Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
2.23. Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Để tìm số người trong mỗi nhóm, ta xác định tất cả các ước số của \(30\) lớn hơn \(1\). Những ước số đó là \(2,\,3,\,5,\,6,\,10,\,15\) và \(30\). Do đề bài không g
Toán học
Câu 52. Ký hiệu |X| là số phần tử của tập hợp X. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
A. $A\cap B=\varnothing \implies |A|+|B|=|A\cup B|+|A\cap B|$
B. $A\cap B\ne \varnothing \implies |A|+|B|=|A\cup B|-|A\cap B|$
C. $A\cap B\ne \varnothing \implies |A|+|B|=|A\cup B|+|A\cap B|$
D. $A\cap B=\varnothing \implies |A|+|B|=|A\cup B|$
Ta biết công thức tổng quát:
\(|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|\)
• Nếu \(A \cap B = \emptyset\) thì \(|A \cup B| = |A| + |B|\), vì \(|A \cap B| = 0\).
• Nếu \(A \cap B \neq \emptyset\) thì \(|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|\)
Toán học
Câu 113. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a√3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 2a√3 / 19.
B. 2a√57 / 19.
C. 2a√38 / 19.
D. a√57 / 19.
Step1. Tính thể tích tứ diện với đáy ABC
Diện tích tam giác ABC là \(\frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
Toán học
Bài 3. (2,5 điểm)
Cho phương trình : \(x^2 - 2mx + 2m - 1 = 0\) (m là tham số) (1)
a. Giải phương trình (1) khi \(m = -3\).
b. Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt \(x_1\) và \(x_2\) thỏa mãn
\(2(x_1^2 + x_2^2) - 5x_1x_2 = 27\)
Step1. Thay m = -3 vào phương trình
Khi m = -3, phương trình trở
Toán học
a) Giải phương trình x^2 + 3x
− 10 = 0.
\begin{cases} x_1 = ? \\ x_2 = ? \end{cases}
b) Cho biết phương trình x^2 − 5x + 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt x_1, x_2. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức T = \frac{(x_1+1)(x_2+1)}{x_1^2+5x_2} = ?
Step1. Giải phương trình (a)
Ta nhận thấy phương trình \(x^2 + 3x - 10 = 0\) có thể giải bằn
Toán học
Câu 95. (Đà Nẵng 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;3;5).
Tìm tọa độ điểm A' là hình chiếu vuông góc của A lên trục Oy.
A. A'(2;0;0).
B. A'(0;3;0).
C. A'(2;0;5).
D. A'(0;3;5).
Để lấy hình chiếu vuông góc của A lên trục Oy, ta giữ nguyên tung độ và cho hoành độ,
Toán học
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Dựa vào dấu của đạo hàm, hàm số có y' < 0 trên khoảng \((-\infty; -1)\) và tiếp tục y' < 0 trên khoảng \((-1; 1)\)
Toán học
Một cửa hàng trong ba ngày bán được 1 tấn đường. Ngày đầu bán được 300kg. Ngày thứ hai bán được gấp 2 lần ngày đầu. Hỏi ngày thứ ba cửa hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường ?
Đổi 1 tấn thành 1000kg. Ngày đầu bán được 300kg, ngày thứ hai bán gấp 2 lần ngày đầu, tức 600kg.
Toán học
Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = AD = \sqrt{2}, AA' = 2\). Côsin góc giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(CD'\) bằng
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{1}{6}\).
D. \(\frac{5}{6}\).
Step1. Thiết lập hệ trục tọa độ và xác định vector
Đặt A tại gốc O(0,0,0). Giả sử B(\(\sqrt{2}\)
Toán học
Câu 46: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = \mid f(x) - m \mid\) có \(7\) điểm cực trị?
A. \(2\).
B. \(1\).
C. \(0\).
D. \(3\).
Step1. Xác định đặc điểm của f(x)
Thông qua đồ thị, f(x) có 2 cực tiểu và 1 cực đại. D
Toán học
Câu 11: Cho $\int_{1}^{2}f(x)dx = 3$ và $\int_{1}^{2}[3f(x)-g((x))]dx=10$. Khi đó $\int_{1}^{2}g(x)dx$ bằng
A. 1.
B. 5.
C. 2.
B. -4.
C. 17.
D. 1.
Sử dụng tính chất tuyến tính của tích phân:
\( \int_{1}^{2} \bigl(3f(x) - g(x)\bigr)\,dx = 3\int_{1}^{2} f(x)\,dx - \int_{1}^{2} g(x)\,dx .\)
Toán học
