Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
5A√ Cho \(A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{20}\). Chứng minh rằng:
a) A chia hết cho 2;
b) A chia hết cho 3;
c) A chia hết cho 5.
Step1. Chứng minh A chia hết cho 2
Mỗi số hạn
Toán học
[Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình \(log_3(18-x^2) \ge 2 \) là
A. \(( -\infty; 3] \).
B. \( (0;3] \).
C. \( [-3;3] \).
D. \( (-\infty; -3] \cup [3; +\infty) \).
Step1. Xác định miền xác định
Do hàm log_3(18 - x^2) phải
Toán học
1.50. Tính giá trị của biểu thức:
a) 36
− 18 : 6;
b) 2 · 3² + 24 : 6 · 2;
c) 2 · 3² − 24 : (6 · 2).
Để tính nhanh gọn, ta thực hiện phép nhân và phép chia trước rồi mới phép cộng và phép trừ:
• Biểu thức a)
\(36 - 18 : 6\)
\(18 : 6 = 3\), suy ra kết quả: \(36 - 3 = 33\).
• Biểu thức b)
\(2 \cdot 3^3 + 24 : 6 : 2\)
\(3^3 = 27\), nên \(2 \cdot 27 = 54\). Tiếp tục
Toán học
Bài 100. Trong lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.
Step1. Sử dụng công thức đếm cho ba tập hợp
Xác định tổng số học sinh thích ít
Toán học
Câu 45: Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + 3x\) và \(g\left( x \right) = m{x^3} + n{x^2} - x\), với \(a,b,c,m,n \in \mathbb{R}\). Biết hàm số \(y = f\left( x \right) - g\left( x \right)\) có ba điểm cực trị là \( - 1,2\) và \(3\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = g'\left( x \right)\) bằng
A. \(\frac{{32}}{3}\).
B. \(\frac{{71}}{9}\).
C. \(\frac{{71}}{6}\).
D. \(\frac{{64}}{9}\).
Step1. Thiết lập f'(x) − g'(x)
Ta viết biểu thức f'(x) và g'(
Toán học
Câu2. Trong không gian Oxyz , đường thẳng \(d: \begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 + 2t \\ z = 3 + t \end{cases}\) có một vecto chi phương là:
A. \(\overrightarrow{u_1} = (-1;2;3)\)
B. \(\overrightarrow{u_3} = (2;1;3)\)
C. \(\overrightarrow{u_4} = (-1;2;1)\)
D. \(\overrightarrow{u_2} = (2;1;1)\)
Step1. Tìm hệ số của t trong các phương trình
Đọc trực t
Toán học
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình bậc hai \(-x^2 + 5x - 6 \ge 0\) là:
A. \((-\infty; 2) \cup (3; +\infty)\).
B. \((-\infty; 2] \cup [3; +\infty)\).
C. \((2; 3)\).
D. \([2; 3]\).
Ta xét bất phương trình:
\(-x^2 + 5x - 6 \ge 0\).
Chuyển vế:
\(x^2 - 5x + 6 \le 0\).
Toán học
Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình bên theo hai cách, trong đó có cách tính tổng diện tích các hình chữ nhật AEFD và EBCF. Hai cách đó minh họa tính chất nào của phép nhân phân số?
Step1. Tính diện tích ABCD trực tiếp
Toán học
Câu 46: Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số \(g(x) = f(x+1)+\frac{x^3}{3}-3x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((-1;2)\).
B. \((-2;0)\).
C. \((0;4)\).
D. \((1;5)\).
Step1. Tính g'(x)
Ta đạo hàm g(x) the
Toán học
4. Tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình bên :
Bài giải
Để tính thể tích, ta đếm số hình lập phương cạnh 1 cm cấu tạo nên khối gỗ. Từ hình vẽ, khối gỗ gồm tất cả 6
Toán học
9. Cho phương trình \(z^2 -2mz + 6m - 8 = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(z_1\overline{z_1} = z_2\overline{z_2}\)?
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Step1. Tính định thức và xét điều kiện
Ta tính định thức \(\Delta = (-2m)^2 - 4(6m - 8)\)
Toán học
