Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(x^3 - 3mx + 2 = 0\) có một nghiệm duy nhất.
A. \(0 < m < 1\).
B. \(m < 1\).
C. \(m \le 0\).
D. \(m > 1\).
Step1. Tìm đạo hàm và điểm tới hạn
Tính f'(x) và
Toán học
10. Cho \(C = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^{20}\). Chứng minh rằng:
a) C chia hết cho 5;
b) C chia hết cho 6;
c) C chia hết cho 13.
Step1. Chứng minh C chia hết cho 5
Mỗi số hạng 5^k (
Toán học
Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;5), B(3;4;1), C(2;3;-3), G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên mp (Oxz). Độ dài GM ngắn nhất bằng
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Step1. Tìm toạ độ trọng tâm G
Tính
Toán học
Câu 2. Có 3 học sinh nữ và 2 hs nam.Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 3 học sinh nữ ngồi kề nhau
A. 34
B. 46
C. 36
D. 26
Câu 3. Có 3 học sinh nữ và 2 hs nam.Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau,
Ta xem nhóm 3 nữ như một khối. Khi đó, ta có khối này và 2 nam, tổng cộng 3 "đối tượng" cần sắp xếp.
Số cách sắp xếp 3 đối tượng này là \(3! = 6\). Vớ
Toán học
Quãng đường từ nhà An đến nhà Bình dài 3 km. Buổi sáng, An đi bộ từ nhà An đến nhà Bình. Buổi chiều cùng ngày, An đi xe đạp từ nhà Bình về nhà An trên cùng quãng đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc đi bộ của An là 9 km/h. Tính vận tốc đi bộ của An, biết thời gian đi buổi chiều ít hơn thời gian đi buổi sáng là 45 phút. (Giả định rằng An đi bộ với vận tốc không đổi trên toàn bộ quãng đường đó).
Step1. Xác định thời gian đi bộ và đi xe đạp
Gọi vận tốc đi bộ của An là \(x\) (km/h). Thời gian đi bộ
Toán học
Câu 18. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x³ - mx² + (m² - m - 1)x đạt cực đại tại x = 1.
A. m = 2. B. m = 3. C. m ∈ Ø. D. m = 0.
Step1. Tính và giải phương trình y'(1)=0
Toán học
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + xf'(x) = 4x³ + 4x + 2, ∀x ∈ R. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x) và y = f'(x) bằng
A. 5/2
B. 4/3
C. 1/2
D. 1/4
Step1. Tìm hàm f(x) và các giao điểm
Giả sử f(x) là đa thức bậc ba. Giải f(x) + x f'(x) = 4
Toán học
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m^2x^4 - (m^2 - 2019m)x^2 - 1 có đúng một cực trị?
A. 2019.
B. 2020.
C. 2018.
D. 2017.
Step1. Tìm phương trình đạo hàm
Lấy đạo hàm
Toán học
Câu 7. (THPT Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Số nghiệm của phương trình ln(x+1)+ln(x+3)=ln(x+7) là
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Step1. Xác định miền xác định
Ta được
Toán học
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số \(I = \int(1+2x)(\cos x+1)dx\) là
A. \((1+2x)\sin x + 2\cos x + C\).
B. \(x+x^2 + (1+2x)\sin x + 2\cos x\).
C. \(x+x^2+(1+2x)\sin x - 2\cos x + C\).
D. \(x+x^2 + (1+2x)\sin x + 2\cos x + C\).
Step1. Mở rộng và tách biểu thức
Ta viết (
Toán học
Câu 18: Cho \(\vec{a} = (x, 2), \vec{b} = (-5, 1), \vec{c} = (x, 7)\). Vectơ \(\vec{c} = 2\vec{a} + 3\vec{b}\) nếu:
A. \(x = 3\).
B. \(x = -15\).
C. \(x = 15\).
D. \(x = 5\).
Câu 19: Cho \(\vec{a} = (0, 1), \vec{b} = (-1, 2), \vec{c} = (-3, -2)\). Tọa độ của \(\vec{u} = 3\vec{a} + 2\vec{b} - 4\vec{c}\)
Để xác định x, ta viết c = 2a + 3b dưới dạng toạ độ:
\(
(x,7) = 2(x,2) + 3(-5,1).
\)
So sánh toạ độ thứ nhất:
\(
x = 2x - 15 \Rightarrow -x = -15 \Rightarrow x = 15.\)
Toán học
