Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
TH) Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 3 \log a + 2 \log b = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. a^3 + b^2 = 1.
B. 3a + 2b = 10.
C. a^3 b^2 = 10.
D. a + b = 10.
Ta có:
\(
3\log a + 2\log b = \log(a^3) + \log(b^2) = \log\bigl(a^3 b^2\bigr) = 1.
\)
Toán học
Bài 112 (SBT -34) Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 300 học sinh, 276 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc ở mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc của mỗi khối có bao nhiêu học sinh?
Step1. Tìm UCLN của 300, 276 và 252
Trước hết, t
Toán học
Câu 16. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:
| x | \(-\infty\) | -1 | 3 | \(+\infty\) |
|---|---|---|---|---|
| \(y'\) | + | 0 | - | 0 | + |
| y | \(-\infty\) | 4 | | -2 | \(+\infty\) |
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{2022}{f\left( x \right)}\) là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Ý chính: Tiệm cận đứng của hàm số 2022/f(x) xuất hiện khi mẫu số f(x) = 0. Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm f(x
Toán học
Câu 18: Cho hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + (3m + 2)x + 1\). Tìm tất cả giá trị của \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
A. \(\left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m \le - 2\end{array} \right.\). B. \( - 2 \le m \le - 1\). C. \( - 2 < m < - 1\). D. \(\left\{ \begin{array}{l}m > - 1\\m < - 2\end{array} \right.\).
Step1. Tính đạo hàm
Tính y'
Toán học
Diện tích rừng Cúc Phương là 22 200ha. Hãy viết số đo diện tích khu rừng đó dưới dạng số do có đơn vị là ki-lô-mét vuông.
Để chuyển đổi đơn vị, ta sử dụng công thức:
\(1\text{ ha} = 0,01\text{ km}^2\)
Khi đó:
\(22200\text{ ha} = 22200\times 0,01 = 222\text{ km}^2\)
Toán học
Cho hai số thực \(a\) và \(b\) thỏa mãn \(\lim_{x \to +\infty} \left( \frac{4x^2 - 3x + 1}{x + 2} - ax - b \right) = 0\). Khi đó \(a + b\) bằng
A. -4.
B. 4.
C. 7.
D. -7.
Step1. Thực hiện chia đa thức
Chia 4x^2 - 3x + 1
Toán học
Câu 5. Biết \(\vec{c}=(x; y; z)\) khác \(\vec{0}\) và vuông góc với cả hai vecto \(\vec{a}=(1; 3; 4), \vec{b}=(-1; 2; 3)\). Khẳng định nào đúng?
A. \(5z - x = 0\).
B. \(7x - y = 0\).
C. \(5z + x = 0\).
D. \(7x + y = 0\).
Để \(\vec{c}\) vuông góc với cả \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\), ta có \(\vec{c}\) song song với tích có hướng \(\vec{a} \times \vec{b}\). Tính:
\[
\vec{a} \times \vec{b} = \begin{vmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
1 & 3 & 4 \\
-1 & 2 & 3
\end{vmatrix} = (1,\,-7,\,5).\]
Do đó, \(\vec{c} = t(1,\,-7,\,5)\), suy ra \(x = t,\, y = -7t,\, z = 5t\)
Toán học
Tìm x, biết :
a) \(\sqrt{x^2}=7\);
b) \(\sqrt{x^2}=|-8|\);
c) \(\sqrt{4x^2}=6\);
d) \(\sqrt{9x^2}=|-12|\).
Ta biết rằng \(\sqrt{x^2} = |x|\). Tương tự, \(\sqrt{4x^2} = 2|x|\) và \(\sqrt{9x^2} = 3|x|\).
• (a) \(\sqrt{x^2} = 7\) nghĩa là |x| = 7 nên \(x = \pm 7\).
• (b) \(\sqrt{x^2} = |-8|\) tức là |x| = 8,
Toán học
Bài I. (2 điểm)
Cho hai biểu thức P= \(\frac{x}{x-4} + \frac{1}{\sqrt{x}-2} + \frac{1}{\sqrt{x}+2}\) và Q= \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\) với \(x \ge 0, x \ne 4; x \ne 9\)
1. Tính giá trị của biểu thức Q khi x = 64
2. Chứng minh P= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
3. Với \(x \in Z\), tìm GTLN của biểu thức K = Q.(P-1)
Step1. Tính Q(64)
Thay x = 64
Toán học
Câu 111. Biết phương trình \(log_5\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2log_3\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\) có một nghiệm dạng \(x=a+b\sqrt{2}\) trong đó \(a, b\) là các số nguyên. Tính \(2a+b\).
Step1. Đặt t = √x
Chuyển phương t
Toán học
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
| x | -∞ | -1 | 0 | 2 | 4 | +∞ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| f'(x) | + | 0 | - | + | 0 | - | 0 | + |
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Step1. Xét dấu đạo hàm quanh các điểm tới hạn
Ki
Toán học
