Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Cho tứ diện ABCD, O là một điểm thuộc miền trong tam giác BCD, M là điểm trên đoạn AO
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MCD) với các mặt phẳng (ABC), (ABD).
b) Gọi I, J là các điểm tương ứng trên các cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IJM) và (ACD).
Step1. Tìm giao tuyến (MCD) ∩ (ABC) và (MCD) ∩ (ABD)
Xét đường MD trong (MCD), tìm giao điểm với (ABC) để được điểm
Toán học
Câu 11. Cho hàm số \(y = f(x)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'(x)\) như sau:
| x | -∞ | -1 | 0 | 1 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | +∞ | -3 | 2 | -1 | +∞ |
Số điểm cực trị của hàm số \(y = f(x^2 - 2x)\) là
A. 9.
B. 3.
C. 7.
D. 5.
Step1. Tìm nghiệm của y'(x)
Ta giải phương trình y'(x) = f'(g(x))⋅g'(x) =
Toán học
15. Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy tính:
a) A = cos
220° + cos
230° + cos
240° + cos
250° + cos
260° + cos
270°;
b) B = sin
25° + sin
225° + sin
245° + sin
265° + sin
285°;
c) C = tan1°.tan2°.tan3°.tan4°.....tan88°.tan89°.
Step1. Tách cặp góc trong biểu thức A
Gom cos²(20°) với c
Toán học
3.Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm:
a) 1 dm = ... m
3 dm = ... m
9 dm = ... m
b) 1 g = ... kg
8 g = ... kg
25 g = ... kg
c) 1 phút = ... giờ
6 phút = ... giờ
12 phút = ... giờ
Hướng dẫn:
10 dm = 1 m
1 dm = \frac{1}{10} m.
3 dm = \frac{3}{10} m.
Quy đổi độ dài:
\(1dm = \frac{1}{10} \,m\)
\(3dm = \frac{3}{10} \,m\)
\(9dm = \frac{9}{10} \,m\)
Quy đổi khối lượng:
\(1g = \frac{1}{1000} \,kg\)
\(8g = \frac{8}{1000} \,kg\)
\(25g = \frac{25}{1000} \,kg\)
Toán học
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-1;2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa trục oz. Khoảng cách từ điểm M(-3;1;4) đến (P) bằng
A. 3.
B.
\sqrt{2}
C. 1.
D. 3\sqrt{2}.
Step1. Tìm pháp tuyến của mặt phẳng (P)
Xác định hai vé
Toán học
Bài 6: Thực hiện phép tính:
a) $5.2^2 - 18 : 3$
b) $17.85 + 15.17 - 2^3.3.5$
d) $75-(3.5^2 - 4.2^3)$
e) $2.5^2 + 3.71^0 - 54 : 3^3$
c) $2^3.17 - 2^2.14$
d) $20 - \left[30-(5-1)^2\right]$
g) $150 + 80 : 5 - 2.3^2$
h) $5.3^2 - 32 : 4^2$
Step1. Tính biểu thức a)
Với a)
Toán học
Câu 90. Rút gọn biểu thức \(M = (sin^{4}x + cos^{4}x - 1)(tan^{2}x + cot^{2}x + 2)\).
A. \(M = -4\).
B. \(M = -2\).
C. \(M = 2\).
D. \(M = 4\).
Step1. Rút gọn sin^4 x + cos^4 x - 1
Ta có
\(\sin^4 x + \cos^4 x = 1 - 2\sin^2 x\cos^2 x\)
Toán học
Cho \(I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sqrt{2 + cosx}.sinx dx\). Nếu đặt \(t = 2 + cosx\) thì kết quả nào sau đây đúng?
A. \(I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sqrt{t}dt\).
B. \(I = 2\int_{3}^{2}\sqrt{t}dt\).
C. \(I = \int_{3}^{2}\sqrt{t}dt\).
D. \(I = \int_{2}^{3}\sqrt{t}dt\).
Step1. Thiết lập biến đổi
Đặt \(t = 2 + \cos x\). K
Toán học
Câu 29(MĐ 102-TN2021 L2). Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng \((BDD'B')\) bằng
A. \(\sqrt{3}a\).
B. \(\frac{\sqrt{2}}{2}a\).
C. \(\frac{\sqrt{3}}{2}a\).
D. \(\sqrt{2}a\).
Step1. Xác định phương trình mặt phẳng (BDD'B'
Toán học
Câu 10. Cho tam thức bậc hai \(f(x) = x^2+1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(f(x) > 0 \iff x \in (-\infty; +\infty)\).
B. \(f(x) = 0 \iff x = -1\).
C. \(f(x) < 0 \iff x \in (-\infty; 1)\).
D. \(f(x) > 0 \iff x \in (0; 1)\).
11. Cho tam thức bậc hai \(f(x) = ax^2 + bx + c \quad (a \ne 0)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có \(f(x) = x^2 + 1\). Vì \(x^2 ≥ 0\) với mọi \(x\), nên
Toán học
Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \((x; y)\) thỏa mãn điều kiện \(x \le 2023\) và
\(3\left(9^x + 2 y\right) \le x + \log _3(x+1)^3 - 2\) ?
A. 3780.
B. 3870.
C. 4046.
D. 2023.
Step1. Xác định giá trị y khả dụng
Ta kiểm tra điều kiện với y từ nhỏ đến lớn. Sau k
Toán học
