QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 37. Gọi \(x, y\) là các số thực dương thỏa mãn \(\log_{\sqrt{3}}\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2} = x(x-3)\). Cho biểu thức \(P=\frac{4x+5y-3}{x+2y+1}\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó \(2021x+2022y\) bằng A. 6064. B. 4043. C. 8085. D. 6065.

Step1. Tìm các cặp (x, y) thỏa mãn phương trình logarit Đặt \((x + y)/(x^2 + y^2 + xy + 2) = (\sqrt{3})^{x(x - 3)}\)

Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 40 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 65 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng ?

Đến 8 giờ 30 phút, ô tô chở hàng đã đi được 60 km (vì \(1,5\) giờ × 40 km/giờ = 60 km). Vận tốc chênh lệch giữa ô tô du lịch và ô tô chở hàng là \(65 - 40 = 25\) km/giờ

Câu 75. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. A. 7x+3y-11=0. B. -3x+7y+13=0. C. 3x+7y+1=0. D. 7x+3y+13=0.

Step1. Tìm hệ số góc của BC Ta tính

Bài 6.Xác định parabol \(y = ax^2 + bx + c\), biết rằng parabol đó a) Đi qua ba điểm \(A(1;1)\), \(B(-1;-3)\), \(O(0;0)\). b) Cắt trục \(Ox\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là \(-1\) và \(2\), cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ bằng \(-2\). c) Đi qua điểm \(M(4;-6)\), cắt trục \(Ox\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là \(1\) và \(3\).

Step1. Trường hợp (a) Xây dựng và giải hệ phư

Bài 3. (1.5 điểm) Lớp 6A có 40 học sinh. Kết quả xếp loại học lực cuối năm gồm ba loại: giỏi, khá, trung bình (Không có học sinh xếp loại yếu, kém). Số học sinh đạt loại giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng \(\frac{2}{5}\) số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh khá a. Tính số học sinh xếp loại giỏi, loại khá và loại trung bình? b. Tính tỉ số phần trăm số học sinh khá so với học sinh cả lớp?

Step1. Tính số học sinh giỏi và trung bình Số

Câu 30: (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \frac{1}{3}{t^3} - {t^2} + 9t\) , với \(t\)(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. \(89\) (m/s). B. \(109\) (m/s). C. \(71\) (m/s). D. \(\frac{{25}}{3}\) (m/s).

Step1. Tính vận tốc Lấy đạo hàm s(t) để

Câu 61. Cho \(A = [3,+\infty)\), \(B = (0;4)\). Tìm \(A \cap B\), \(A \cup B\), \(A \setminus B\), \(B \setminus A\). Câu 62. Cho \(A = (1;4)\), \(B = (2;6)\). Tìm \(A \cap B\), \(A \cup B\), \(A \setminus B\), \(B \setminus A\). Câu 63. Cho \(A = [1;4]\), \(B = (2;6)\), \(C = (1;2)\). Tìm \(A \cup B \cup C\), \(A \cap B \cap C\).

A ∩ B là khoảng giao của hai tập: \( (2;4) \) A ∪ B là khoảng hợp của hai tập: \( (1;6) \) A \ B là

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = -\frac{1}{3}t^3 + 6t^2\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 180(m/s) B. 36(m/s) C. 144(m/s) D. 24(m/s)

Step1. Tính hàm vận tốc Đạo hàm của s(t)= -1

1.28. Tổng điều tra dân số ngày 1-4-2019, tỉnh Bắc Giang có 1 803 950 người (theo Tổng cục Thống kê). Biết rằng hai lần số dân tỉnh Bắc Giang kém dân số Thanh Hoá 32 228 người. Tính số dân tỉnh Thanh Hoá.

Ta đặt số dân tỉnh Thanh Hoá là \( x \). Theo đề bài, ta có: \( x - 2 \times 1\,803\,950 = 32\,228 \) Từ đó, su

Câu 50: Cho hình nón (N) có đỉnh S, chiều cao h = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng (P) bằng √6. Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón (N) bằng A. 27π. B. 81π. C. 12π. D. 36π.

Step1. Thiết lập phương trình cho bán kính Dựa vào việc thiết diện l

Cho tứ diện ABCD, O là một điểm thuộc miền trong tam giác BCD, M là điểm trên đoạn AO a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MCD) với các mặt phẳng (ABC), (ABD). b) Gọi I, J là các điểm tương ứng trên các cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IJM) và (ACD).

Step1. Tìm giao tuyến (MCD) ∩ (ABC) và (MCD) ∩ (ABD) Xét đường MD trong (MCD), tìm giao điểm với (ABC) để được điểm