QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 44: Cho hàm số \(f(x) = \frac{2}{5}{x^5} - \frac{m}{2}{x^4} + \frac{{4(m + 3)}}{3}{x^3} - (m + 7){x^2}, m\) là tham số. Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số \(g(x) = f(\left| x \right|)\) có đúng 1 điểm cực đại?

Step1. Xét g(x) theo hai miền Đối với x ≥ 0: g(x) = f(x). Đối

Cho tập hợp \(A = \{x \in \mathbb{R} | x^4 - 6x^2 + 8 = 0\}\). Các phần tử của tập A là: A. \(A = \{-\sqrt{2}; \sqrt{2}; -2; 2\}\). B. \(A = \{\sqrt{2}; 2\}\). C. \(A = \{\sqrt{2}; -2\}\). D. \(A = \{-\sqrt{2}; -2\}\).

Để tìm các phần tử của tập A, ta giải phương trình: \( x^4 - 6x^2 + 8 = 0 \) Đặt \( y = x^2 \). Khi đó phương trình trở thành: \( y^2 - 6y + 8 = 0 \) Giải phương trình bậc hai trên, ta được hai nghiệm \( y = 2 \)

Câu 27. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Step1. Xác định tiệm cận ngang Xét giới hạn của hàm khi x tiến tới -∞ và +∞. Từ bảng biế

Bài 7: (1,0 điểm) (VDC) Một cửa hàng nhập về 100 xe hơi đồ chơi với giá gốc 300 000 đồng. Cửa hàng đã bán lại 65 xe với giá mỗi cái lại 30% so với giá gốc. Hỏi sau khi bán hết 100 xe hơi đồ chơi vốn giá 35 triệu tiền?

Step1. Tính chi phí gốc và doanh thu của nhóm xe lãi Giá gốc mỗi xe 300 000 đồ

Câu 13. Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = f((x-1)^2 + m)\) có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là: A. 2 B. 4 C. 8 D. 10

Step1. Thiết lập phương trình đạo hàm Xét y' = f'((x-1)^2 +

Câu $45.$ Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $2a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, độ dài $S4$ băng a. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $ ( SBC ) $ bằng A. $ \frac { 2a \sqrt { 5 } } { 5 } $ B. $ \frac { a \sqrt { 5 } } { 5 } $ C. $ \frac { a \sqrt { 21 } } { 7 } $ D. $ \frac { a \sqrt { 3 } } { 2 } $

Step1. Chọn hệ trục toạ độ Đặt A làm gốc, B và C trên mặt p

Câu 11: Phương trình \(\sqrt{x-1}=x-3\) có tập nghiệm là A. \(S=\{5\}\). B. \(S=\{2;5\}\). C. \(S=\{2\}\). D. \(S=Ø\).

Step1. Xác định miền xác định của phương trình Ta

Câu 3. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì được \(\frac{1}{5}\) bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Step1. Thiết lập hệ phương trình Đặt năng suất của vòi 1 là

0013: Cho hàm số \(y = 2x^3 - 3x^2 - m\). Trên \([-1;1]\) hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m? A. m=-3. B. m=-4. C. m=-5. D. m=-6.

Step1. Tìm các điểm tới hạn Tính y' và gi

Câu 41: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có \(\widehat{BAC}=60^{o}, AB=3a\) và \(AC=4a\). Gọi M là trung điểm của B'C', biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng (B'AC) bằng \(\frac{3a\sqrt{15}}{10}\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. \(27a^{3}\) B. \(9a^{3}\) C. \(4a^{3}\) D. \(a^{3}\)

Step1. Tính diện tích đáy ABC Diện tích tam giác ABC là \(\frac{1}{2}\cdot AB \cdot AC \cdot \sin(60\degree) = 3\sqrt{3}\,a^2\)

Một mảnh đất có hình vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 là hình chữ nhật với chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm. Tính diện tích mảnh đất đó với đơn vị đo là mét vuông.

Để tính diện tích, trước hết ta đổi chiều dài và chiều rộng từ kích thước trên bản đồ sang kích thước thực tế. Tỉ lệ 1:1000 nghĩa là 1cm trên bản đồ ứng với 1000cm ngoài thực tế, hay 10m. Chiều dài thực: \( 5\text{ cm} \times 10\text{ m/cm} = 50\text{ m}\)