Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 22. Đường tròn (C) có tâm I(2;3) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:
A. \((x-2)^2+(y-3)^2=9\).
B. \((x-2)^2+(y-3)^2=4\).
C. \((x-2)^2+(y-3)^2=3\).
D. \((x+2)^2+(y+3)^2=9\).
Vì tâm I có toạ độ (2;3) và đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên bán kính của đường tròn bằng khoảng cách từ I đến
Toán học
Ví dụ 4. Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1; 4], B = (-2; 2m + 2), với m∈R.
Xác định m để
a) A∩B≠∅;
b) A⊂B;
c) B⊂A;
d) A∩B⊂(-1; 3).
Step1. Tìm điều kiện giao của A và B
Xác định các đầu mút c
Toán học
9.3. Bảng sau cho biết số anh chị em ruột trong gia đình của 35 học sinh lớp 6A.
| Số anh chị em ruột | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 18 | 12 | 5 | 1 |
Hãy tìm điểm không hợp lí trong bảng thống kê trên.
Điểm không hợp lý ở chỗ tổng số học sinh theo bảng là 18 +
Toán học
5. Bất phương trình \(log_2{\left(log_{\frac{1}{3}}{\frac{3x-7}{x+3}}\right)} \ge 0\) có tập nghiệm là \((a;b]\). Tính giá trị \(P=6a-b\).
A. \(P = 12\).
B. \(P = 11\).
C. \(P = 10\).
D. \(P = 9\).
Step1. Xác định miền xác định
Ta cần (3x−7)/(x+3) > 0 để log₁/₃((3x−
Toán học
Câu 2. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x^2 - 2x,\ \forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số \(y = -2f(x)\) đồng biến trên khoảng
A. (0;2).
B. (2;+∞).
C. (-2;0).
D. (-∞;-2).
Để hàm số y = -2f(x) đồng biến, ta xét đạo hàm:
\(y' = -2 f'(x) = -2 \bigl(x^2 - 2x\bigr) = -2x^2 + 4x.\)
Điều kiện đồng biến là \(y' > 0\), tức là:
\(-2x^2 + 4x > 0\)
Toán học
1.11. Dùng các chữ số 0; 3 và 5, viết một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau mà chữ số 5 có giá trị là 50.
Ta cần một số có ba chữ số (hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị) khác nhau từ các chữ số 0, 3 và 5, trong đó chữ số 5 thuộc hàng chục để
Toán học
Câu 71: Trên tập hợp số phức, cho phương trình \(z^2+bz+c=0\) với \(b, c \in \mathbb{R}\). Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng \(w+3\) và \(2w-15i+9\) với \(w\) là một số phức.
Tính \(S=b^2-2c\)
A. \(S=-32\).
B. \(S=1608\).
C. \(S=1144\).
D. \(S=-64\).
Step1. Tổng hai nghiệm
Tổng hai nghiệm là (w + 3) + (2w −
Toán học
3. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
A = {0; 1; 2; 3; 4} B = {0; 4; 8; 12; 16} C = {−3; 9; −27; 81}
D={9; 36; 81; 144} E = {2,3,5,7,11} F = {3,6,9,12,15}
Ta có thể mô tả từng tập hợp bằng tính chất đặc trưng như sau:
• A = \(\{\,x\in\mathbb{N}\cup\{0\}\mid x\le4\}\)
• B = \(\{\,4k\mid k\in\{0,1,2,3,4\}\}\)
• C = \(\{(-3)^n\mid n=1,2,3,4\}\)
Toán học
Câu 18: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \([-1;1]\) thỏa mãn \(\int_{-1}^{1}f'(x)dx=5\) và \(f(-1)=4\). Tìm \(f(1)\).
A. \(f(1)=-1\).
B. \(f(1)=1\).
C. \(f(1)=9\).
D. \(f(1)=-9\).
Để giải bài toán, ta áp dụng Định lý cơ bản của giải tích:
\[ f(1) - f(-1) = \int_{-1}^{1} f'(x)\, dx. \]
Vì
Toán học
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BD;
b) Vẽ AH vuông góc với BD tại H. Tính độ dài đoạn thẳng AH;
c) Đường thẳng AH cắt BC và DC lần lượt tại I và K. Chứng minh \(AH^2 = HI.HK\).
Step1. Tính BD
Sử dụng định lý Pythagoras, ta có B
Toán học
5. Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm −3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của hai số nguyên đó.
Hai số nguyên cách điểm \(-3\) một khoảng 2 đơn vị là \(-5\) và \(-1\)
Toán học
