Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Tính diện tích mảnh đất có hình dạng
như hình vẽ dưới đây, biết :
AD = 63m
AE = 84m
BE = 28m
GC = 30m.
Step1. Xác định hai hình chữ nhật
Chia mảnh đất thành hai vùng: hình c
Toán học
Câu 40. Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tâm \(O\). Đặt \(\overrightarrow{AB} = \vec{a}\), \(\overrightarrow{BC} = \vec{b}\). Điểm \(M\) xác định bởi đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{OM} = \frac{1}{2}(\vec{a} - \vec{b})\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(M\) là trung điểm \(BB'\).
B. \(M\) là tâm hình bình hành \(BCC'B'\).
C. \(M\) là trung điểm \(CC'\).
D. \(M\) là tâm hình bình hành \(ABB'A'\).
Step1. Biểu diễn toạ độ O, B, B' bằng véc-tơ
Giả sử đã chọn gốc toạ
Toán học
Câu 2. Rút gọn các biểu thức:
a) \(C = C_n^0 + C_n^1 + ... + C_n^n\);
b) \(D = C_n^0 - C_n^1 + ... + (-1)^n C_n^n\);
c) \(A = C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + ... + C_{2n}^{2n - 1}\);
d) \(D = C_{2n}^0 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n}\);
e) \(E = 2^0 C_n^1 + 2^1 C_n^2 + 2^2 C_n^3 + ... + 2^{n - 1}C_n^n\);
f) \(E = 3C_n^1 + 3^2 C_n^2 + 3^3 C_n^3 + ... + 3^n C_n^n\)
Step1. Rút gọn biểu thức (a)
Xét tổng \(C_n^0 + C_n^1 + \dots + C_n^n\)
Toán học
Câu 673. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SMN)\) và \((SAC)\) là:
A. \(SD\)
B. \(SO\) (\(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\))
C. \(SG\) (\(G\) là trung điểm \(AB\))
D. \(SF\) (\(F\) là trung điểm \(CD\))
Step1. Xác định điểm O và vị trí trong cả hai mặt phẳng
O là gia
Toán học
BÀI TẬP
3.6. Quan sát Hình 3.24.
a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc MNB.
b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB.
c) Kể tên một cặp góc trong cùng phía.
d) Biết MN // BC, em hãy kể tên ba cặp góc bằng nhau trong hình vẽ.
Step1. Xác định góc so le trong với MNB
Từ hai đường MN và BC song song
Toán học
a) Luỹ thừa của x².
b) Luỹ thừa của x³.
6. Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 0,7 cm. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng a . 10ⁿ với 1 ≤ a < 10).
Step1. Chuyển đổi độ dài cạnh trên bản đồ sang thực tế
Độ dài 0,
Toán học
4. Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 36 cm, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài được uốn từ một sợi dây thép. Hỏi sợi dây thép đó dài bao nhiêu mét?
Để tìm chiều dài, ta giải phương trình chiều rộng = 3/5 chiều dài:
\( 36 = \frac{3}{5}\times\text{chiều dài} \Rightarrow \text{chiều dài} = 36 \div \frac{3}{5} = 60\,\text{cm}.\)
Toán học
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn |z| - 2z = -7 + 3i + z. Tính |z|.
A. 3.
B. \frac{13}{4}.
C. \frac{25}{4}.
D. 5.
Step1. Tách phần thực và ảo
Ta viết z = x + yi và z̅ =
Toán học
6.6. Một vòi nước chảy vào một bể không có nước, sau 40 phút thì đầy bể. Hỏi sau 10 phút, lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể?
Ta giả sử vòi nước chảy với lưu lượng không đổi. Sau 10 phút, phần bể đầy là:
\(\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)
Toán học
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \( d: \frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{1} = \frac{z+1}{-2} \) và mặt phẳng \( (P): x+2y-z-6=0 \). Hình chiếu vuông góc của d trên (P) là đường thẳng có phương trình:
Step1. Tính vectơ chỉ phương và điểm trên d
Dùng tham số t,
Toán học
TH) Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 3 \log a + 2 \log b = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. a^3 + b^2 = 1.
B. 3a + 2b = 10.
C. a^3 b^2 = 10.
D. a + b = 10.
Ta có:
\(
3\log a + 2\log b = \log(a^3) + \log(b^2) = \log\bigl(a^3 b^2\bigr) = 1.
\)
Toán học
