int_{16}^{55} \frac{dx}{x\sqrt{x+9}} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 11\), với \(a, b, c\) là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(a-b=-c\)
B. \(a+b=-c\)
C. \(a+b=3c\)
D. \(a-b=-3c\)
Step1. Đổi biến t=√(x+9)
Đặt t=√(x+9), suy ra x=t²−9.
Toán học
BON 556 Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ.
Hỏi hàm số $g(x) = f(1-2x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. $(-2;+\infty)$.
B. $(-\infty;-2)$.
C. $(1;3)$.
D. $(0;2)$
Step1. Tính g'(x)
Ta áp dụng quy tắc đ
Toán học
3. Năm 2003 gia đình bác Hoà thu hoạch được 8 tấn thóc. Năm 2008 gia đình bác Hoà thu hoạch được 8,5 tấn thóc.
a) Hỏi so với năm 2003, năm 2008 số thóc mà gia đình bác Hoà thu hoạch tăng thêm bao nhiêu phần trăm ?
b) Nếu so với năm 2008, năm 2013 số thóc cũng tăng thêm bấy nhiêu phần trăm thì năm 2013 gia đình bác Hoà thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ?
Step1. Tính tỷ lệ phần trăm tăng từ năm 2003 đến năm 2008
Trước
Toán học
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn \(\left[ \log_3\left( x^2+1 \right) - \log_3\left( x+21 \right) \right]\left( 16-2^{x-1} \right) \ge 0?\)
A. 17.
B. 18.
C. 16.
D. Vô số.
Step1. Xác định miền xác định
Ta yêu cầu x+
Toán học
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC thỏa mãn
$\sin^2 A = \sin B. \sin C$
. Chứng minh rằng
a) $a^2 = bc$
b) $\cos A \ge \frac{1}{2}$
Step1. Suy ra a² = bc
Thay sin A, sin B, sin C bằng c
Toán học
Câu 17: Cho \(9^x + 9^{-x} = 23\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{5 + 3^x + 3^{-x}}{1 - 3^x - 3^{-x}}\) ta được
A. -2.
B. \(\frac{3}{2}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(-\frac{5}{2}\)
Step1. Tìm 3^x + 3^{-x}
Đặt y = 3^x, ta có 9^x = y^2. Từ điều
Toán học
6.11. a) Khối lượng nào lớn hơn: \(\frac{5}{3}\) kg hay \(\frac{15}{11}\) kg?
b) Vận tốc nào nhỏ hơn: \(\frac{5}{6}\) km/h hay \(\frac{4}{5}\) km/h?
Để so sánh các phân số, ta có thể so sánh trị số thập phân của chúng hoặc quy về cùng mẫu:
• So sánh \(\frac{5}{3}\) với \(\frac{15}{11}\):
\(\frac{5}{3}\approx1.666...\), còn \(\frac{15}{11}\approx1.3636...\)
Toán học
7.15. Để đo khoảng cách giữa các hành tinh trong Hệ Mặt Trời, người ta sử dụng đơn vị thiên văn là AU (1 AU xấp xỉ bằng khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời, được tính chính xác là 149 597 870 700 m). Để dễ viết, dễ nhớ, người ta nói 1 AU bằng khoảng 150 triệu kilômét.
Nói như vậy nghĩa là ta đã làm tròn số liệu trên đến hàng nào?
Ta có 1 AU ≈ 149,597,870.7 km. Khi làm tròn thành 150 triệu k
Toán học
6. Cho góc α (90°< α <180°) thỏa mãn sinα = 3/4. Tính giá trị biểu thức: F = (tanα + 2cotα)/(tanα + cotα)
Step1. Tìm tan α, cot α
Ta dựa vào sin α
Toán học
Tập nghiệm của phương trình: 4 + 4 = 272 là
A. {3; 2}
B. {2}
C. {3}
Ta có:
\(4^{x+1} + 4^{x-1} = 272\)
Ta nhận thấy:\(4^{x+1} = 4\times 4^x\) và \(4^{x-1} = \frac{4^x}{4}\). Do đó:
\[
4^{x+1} + 4^{x-1} = 4^x\Bigl(4 + \frac{1}{4}\Bigr) = 4^x \times \frac{17}{4}.
\]
Khi đó ph
Toán học
