QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \((P): x - 2y - 2z + 1 = 0\) và \((Q): x - 2y - 2z + 7 = 0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) bằng A. 8. B. \(\frac{8}{3}\). C. 6. D. 2.

Để tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P) và (Q), ta dùng công thức: \( \displaystyle d = \frac{|D_1 - D_2|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} \) Với \(A=1, B=-2, C=-2\)

Câu 15. (Chuyên Vĩnh - 2018) Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số \(y=f(\sqrt{x^2+2x+2})\) là A. 1. B. 2 C. 4 D. 3.

Step1. Thiết lập phương trình y'(x)=0 Ta có y(x) = f(g(x

1. Số 1 có phải là ước chung của hai số tự nhiên bất kì không? Vì sao? 2. Quan sát hai thanh sau: a) Viết tập hợp ƯC(440, 495). b) Tìm ƯCLN(440, 495).

1) Số 1 luôn là ước chung của mọi số tự nhiên, vì 1 chia hết tất cả các số. 2) Để tìm ước chung của 440 và 495, ta phân tích chúng thành thừa số nguyên tố: \(440 = 2^3 \times 5 \times 11\) \(495 = 3^2 \times 5 \times 11\)

Trước đây mua 5m vải phải trả 60 000 đồng. Hiện nay giá bán mỗi mét vải đã giảm 2000 đồng. Hỏi với 60 000 đồng, hiện nay có thể mua được bao nhiêu mét vải như thế ?

Trước hết, ta tính đơn giá của mỗi mét vải trước khi giảm: \( 60\,000 \div 5 = 12\,000 \) Giá mới mỗi mét vải sau khi giảm: \( 12\,000 - 2\,000 = 10\,000 \)

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = \frac{2x + 3}{x + 2} với trục hoành là:

Để tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành (tức là nghiệm có y = 0), ta giải: \( \frac{2x + 3}{x + 2} = 0. \) Khi đó, mẫu số \(x + 2\) không được bằng 0 (nên

Câu 80: Cho hàm số \(f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: | x | -∞ | 1 | 2 | 3 | 4 | +∞ | |---|---|---|---|---|---|---| | \(f'(x)\) | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + Hàm số \(y = 2f(1-x) + \sqrt{x^2+1}-x\) nghịch biến trên những khoảng nào dưới đây A. \(( -\infty;-2)\) B. \(( -\infty;1)\). C. \((-2;0)\). D. \(( -3;-2)\)

Step1. Tính đạo hàm y'(x) Đặt t = 1 - x, suy ra y'

Câu 24. [HH3-5.3-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a√3, ABC = 60°. Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA = SB = SM = 2a√3/3. Tính khoảng cách d từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC) A. d = 2a√3/3. B. d = a. C. d = 2a. D. d = a√3.

Step1. Đặt hệ toạ độ cho tam giác ABC Cho A = (0, 0, 0), C =

Câu 4. Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}x^3 - (2m + 1)x^2 - mx - 4\), có đạo hàm là \(y'\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để \(y' \ge 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). A. \(m \in \left[ -1; -\frac{1}{4} \right]\). B. \(m \in \left[ -1; -\frac{1}{4} \right]\). C. \(m \in (-\infty; -1] \cup \left[ -\frac{1}{4}; +\infty \right)\). D. \(m \in \left[ -1; \frac{1}{4} \right]\).

Step1. Tính đạo hàm Đạo hàm của hà

1.5. Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P: "a < b" và Q: "0 < a < b". a) Hãy phát biểu mệnh đề để P⇒Q. b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a. c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.

Step1. Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q Mệnh đề n

Câu 2. Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

Step1. Xác định số câu đúng để đạt 6 điểm Mỗi câu

Câu 45: Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau. A. 1260 B. 974050 C. 2436 D. 121927680

Step1. Sắp xếp 8 học sinh nam Sắp xếp 8 học sinh