QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

1.16. Ba bạn An, Bắc, Cường dùng cố định một cây sào thẳng đứng rồi đánh dấu chiều cao của các bạn lên đó bởi ba điểm. Cường đặt tên cho các điểm đó theo thứ tự từ dưới lên là A, B, C và giải thích rằng điểm A ứng với chiều cao của bạn An, B ứng với chiều cao của Bắc và C ứng với chiều cao của Cường. Biết rằng bạn An cao 150 cm, bạn Bắc cao 153 cm, bạn Cường cao 148 cm. Theo em, Cường giải thích như thế có đúng không? Nếu không thì phải sửa như thế nào cho đúng?

Giải thích: Từ dưới lên trên, độ cao phải tăng dần, nhưng Cường lại sắp xếp chiều cao 148 cm (thấp nhất) ở điểm trên cùng, 150 cm ở dưới cùng và 153 cm ở giữa, đó là sai thứ tự. Đúng ra, nếu từ dưới lên trên ghi A, B, C, thì A p

Câu 57. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m + 1} đồng biến trên khoảng (0; \frac{\pi}{4}) A. m ∈ [1; +∞) B. m ∈ (3; +∞) C. m ∈ (2; 3) D. m ∈ (-∞; 1] ∪ [2; 3).

Step1. Tính đạo hàm Đặt f(x) = tanx

Câu 45: Cho hàm số f(x) bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈[-10;10] để hàm số g(x)=frac{1}{3}∫f'(x) +frac{1}{2} m.f²(x) +3f(x) -1 nghịch biến trên khoảng (0;1)? A. 16. B. 15. C. 14. D. 13.

Step1. Tính g'(x) Lấy đạo hàm g(x) để đượ

Câu 114. (Sở Bắc Giang 2019) Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2x^2+mx+3$ có hai điểm cực trị $x_1, x_2 \le 4$. Số phần tử của S bằng A. 5. B. 3. C. 2. D. 4.

Step1. Tính đạo hàm Đặt

Câu 85. Rút gọn biểu thức \(A = sin\alpha.cos^{3}\alpha - sin^{3}\alpha.cos\alpha\). A. \(\frac{1}{2}sin2\alpha\). B. \(-\frac{1}{2}sin4\alpha\). C. \(\frac{3}{4}sin4\alpha\). D. \(\frac{1}{4}sin4\alpha\).

Step1. Phân tích nhân tử Đưa sin α cos α ra ngoài làm

3.32. Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Ta chứng minh bằng phương pháp phản chứng: Giả sử tồn tại hai đường thẳng phân biệt m và n cùng đi qua A và cùng vuông góc với d. Khi đó, vì m vuông góc với d, góc tạo bởi m và d là 90°; tương tự, n cũng tạo với d một góc 90°. Như vậy, đường thẳng m và đường thẳng n đ

Câu 22: [HH12.C3.5.BT.b] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;2;-3)\), \(B(-2;3;1)\) đường thẳng đi qua \(A(1;2;-3)\) và song song với \(OB\) có phương trình là A. \(\begin{cases} x = 1-2t \\ y = 2+3t \\ z = -3-t \end{cases}\) B. \(\begin{cases} x = -2+t \\ y = 3+2t \\ z = 1-3t \end{cases}\) C. \(\begin{cases} x = 1-2t \\ y = 2+3t \\ z = -3+t \end{cases}\) D. \(\begin{cases} x = 1-4t \\ y = 2-6t \\ z = -3+2t \end{cases}\)

Step1. Tìm vectơ chỉ phương Xác định

7. Cho các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \(a^2 - 16b = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \log_{\sqrt{2}} a - \log_{2} b\). A. \(P = 2\). B. \(P = 4\). C. \(P = 16\). D. \(P = \sqrt{2}\).

Ta có a^2 = 16b, nên b = \(\frac{a^2}{16}\). Khi đó: \(\displaystyle P = \log_{\sqrt{2}}(a) - \log_{2}(b).\) Vì \(\sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}\), nên \(\log_{\sqrt{2}}(a) = \frac{\log_{2}(a)}{\log_{2}(\sqrt{2})} = \frac{\log_{2}(a)}{\tfrac{1}{2}} = 2\log_{2}(a).\)

Bài 7: Dùng kí hiệu \(∀, ∃\) để viết các mệnh đề sau: P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó”; Q: “Có một số thực cộng với chính nó bằng 0”.

Ta biểu diễn lại bằng kí hiệu logic: - Mệnh đề P: ∀n ∈

Câu 10. Cho hàm số y = (x 2 − 2x − m + 1) √2021. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (−2020; 2020) để hàm số có tập xác định 𝒟 = ℝ? A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2021.

Step1. Xét tam thức và tính định thức Xác định

Câu 8: Tập hợp \( A = \{ x \in N|\left(x^{2}+x-2\right)\left(x^{3}+4 x\right)=0\} \) có bao nhiêu phân tử? A. 1. B. 3. C. 5. D. 2.

Ta xét hai biểu thức: 1) \(x^2 + x - 2 = 0\) Giải: \(x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1) = 0\) ⇒ \(x=-2\) hoặc \(x=1\). Trong \(\mathbb{N}\), chỉ có \(x=1\) hợp lệ. 2) \(x^3 + 4x = 0\) Giải: \(x(x^2 + 4) = 0\)